Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Алгоритмы сортировки





Под сортировкой понимается процесс перегруппировки элементов массива, приводящий к их упорядоченному расположению относительно ключа.

Цель сортировки – облегчить последующий поиск элементов. Метод сортировки называется устойчивым, если в процессе перегруппировки относительное расположение элементов с равными ключами не изменяется. Основное условие при сортировке массивов – это не вводить дополнительных массивов, т.е. все перестановки элементов должны выполняться в исходном массиве. Сортировку массивов принято называть внутренней, а сортировку файлов – внешней.

Методы внутренней сортировки классифицируются по времени их работы. Хорошей мерой эффективности может быть число операций сравнений ключей и число пересылок (перестановок) элементов.

Прямые методы имеют небольшой код и просто программируются, быстрые, усложненные методы требуют меньшего числа действий, но эти действия обычно более сложные, чем в прямых методах, поэтому для достаточно малых значений n (n £ 50) прямые методы работают быстрее. Значительное преимущество быстрых методов начинает проявляться при n ³ 100.

Среди простых методов наиболее популярны следующие.

1. Метод прямого обмена (пузырьковая сортировка):

for (i = 0; i < n–1; i++)

for (j = i+1; j < n; j++)

if (a[i].key > a[j].key) { // Переставляем элементы

r = a[i];

a[i] = a[j];

a[j] = r;

}

2. Метод прямого выбора:

for (i = 0; i < n–1; i++) {

m = i;

for (j = i+1; j < n; j++)

if (a[j].key < a[m].key) m = j;

r = a[m]; // Переставляем элементы

a[m] = a[i];

a[i] = r;

}

Реже используются: 3) сортировка с помощью прямого (двоичного) включения; 4) шейкерная сортировка (модификация пузырьковой).

К улучшенным методам сортировки относятся следующие.

1. Метод Д. Шелла (1959), усовершенствование метода прямого включения.

2. Сортировка с помощью дерева, метод HeapSort, Д.Уильямсон (1964).

3. Сортировка с помощью разделения, метод QuickSort, Ч.Хоар (1962), улучшенная версия пузырьковой сортировки, являющийся на сегодняшний день самым эффективным методом.

Идея метода разделения QuickSort в следующем. Выбирается значение ключа среднего m -го элемента x = a [ m ]. key. Массив просматривается слева – направо до тех пор, пока не будет обнаружен элемент a [ i ]. key > x. Затем массив просматривается справа – налево, пока не будет обнаружен элемент a [ j ]. key < x. Элементы a [ i ] и a [ j ] меняются местами. Процесс просмотра и обмена продолжается до тех пор, пока i не станет больше j. В результате массив оказывается разбитым на левую часть a [ L ], 0 £ L £ j с ключами меньше (или равными) x и правую a [ R ], i £ R < n с ключами больше (или равными) x.

Алгоритм такого разделения очень прост и эффективен:

i = 0; j = n – 1; x = a[(L + R)/2].key;

while (i < = j) {

while (a[i].key < x) i++;

while (a[j].key > x) j--;

if (i < = j) {

r = a[i]; // Переставляем элементы

a[i] = a[j];

a[j] = r;

i++; j--;

}

}

Чтобы отсортировать массив, остается применять алгоритм разделения к левой и правой частям, затем к частям частей и так до тех пор, пока каждая из частей не будет состоять из одного единственного элемента. Алгоритм получается итерационным, на каждом этапе которого стоят две задачи по разделению. К решению одной из них можно приступить сразу, для другой следует запомнить начальные условия (номер разделения, границы) и отложить ее решение до момента окончания сортировки выбранной половины.

Сравнение методов сортировок показывает, что при n > 100 наихудшим является метод пузырька, метод QuickSort в 2-3 раза лучше, чем HeapSort, и в 3-7 раз, чем метод Шелла.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 642. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Субъективные признаки контрабанды огнестрельного оружия или его основных частей   Переходя к рассмотрению субъективной стороны контрабанды, остановимся на теоретическом понятии субъективной стороны состава преступления...

ЛЕЧЕБНО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ НАСЕЛЕНИЮ В УСЛОВИЯХ ОМС 001. Основными путями развития поликлинической помощи взрослому населению в новых экономических условиях являются все...

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МОРФЕМНОГО СОСТАВА СЛОВА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ В практике речевого общения широко известен следующий факт: как взрослые...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.

Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия