Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Алгоритмы сортировки





Под сортировкой понимается процесс перегруппировки элементов массива, приводящий к их упорядоченному расположению относительно ключа.

Цель сортировки – облегчить последующий поиск элементов. Метод сортировки называется устойчивым, если в процессе перегруппировки относительное расположение элементов с равными ключами не изменяется. Основное условие при сортировке массивов – это не вводить дополнительных массивов, т.е. все перестановки элементов должны выполняться в исходном массиве. Сортировку массивов принято называть внутренней, а сортировку файлов – внешней.

Методы внутренней сортировки классифицируются по времени их работы. Хорошей мерой эффективности может быть число операций сравнений ключей и число пересылок (перестановок) элементов.

Прямые методы имеют небольшой код и просто программируются, быстрые, усложненные методы требуют меньшего числа действий, но эти действия обычно более сложные, чем в прямых методах, поэтому для достаточно малых значений n (n £ 50) прямые методы работают быстрее. Значительное преимущество быстрых методов начинает проявляться при n ³ 100.

Среди простых методов наиболее популярны следующие.

1. Метод прямого обмена (пузырьковая сортировка):

for (i = 0; i < n–1; i++)

for (j = i+1; j < n; j++)

if (a[i].key > a[j].key) { // Переставляем элементы

r = a[i];

a[i] = a[j];

a[j] = r;

}

2. Метод прямого выбора:

for (i = 0; i < n–1; i++) {

m = i;

for (j = i+1; j < n; j++)

if (a[j].key < a[m].key) m = j;

r = a[m]; // Переставляем элементы

a[m] = a[i];

a[i] = r;

}

Реже используются: 3) сортировка с помощью прямого (двоичного) включения; 4) шейкерная сортировка (модификация пузырьковой).

К улучшенным методам сортировки относятся следующие.

1. Метод Д. Шелла (1959), усовершенствование метода прямого включения.

2. Сортировка с помощью дерева, метод HeapSort, Д.Уильямсон (1964).

3. Сортировка с помощью разделения, метод QuickSort, Ч.Хоар (1962), улучшенная версия пузырьковой сортировки, являющийся на сегодняшний день самым эффективным методом.

Идея метода разделения QuickSort в следующем. Выбирается значение ключа среднего m -го элемента x = a [ m ]. key. Массив просматривается слева – направо до тех пор, пока не будет обнаружен элемент a [ i ]. key > x. Затем массив просматривается справа – налево, пока не будет обнаружен элемент a [ j ]. key < x. Элементы a [ i ] и a [ j ] меняются местами. Процесс просмотра и обмена продолжается до тех пор, пока i не станет больше j. В результате массив оказывается разбитым на левую часть a [ L ], 0 £ L £ j с ключами меньше (или равными) x и правую a [ R ], i £ R < n с ключами больше (или равными) x.

Алгоритм такого разделения очень прост и эффективен:

i = 0; j = n – 1; x = a[(L + R)/2].key;

while (i < = j) {

while (a[i].key < x) i++;

while (a[j].key > x) j--;

if (i < = j) {

r = a[i]; // Переставляем элементы

a[i] = a[j];

a[j] = r;

i++; j--;

}

}

Чтобы отсортировать массив, остается применять алгоритм разделения к левой и правой частям, затем к частям частей и так до тех пор, пока каждая из частей не будет состоять из одного единственного элемента. Алгоритм получается итерационным, на каждом этапе которого стоят две задачи по разделению. К решению одной из них можно приступить сразу, для другой следует запомнить начальные условия (номер разделения, границы) и отложить ее решение до момента окончания сортировки выбранной половины.

Сравнение методов сортировок показывает, что при n > 100 наихудшим является метод пузырька, метод QuickSort в 2-3 раза лучше, чем HeapSort, и в 3-7 раз, чем метод Шелла.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 642. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Концептуальные модели труда учителя В отечественной литературе существует несколько подходов к пониманию профессиональной деятельности учителя, которые, дополняя друг друга, расширяют психологическое представление об эффективности профессионального труда учителя...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Понятие массовых мероприятий, их виды Под массовыми мероприятиями следует понимать совокупность действий или явлений социальной жизни с участием большого количества граждан...

Тактика действий нарядов полиции по предупреждению и пресечению правонарушений при проведении массовых мероприятий К особенностям проведения массовых мероприятий и факторам, влияющим на охрану общественного порядка и обеспечение общественной безопасности, можно отнести значительное количество субъектов, принимающих участие в их подготовке и проведении...

Тактические действия нарядов полиции по предупреждению и пресечению групповых нарушений общественного порядка и массовых беспорядков В целях предупреждения разрастания групповых нарушений общественного порядка (далееГНОП) в массовые беспорядки подразделения (наряды) полиции осуществляют следующие мероприятия...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия