Взаємозв’язки індексів

Важливою в статистичному аналізі є аналітична функція індексів, яка спирається на їх взаємозв’язок.

Кожний індекс є складовою частиною певної системи, а його зв’язки з іншими індексами цієї системи відбивають зв’язки між відповідними показниками.

Так, динаміка товарообігу залежить від сукупного впливу двох факторів – кількості проданих товарів і цін. Чим більше продали товарів, тим більший товарообіг, якщо ціни незмінні. Якщо ціни ростуть, збільшується товарообіг.

Цей зв’язок можна виразити через систему індексів:

.

Зв’язок, що існує між показниками, зберігається повною мірою між їх індексами. В рамках такої індексної системи на основі двох індексів можна визначити третій.

Взаємопов’язані також індекси прямих та обернених показників, наприклад, споживчих цін та купівельної спроможності грошової одиниці, продуктивності праці та трудомісткості продукції тощо.

Показники-співмножники індексної системи є факторами показника-результату, а їх динаміка визначає динаміку останнього. Отже, у межах індексної системи можна визначити роль кожного окремого фактора, оцінити його вплив на динаміку результату.

Коли обидва індекси-співмножники базисно-зважені, кожний з них оцінює окремий вплив фактора на результат і оцінки впливу порівнянні. Проте цей варіант не забезпечує об’єднання індексів в систему.

Коли індекси-співмножники різнозважені, оцінки впливів факторів на результат не порівнянні, але саме такий порядок абстрагування впливу факторів забезпечує взаємозв’язок індексів.

В межах індексної системи можна визначити абсолютний вплив факторів на приріст результату.

Абсолютний приріст товарообороту

Він спричинений двома факторами – цінами та товарною масою. Абсолютний вплив кожного фактора окремо визначається як різниця між чисельником та знаменником відповідного індексу.

Коли факторів три і більше, передусім необхідно визначити їх послідовність, враховуючи суть кожного з них, порядок розрахунку, взаємозв’язок у системі. Наприклад, у = аbс. Припустимо, що результативний показник у – відносна величина. Тоді першим фактором-співмножником буде той, чисельник розрахункової формули якого є чисельником результативного показника; у наступного фактора-співмножника чисельник розрахункової формули є знаменником першого фактора і т. д.

Тоді, Ваги в індексах-співмножниках фіксуються за схемою: в індексі першого фактора – на рівні базисного періоду, в індексі другого фактора – ті, що праворуч від індексованої величини, на рівні базисного періоду, ті, що ліворуч, – на рівні поточного періоду, в індексі третього фактора – усі ваги фіксуються на рівні поточного періоду (вони розміщені ліворуч від індексованої величини).

В символах система зважування факторів має вигляд:

Абсолютний вплив зміни будь-якого фактора на динаміку результату визначається як різниця між чисельником та знаменником відповідного індексу. Тотожні оцінки абсолютного впливу факторів дає ланцюговий метод, який ґрунтується на умовних значеннях результативного показника.

Вище сказане пояснює схема:

Рис. 9.4.1. Схема ланцюгового   методу