Методика множественного корреляционного анализа
Экономические явления и процессы предприятий зависят от большого количества факторов хозяйственной деятельности, которые воздействуют во взаимосвязи. Например, для многофакторной корреляционной модели уравнения рентабельности можно использовать следующий факторы: - выработка; - материалоотдача; - фондоотдача; - продолжительность оборота оборотных средств. Решение задачи многофакторного корреляционного анализа производится с помощью информационных технологий по типовым программам. При отборе факторов придерживаются следующих правил: § учитываются причинно-следственные связи, а не математические соотношения; § отбираются самые значимые факторы по различным критериям; § факторы должны быть количественно соизмеримыми, т. е. информация о них должна содержаться в отчетности; § в корреляционную модель линейного типа не рекомендуется включать факторы, связь которых с результативным показателем носит криволинейный характер; § не рекомендуется включать в модель взаимосвязанные факторы; § нельзя включать факторы, связь которых с результативными показателями носит функциональный характер. Результаты многофакторного регрессионного анализа могут быть использованы для планирования и прогнозирования уровня результативного показателя. С этой целью необходимо в полученное уравнение связи подставить плановый или прогнозный уровень факторных показателей. Решение задач многофакторного корреляционного анализа проводится на ЭВМ. Сначала формируется матрица исходных данных, в первой графе которой записывается порядковый номер наблюдения. Во второй – величина результативного показателя Yx. В следующих – данные по факторным показателям (x1). Эти сведения вводятся в ПЭВМ, и рассчитывается уравнение множественной регрессии, которое, например, принимает следующее выражение:
где Yх –результативный показатель; x1, x2, x3, x4, x5 – факторы, определяющие уровень изучаемого результативного показателя; a – свободный член уравнения при х=0; b1, b2, b3, b4, b5 – коэффициенты регрессии при факторных показателях, характеризующие уровень влияния каждого фактора на результативный показатель в абсолютном выражении. Коэффициенты уравнения показывают количественное влияние каждого фактора на результативный показатель при неизменности других. Обязательным этапом при решении многофакторных задач является статистическая оценка и практическое использование результатов корреляционного анализа. Для того чтобы убедиться в надежности показателей связи и правомерности их использования в практических целях, необходимо дать им статистическую оценку. Для этого используется критерий Стьюдента (t), критерий Фишера (F-отношение), средняя ошибка аппроксимации, коэффициенты множественной корреляции (R) и детерминации (D). Надежность коэффициентов корреляции, которая зависит от объема исследуемой выборки данных, проверяется по критерию Стьюдента:
Если расчетное значение t больше табличного, то можно сделать заключение о том, что величина коэффициента корреляции является значимой. Надежность уравнения связи оценивается с помощью критерия Фишера, расчетная величина которого сравнивается с табличным значением. Если Fрасч больше Fтабл, то гипотеза об отсутствии связи между исследуемыми показателями отвергается. Средняя ошибка аппроксимации рассчитывается для оценки точности уравнения связи. О полноте уравнения связи можно судить по коэффициентам множественной корреляции и детерминации. Если их значения близки к 1, значит, в корреляционную модель удалось включить наиболее существенные факторы, на долю которых приходится основная вариация результативного показателя. Результаты многофакторного регрессионного анализа могут быть использованы также для планирования и прогнозирования уровня результативного показателя. С этой целью необходимо в полученное уравнение связи подставить прогнозный уровень факторных показателей. Таким образом, многофакторный корреляционный анализ имеет научное практическое значение. После определения роли каждого фактора в формировании уровня исследуемых показателей точнее обосновываются планы и управленческие решения, объективнее оцениваются итоги деятельности предприятий и полнее определяются внутрихозяйственные резервы.
|
, (3.5)
………. (3.6),
. ……….. (3.7).
