Общие сведения. Самоиндукция представляет собой частный случай электромагнитной индукции

 

Самоиндукция представляет собой частный случай электромагнитной индукции. Явление самоиндукции состоит в том, что первичный переменный ток в контуре индуцирует ток самоиндукции в самом контуре. При этом магнитный поток Ф, связанный с контуром, пропорционален силе тока I в контуре:

Ф = LI, (1)

где L – индуктивность контура.

Предположим, что за время dt сила тока в контуре изменяется на dI. Тогда, согласно формуле (1), магнитный поток изменится на

dФ = LdI, (2)

в результате чего в контуре появится электродвижущая сила самоиндукции

E_S . (3)

Индуктивность L характеризует индукционные свойства контура, в системе СИ измеряется в генри (Гн). Индуктивность зависит от форм и размеров контура и от магнитных свойств среды.

Если расположить два неподвижных контура близко друг от друга и пропустить по первому контуру ток I ₁, то магнитный поток, создаваемый этим током (линии индукции В, на рисунке 2 изображены сплошными линиями), пропорционален I ₁.

Рисунок 2 Два неподвижных контура с токами I ₁, I ₂ и линии магнитной индукции В ₁ и В ₂ этих токов; В ₁ – сплошные линии,

В ₂ – штриховые линии

 

Обозначим через Ф ₂₁, ту часть потока магнитной индукции, которая пронизывает контур 2.

Тогда

, (4)

где М₂₁ – коэффициент пропорциональности.

Если ток I ₁ переменный, то магнитный поток Ф ₂₁ в контуре 2 индуцирует э.д.с. E ₁₂, которая по закону Фарадея равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф ₂₁.

E ₁₂ . (5)

Аналогично, при протекании в контуре 2 тока I ₂ магнитный поток индукции В ₂ (его магнитное поле изображено на рисунке 2 штриховыми линиями) пронизывает первый контур. Если Ф ₁₂ – часть этого потока, пронизывающего контур 1, то

. (6)

Если ток I ₂ переменный, то магнитный поток Ф ₁₂, в контуре 1 индуцирует э.д.с. E ₁₂, которая равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф ₁₂.

E ₂₁ . (7)

Явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока, в другом называется взаимной индукцией. Коэффициенты пропорциональности М ₂₁ и М ₁₂ называются взаимной индуктивностью контуров. Расчеты, подтверждаемые опытом, показывают, что

. (8)

Коэффициенты М ₂₁ и М ₁₂ зависят от геометрической формы, размеров, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости окружающей контуры среды. Единица измерения взаимной индукции так же, что и для индуктивности, генри (Гн).