Аналитический расчет характеристик системы. При λ < µ существует стационарный режим, при котором очередь имеет конечное значение r max
При λ < µ существует стационарный режим, при котором очередь имеет конечное значение r max. § – коэффициент загрузки сервера: ρ = λ /µ. Вероятности состояний сервера (состояние определяется числом заявок в системе): § = 1 – ρ – вероятность простоя (заявок нет); § P 1 = ρ = ρ (1 – ρ) – одна заявка (обслуживается, очереди нет); § P 2 = ρ 2 = ρ 2(1 – ρ) – две заявки (одна обслуживается, вторая в очереди); § Pk = ρ k = ρ k (1 – ρ). § – средняя длина очереди. § q = 1 – относительная пропускная способность сервера – вероятность того, что заявка будет обслужена, равна 1 (очередь не ограничена, нет потерь); § А = λ – абсолютная пропускная способность сервера. § = ρ – среднее число заявок на обслуживании. § – среднее число заявок в системе. § ; обс=1/µ. § – средняя продолжительность пребывания заявки в системе. 3.4.2 Программа модели системы М/М/1/ Требуется смоделировать в течение 1 часа работу рассмотренной выше простейшей одноканальной СМО без ограничения длины очереди – обработку сервером поступающих на него запросов при неограниченном объеме буферной памяти. В программе модели должны определяться такие же характеристики системы, что и при аналитических расчетах. В системе без потерь предполагается очередь неограниченной длины. Однако, если система работает в стационарном режиме, то очередь в ней имеет вполне конкретную МАКСИМАЛЬНУЮ длину. Эту длину можно определить, используя имитационную модель. Располагая максимальной длиной очереди в системе, можно определить множество состояний системы, составить размеченный граф и систему дифференциальных уравнений. Поэтому исследование системы без потерь проводится в два этапа: сначала определяется максимальная длина очереди, а затем определяются вероятности состояний, как для системы с ограниченной очередью (но без ограничения очереди). Первый этап решения поставленной задачи для рассматриваемого примера приведен в программе 3 (все необходимые пояснения приведены в тексте программы). Второй этап выполнить самостоятельно по аналогии с Программой 2. Программа 3 – Первый этап * Сегмент задания параметров системы
|