Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Пример решения задачи. Ступенчатый вал круглого поперечного сечения нагружен системой внешних крутящих моментов





Задача

Ступенчатый вал круглого поперечного сечения нагружен системой внешних крутящих моментов. Определить из условия прочности величину допускаемого диаметра сечения , предварительно построив эпюры крутящего момента и касательного напряжения . Проверить выполнение условия жесткости по абсолютным углам закручивания. Принять: =100 МПа, G= МПа, .

Решение

1. Построим эпюру крутящих моментов, используя метод сечений.

 

2. Определим касательные напряжения на каждом участке вала в долях диаметра d:

· на участке (0-1) (без распределенного момента) касательное напряжение есть величина постоянная, равная

;

· на участке (1-2) – аналогично:

;

· на участке (2-3) (с распределенным моментом) напряжение изменяется по линейному закону. Найдем на границах участка:

;

.

3. По полученным значениям построим эпюру напряжений в долях , соблюдая характер зависимости на участках соответственно эпюре крутящих моментов.

По эпюре напряжений видно, что опасным является участок (0-1): .

4. Подставим полученное значение максимального напряжения в условие прочности и найдем минимально допустимый параметр d:

.

5. Рассчитаем абсолютные углы закручивания участков стержня, приняв начало координат в жесткой заделке (сечение «0»). На участках с постоянным значением крутящего момента по длине функция углов закручивания изменяется по линейному закону и здесь для определения абсолютного угла закручивания можно использовать формулу: , т.е. на участках (0-1) и (1-2)

;

,

на участке (2-3) крутящий момент изменяется по линейному закону, а функция по параболическому, и абсолютный угол закручивания определяется по интегральной формуле: , т.е.

.

Нулевое значение здесь означает, что парабола на этом участке симметричная с одинаковыми значениями углов закручивания в граничных сечениях, а в среднем сечении участка (где ) парабола имеет экстремум. Чтобы определить экстремальное значение угла закручивания, необходимо выделить на участке (2-3) подучасток, границами которого являются ближайшая к жесткой заделке граница участка (2-3), т.е. сечение (2), и экстремальное сечение, обозначим его . Таким образом, на выделенном подучастке , длиной 0, 25м, абсолютный угол закручивания равен:

6. Определим углы закручивания характерных сечений (1), (2), (3) и экстремального сечения относительно неподвижного сечения (0) и построим эпюру углов закручивания на базе, параллельной продольной оси стержня:

,

 

По эпюре видно, что максимальный по абсолютной величине угол закручивания возникает в сечении (1): .

7. Проверим выполнение условия жесткости: .

< , т.е. условие жесткости выполняется.

Задача решена.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1049. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Гидравлический расчёт трубопроводов Пример 3.4. Вентиляционная труба d=0,1м (100 мм) имеет длину l=100 м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе . Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура...

Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...

Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия