Аналитический расчет характеристик системы
При можно определить следующие характеристики системы: § коэффициент загрузки сервера: ρ = λ /µ; вероятности состояний сервера (состояние определяется числом заявок в системе): § Вероятность простоя системы: P 0 = (1 – ρ)/(1 – ρ m +2). § Вероятности других состояний системы: P 1 = ρ P 0; P 2 = ρ 2 P 0; P 3 = ρ 3 P 0; … Pm = ρ m P 0; Pm +1 = ρ m +1 P 0. . § Вероятность потерь: , ρ < > 1. § Относительная пропускная способность (доля обслуженных заявок): . § Абсолютная пропускная способность: А = λ q – интенсивность потока обслуженных заявок. § Среднее число заявок в очереди : = ρ P 0 . § Среднее число заявок на обслуживании: = (ρ – ρ m +2)/(1 – ρ m +2). § Среднее число заявок в системе (в очереди и на обслуживании): . § Среднее время ожидания в очереди: § Среднее время пребывания заявки в системе: . 3.3.2 Программа модели системы М/М/1/m Требуется смоделировать в течение 1 часа работу простейшей одноканальной СМО с ограничением на длину очереди – обработку сервером поступающих на него запросов при ограниченной буферной памяти. Поток заявок распределен по закону Пуассона с интенсивностью λ = 1.2 заявок в секунду, время обработки заявки сервером распределено экспоненциально с интенсивностью µ = 2 заявок в секунду, допустимая длина очереди m = 3. В программе модели должны определяться такие же характеристики системы, что и при аналитических расчетах. Частичное решение поставленной задачи приведено в программе 2 (все необходимые пояснения приведены в тексте программы). Задание. Дополните программу так, чтобы определялись остальные характеристики системы.
|