Лабораторная работа № 1. Системы счисления
При организации вычислительных процессов в компьютерах используются десятичная система счисления (с/с), двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная.
| Задание
| Краткие теоретические сведения
| | 1. Перевести несколько чисел (например: 12, 77, 436 и др.) из восьмеричной системы счисления в двоичную.
Перевести несколько чисел (например: B8, 359, AA, 81 и др.) из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную.
|  Для перевода числа из 8-й и 16-й в 2-ю с/c надо каждую цифру числа заменить эквивалентной ей двоичной триадой (из таблицы слева) или тетрадой (четверкой цифр).
Пример: 502(8 c/c) = 101000010 (2 c/c)
| | 2. Перевести несколько чисел (например: 101111001, 0110, 011 и др.) из двоичной системы счисления в восьмеричную.
Перевести несколько чисел (например: 1111, 10101010 и др.) из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную.
| Для перевода числа из 2-й с/c в 8-ю и 16-ю нужно разбить целую часть числа влево от последнего разряда или от запятой (дробную часть числа – вправо от запятой) на триады или тетрады, и каждую такую группу заменить соответствующей
восьмеричной или шестнадцатеричной цифрой. В случае необходимости неполные триады дополняются нулями.
Пример: 1 111 110(2 c/c) = 001 111 110(2 c/c) = 176(8 c/c)
0011 1101 0101, 1100(2 c/c) = 3D5, C(16 c/c)
| | 3. Перевести несколько чисел (например: 1011(2 c/c), 36, 02(8 c/c) , и др.) из разных систем счисления в десятичную.
| Для перевода из произвольной системы счисления в десятичную надо учесть следующее обстоятельство: пусть имеется система счисления с основанием k и некоторое число a 1 ...an в этой системе счисления, где a 1,.., an – цифры этого числа. Данное число можно представить в виде: a 1 ∙ kn –1 +a 2 ∙ kn – 2 +...+an ∙ k 0
Пример: 110011(2 c/c) = 1 ∙ 10101+1 ∙ 10100+0 ∙ 1011+0 ∙ 1010+1 ∙ 101+1 ∙ 10(2 c/c)=
=1∙ 25+1∙ 24+0∙ 23+0∙ 22+1∙ 21+1∙ 20 (10 c/c)= 32 + 16 + 2 + 1 = 51(10 c/c),
1216, 04(8 c/c) = 1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80+4 ∙ 8–2= 512 + 128 + 8 + 6 + 0, 0625 = 654, 0625(10 c/c)
| | 4. Перевести несколько чисел (например: 153, 236 и др.) из десятичной системы счисления в двоичную.
| Здесь алгоритм является обратным к алгоритму, рассмотренному выше, т. е. исходное число делится на основание с/с, в которую требуется перевести число.
 Надо разделить исходное число на основание новой с/c, зафиксировать остаток от деления и частное. Затем частное снова разделить на основание с/с и зафиксировать остаток от деления. Процесс деления частных продолжать до тех пор, пока частное не станет меньше основания с/с. Все полученные в процессе деления остатки от деления и последнее частное будут образовывать цифры нужного результата в обратном порядке.
Например, 25(10 c/c) = 11001(2 c/c) = 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 25(10 c/c).
| | 5. Сложить и умножить различные числа в двоичной системе счисления, например: 11 и 101, 10000000100 и 1101010 и др.
| При сложении необходимо помнить, в какой системе счисления введутся расчеты. Так, если получаем число два при сложении чисел в 2 с/с, то заменяем его на 10, т.к. цифры 2 в двоичной с/с нет. При выполнении арифметических операций в системе счисления с основанием r необходимо иметь соответствующие таблицы сложения и умножения. Ниже представлены таблицы сложения и умножения для r = 2:
10000000100(2 c/c) + 111000010(2 c/c) = 10111000110(2 c/c)
100111(2 c/c) × 1000111(2 c/c) = 101011010001(2 c/c)
|
6. Выполнить задания из таблицы, представленной ниже в соответствии с вариантом. Номер варианта определяет преподаватель. Результаты оформить в документе Word.
