МОНОПОЛИЯ
№1. Фирма выращивает и продает помидоры. Ее характеристики приведены в таблице. Постоянные затраты на производство составляют 14500 ден. ед.
а) Если цена на рынке установилась на уровне 6 ден. ед. за 1 кг, то какой объем производства выберет предприятие, какую получит прибыль? б) Определить то же самое при условии, что цена составляет 12 ден. ед. за 1 кг. в) Правительство установило «потолок» цен на уровне 4 ден. ед. за 1 кг. Определить поведение фирмы. г) При каком уровне цены фирма уйдет с рынка? д) Предположим, что фирма является монополистом. Какой объем производства она выберет, какую цену назначит и какую получит прибыль, если функция спроса на помидоры имеет вид:
е) Все этапы расчета изобразить графически. Показать на рисунке ущерб, причиняемый монополией. № 2. Информация о функции спроса на продукцию монополиста и его общих затратах приведена в таблице:
а) При каком выпуске монополист максимизирует прибыль? Какую цену назначит монополист? б) Нарисуйте кривую общей выручки и кривую общих затрат. в) Нарисуйте кривую предельной выручки и кривую предельных затрат. № 3. Общие затраты монополиста в длительном периоде при объеме выпуска, равном 1 шт., составляют 4 ден. ед. При объеме выпуска 2 шт. и более они хорошо описываются функцией: LTC = 4 + Q. Функция спроса на продукцию монополиста: Q = 6 – P. а) Изобразите кривую средних затрат длительного периода (LAC), кривую предельных затрат длительного периода (LMC), кривую спроса (D), кривую предельной выручки (MR); б) При каком выпуске монополист максимизирует прибыль? Какую цену назначит монополист? Какова будет его прибыль? в) Предположим, правительство установило цену, равную LMC при выпуске, достаточном для удовлетворения спроса. Каковы достоинства такой цены и каковы ее недостатки? № 4. При фиксированном количестве применяемого труда выпуск монополии характеризуется производственной функцией: Q = 2K, где K – количество капитала. Функция затрат монополии имеет вид: TC = 50 + Q + Q2, а функция спроса на ее продукцию: Q = 200 – P. Определить объем выпуска монополии когда она стремится максимизировать: а) прибыль, б) выручку, в) среднюю норму прибыли. № 5. Функция общих затрат фирмы имеет вид: TC = 30000 + 50Q. Цена на ее продукцию меняется по формуле: P = 100 – 0, 01Q. а) Определить цену, при которой фирма получит максимум прибыли, и размер этой прибыли. б) Определить те же параметры, если фирма должна будет уплачивать налог в размере 10 ден. ед. с каждой реализованной единицы продукции. в) Определить те же параметры, если фирма должна уплачивать налог на капитал в размере 200 ден. ед. №6. Рыночный спрос, отображаемый функцией QD = 200 – 4 P, удовлетворяет монополия, которая производит продукцию с неизменными средними затратами. Стремясь к достижению максимума прибыли, монополия установила цену Р = 30. а) Определите объем продаж и цену, если рыночный спрос возрастет так, что при каждой цене объем спроса увеличится на 40 ед. б) Определите прибыль монополии при указанном изменении спроса.
№7. Спрос на товар отображается линейной функцией, а технология его производства – функцией Q= АL a K 1–a. На рынке этого товара совершенная конкуренция сменилась монополией, максимизирующей прибыль. В результате цена товара повысилась на 3 ден. ед., а объем продаж сократился на 10 ед. Насколько ден. ед. сократились излишки потребителей?
№ 8. Функция спроса на продукцию монополии имеет вид: Q = 400 - P, а функция общих затрат монополии: TC = 5Q + 0, 25Q2. Как изменится цена на данном рынке, если за каждую проданную единицу товара монополия будет получать дотацию в размере 2 ден. ед? № 9. Даны функции общих затрат двух заводов монополии TC1 = =10Q1 + 5; TC2 = 2Q22 + 60. Функция спроса на продукцию монополии имеет вид Q = 360 – 2P. Определить общий выпуск и цену, максимизирующие прибыль. Как распределится выпуск по двум заводам? № 10. Монополия владеет двумя предприятиями, функции затрат которых даны: TC1 = 10Q1, TC2 = 0, 25Q22. Функция спроса на продукцию: Q = 200 – 2P. Определить оптимальную для монополии цену, объемы производства на каждом предприятии и сумму прибыли.
№ 11. Известны функция спроса на продукцию монополии QD = 120 – 4P, и функция ее затрат TC = 220 + 3Q + 0, 125Q2. Определить: а) На сколько больше прибыли получит монополия при стремлении к максимуму прибыли по сравнению со стремлением к максимуму выручки? б) На сколько возрастут излишки потребителей при стремлении монополии к максимуму выручки по сравнению со стремлением к максимуму прибыли?
№ 12. При максимизации прибыли монополия с функцией общих затрат: TC =100 +2Q + 0, 5Q2 продает 10 ед. продукции, а при максимизации выручки 16 ед. С каждой единицей проданной продукции монополия платит акциз в размере 5 ден. ед. Сколько ед. продукции будет продано при максимизации прибыли монополии?
№ 13. Товар производится по технологии, отображающейся производственной функцией Q = L 0, 8 K 0, 2, а рыночный спрос – функцией QD = 40 – 2P. В условиях совершенной конкуренции на рынке продается 36 ед. товара. На сколько сократятся излишки покупателей, если на этом рынке возникнет монополия, максимизирующая прибыль? № 14. При линейной функции спроса монополия получает максимум прибыли, продавая 12 ед. продукции по цене 40 ден. ед. Функция общих затрат монополии TC = 50 + 10Q + 0, 5Q2. а) Насколько возрастут суммарные излишки производителей и потребителей, если при тех же затратах продукция будет продаваться в условиях совершенной конкуренции? б) Насколько снизится цена монополии, если за каждую проданную единицу продукции ей доплачивать 5 ден. ед? в) Насколько с учетом дотации увеличится прибыль монополии? № 15. Отраслевой спрос QD = 180 – 2P удовлетворяет единственная фирма с функцией общих затрат: TC = 120 + 12Q + 0, 5Q2. 1. Определите цену и объем продаж, если фирма максимизирует: а) прибыль; б) выручку; в) объем продаж. 2. Насколько максимальная прибыль превышает прибыль при максимизации объема продаж? 3. Определите величину дотации за каждую проданную единицу товара, при которой фирма, стремясь максимизировать прибыль, будет продавать 45 ед. 4. Определите цену и объем продаж, если фирма максимизирует прибыль при наличии 20%-го налога на выручку.
№ 16. Даны функция затрат монополии и функция спроса: TC = 50 + 20Q, P = 100 – 4Q. Определить объем производства, цену и сумму максимальной прибыли монополии. Как изменится объем производства и сумма прибыли, если монополия будет осуществлять совершенную ценовую дискриминацию?
№ 17. Дана функция спроса монополии: Q = 180 – 2P. Функция общих затрат имеет следующий вид: TC = 2Q2 + 90. Определить объем выпуска и цену, максимизирующие прибыль монополии. Определить объем выпуска, если монополист получит возможность применять совершенную ценовую дискриминацию.
№ 18*. Спрос на продукцию монополии отображается функцией а) Какую максимальную прибыль может получить монополия в этом случае? б) Насколько возросла бы прибыль монополии, если бы она могла проводить ценовую дискриминацию 1-й степени?
№ 19*. Функция спроса на продукцию монополии имеет вид: Q = 24 –1, 5Р. Общие затраты монополии ТС = 50 + 0, 1Q2. Определить максимально возможный объем прибыли монополии при продаже всей продукции по единой цене и при продаже выпуска партиями, первая из которых содержит 3 шт.