| № варианта
| Условие
| |
| Выполнить перевод чисел
122(8 c/c) →? (2 c/c) →? (16 c/c) ; 110101(2 c/c) →? (10c/c); 65(10 c/c) →? (2 c/c)
0, 25(10 c/c) →? (8 c/c) (получить три знака после запятой в восьмеричном представлении)
Выполнить арифметическую операцию: 110, 100(2 c/c) – 100, 001(2 c/c)
| |
| Выполнить перевод чисел
212(8 c/c) →? (2 c/c) →? (16 c/c); 110011(2 c/c) →? (10c/c); 322(10 c/c) →? (2 c/c)
0, 21(10 c/c) →? (8 c/c) (получить четыре знака после запятой в восьмеричном представлении)
Выполнить арифметическую операцию: 1111(2 c/c) – 101(2 c/c)
| |
| Выполнить перевод чисел
25 (8 c/c) →? (2 c/c) →? (16 c/c); 111111(2 c/c) →? (10c/c); 122(10 c/c) →? (2 c/c)
0, 35(10 c/c) →? (8 c/c) (получить три знака после запятой в восьмеричном представлении)
Выполнить арифметическую операцию: 111001(2 c/c) – 10100(2 c/c)
| |
| Выполнить перевод чисел
332(8 c/c) →? (2 c/c) →? (16 c/c); 1011(2 c/c) →? (10c/c); 11111(10 c/c) →? (2 c/c)
0, 115(10 c/c) →? (8 c/c) (получить три знака после запятой в восьмеричном представлении)
Выполнить арифметическую операцию: 11111(2 c/c) + 11111(2 c/c)
| |
| Выполнить перевод чисел
11(8 c/c) →? (2 c/c) →? (16 c/c); 1111(2 c/c) →? (10c/c); 168(10 c/c) →? (2 c/c)
0, 347(10 c/c) →? (8 c/c) (получить три знака после запятой в восьмеричном представлении)
Выполнить арифметическую операцию: 10, 100(2 c/c) – 1, 001(2 c/c)
| |
| Выполнить перевод чисел
1005(8 c/c) →? (2 c/c) →? (16 c/c); 10101(2 c/c) →? (10c/c); 152(10 c/c) →? (2 c/c)
0, 98(10 c/c) →? (8 c/c) (получить четыре знака после запятой в восьмеричном представлении)
Выполнить арифметическую операцию: 100100, 10(2 c/c) + 100001(2 c/c)
| |
| Выполнить перевод чисел
45(8 c/c) →? (2 c/c) →? (16 c/c); 11101(2 c/c) →? (10c/c); 43(10 c/c) →? (2 c/c)
0, 23(10 c/c) →? (8 c/c) (получить три знака после запятой в восьмеричном представлении)
Выполнить арифметическую операцию: 1110001(2 c/c) – 10001(2 c/c)
| |
| Выполнить перевод чисел
106(8 c/c) →? (2 c/c) →? (16 c/c); 10011001(2 c/c) →? (10c/c) 24(10 c/c) →? (2 c/c)
0, 11(10 c/c) →? (8 c/c) (получить три знака после запятой в восьмеричном представлении)
Выполнить арифметическую операцию: 10011001(2 c/c) + 11001(2 c/c)
| |
| Выполнить перевод чисел
31(8 c/c) →? (2 c/c) →? (16 c/c); 1001(2 c/c) →? (10c/c); 76(10 c/c) →? (2 c/c)
0, 222(10 c/c) →? (8 c/c) (получить четыре знака после запятой в восьмеричном представлении)
Выполнить арифметическую операцию: 100111(2 c/c) – 10011(2 c/c)
| |
| Выполнить перевод чисел
54(8 c/c) →? (2 c/c) →? (16 c/c); 10111011(2 c/c) →? (10c/c); 40(10 c/c) →? (2 c/c)
0, 897(10 c/c) →? (8 c/c) (получить три знака после запятой в восьмеричном представлении)
Выполнить арифметическую операцию: 101010(2 c/c) + 10(2 c/c)
| |
| Выполнить перевод чисел
131(8 c/c) →? (2 c/c) →? (16 c/c); 10000001(2 c/c) →? (10c/c); 98(10 c/c) →? (2 c/c)
0, 48(10 c/c) →? (8 c/c) (получить три знака после запятой в восьмеричном представлении)
Выполнить арифметическую операцию: 10111(2 c/c) + 10011(2 c/c)
| |
| Выполнить перевод чисел
11(8 c/c) →? (2 c/c) →? (16 c/c); 11111001(2 c/c) →? (10c/c); 77(10 c/c) →? (2 c/c)
0, 19(10 c/c) →? (2 c/c) (получить три знака после запятой в восьмеричном представлении)
Выполнить арифметическую операцию: 11111(2 c/c) – 1010(2 c/c)
| |
| Выполнить перевод чисел
1003(8 c/c) →? (2 c/c) →? (16 c/c); 1010111(2 c/c) →? (10c/c); 29(10 c/c) →? (2 c/c)
0, 95(10 c/c) →? (8 c/c) (получить три знака после запятой в восьмеричном представлении)
Выполнить арифметическую операцию: 111111(2 c/c) + 1000111(2 c/c)
| |
| Выполнить перевод чисел
41(8 c/c) →? (2 c/c) →? (16 c/c); 1001(2 c/c) →? (10c/c); 66(10 c/c) →? (2 c/c)
0, 232(10 c/c) →? (8 c/c) (получить четыре знака после запятой в восьмеричном представлении)
Выполнить арифметическую операцию: 100111(2 c/c) – 10011(2 c/c)
| |
| Выполнить перевод чисел
316(8 c/c) →? (2 c/c) →? (16 c/c); 11100001(2 c/c) →? (10c/c); 764(10 c/c) →? (2 c/c)
0, 12(10 c/c) →? (8 c/c) (получить три знака после запятой в восьмеричном представлении)
Выполнить арифметическую операцию: 110, 1000(2 c/c) + 11, 0011(2 c/c)
| |
| Выполнить перевод чисел
653(8 c/c) →? (2 c/c) →? (16 c/c); 111001(2 c/c) →? (10c/c); 100(10 c/c) →? (2 c/c)
0, 33(10 c/c) →? (8 c/c) (получить три знака после запятой в восьмеричном представлении)
Выполнить арифметическую операцию: 100111(2 c/c) – 1011(2 c/c)
|
В начало практикума
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
|
Метод архитекторов Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана...
Примеры задач для самостоятельного решения. 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P
1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P...
Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...
|
Ситуация 26. ПРОВЕРЕНО МИНЗДРАВОМ
Станислав Свердлов закончил российско-американский факультет менеджмента Томского государственного университета...
Различия в философии античности, средневековья и Возрождения ♦Венцом античной философии было: Единое Благо, Мировой Ум, Мировая Душа, Космос...
Характерные черты немецкой классической философии 1. Особое понимание роли философии в истории человечества, в развитии мировой культуры. Классические немецкие философы полагали, что философия призвана быть критической совестью культуры, «душой» культуры.
2. Исследовались не только человеческая...
|
|