№ 20. Монополия, максимизирующая прибыль, может продавать продукцию на двух сегментах рынка, имеющих следующие функции спроса q 1 = 100 – 2 P 1и q 2 = 60 – 2 P 2. Функция общих затрат монополии имеет вид: TC = 14 Q; q 1 + q 2 = Q. Определить: а) Какими будут цены, объемы продаж и прибыль монополии при использовании ценовой дискриминации? б) Какими будут цена, объем выпуска и прибыль монополии при отсутствии условий для ценовой дискриминации?
№ 21. Монополия может продавать продукцию на двух сегментах рынка с различной эластичностью спроса:
а) При каких ценах на каждом из сегментов рынка монополия получит максимум прибыли? б) Какую цену установит монополия в случае запрета ценовой дискриминации? № 22. Потребности жителей города в молоке отображаются функцией QD = 280 – 4 P и удовлетворяются одним заводом с функцией общих затрат TC = 100 + 10Q + 0, 25Q2. Половина жителей города – дети. За каждый проданный детям литр молока муниципалитет платит заводу 10 ден. ед. Определить: а) Как молокозаводу распределить свой выпуск между детьми и взрослыми, чтобы получить максимум прибыли? б) Какая цена будет установлена для детей и для взрослых? в) Насколько меньше молока производил бы завод без дотации?
№ 23. Спрос на продукцию монополии, максимизирующей прибыль, отображается функцией QD = 240 – 4 P; функция общих затрат TC = 120 + 10 Q + Q 2. Насколько изменится выпуск монополии, если установить верхний предел цены: а) Р = 52; б) Р = 50; в) Р = 48.
№ 24. Функция спроса на продукцию естественной монополии: QD = 6 – 0, 1 P; функция общих затрат TC = 48 Q - 12 Q 2 + Q 3. Определить: а) Сумму дотации монополии, чтобы она могла работать безубыточно при директивной цене Р = МС. б) Насколько меньше был бы выпуск монополии без государственного регулирования цены? в) Какую минимальную директивную цену можно установить, чтобы монополия могла работать безубыточно без дотации?
№ 25. Спрос на продукцию отображается функцией QD = 140 – 4P, а общие затраты на ее производство – функцией TC = 80 + 5Q + Q2. Продукция продается на рынке совершенной конкуренции в длительном периоде. Во сколько раз должны снизиться переменные затраты, чтобы при переходе от совершенной конкуренции к монополии цена не изменилась? № 26. В регионе имеется единственное овощехранилище, закупающее картофель у 100 фермеров, выращивающих картофель с одинаковыми затратами TCi = 2 + 0, 25 q 2 i, где qi – количество картофеля, выращенного i -м фермером. Хранилище сортирует и фасует картофель по технологии, отображаемой производственной функцией Qf = 8 Q 0, 5, где Qf – количество расфасованного картофеля; Q = S qi – количество закупленного картофеля. Определите суммарную прибыль фермеров при стремлении овощехранилища к максимуму прибыли, если: а) оно может продавать любое количество картофеля по фиксированной цене Pf = 20; б) спрос на фасованный картофель отображается функцией
№ 27. В городе имеется единственный элеватор, закупающий зерно у двух групп фермеров, различающихся затратами:
|
, а ее затраты − функцией 
. Монополия может проводить ценовую дискриминацию 2-й степени при условии, что 1-я партия продукции состоит из 25 ед. Определить:
= 200 – 4 P 1; 
= 160 – 2 P 2. Ее функция общих затрат TC = 10 + 12 Q + 0, 5 Q 2. Определить:
.
и 
, где qi – количество зерна произведенного одним фермером i –й группы. В первой группе 40 фермеров, во второй – 20. Элеватор производит муку по технологии, отображаемой производственной функцией Qz = 8 Q 0, 5, где Qz – количество муки; Q = S qi – количество закупленного зерна, и может продавать любое количество муки по фиксированной цене Pz = 16. При закупке сырья элеватор может проводить ценовую дискриминацию. Насколько больше прибыли получит элеватор при проведении ценовой дискриминации по сравнению с закупкой зерна по единой цене?
