Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ОБЩИЕ ПРАВИЛА РАБОТЫ




Задача 1.За отчётный год известны следующие данные по предприятиям одной из отраслей промышленности:

 

№ предприятия Средняя списочная численность рабочих, чел. Выпуск продукции, тыс. грн. № предприятия Средняя списочная численность рабочих, чел. Выпуск продукции, тыс. грн.
1,4 6,3
4,8 9,8
3,7 7,3
6,1 1,8
9,4 2,6
9,6 4,8
2,1 16,1
2,6 1,3
4,5 2,3
8,4 1,3
9,7 2,9
2,3 3,4
3,4      

 

На основе представленных данных:

1) применяя метод аналитической группировки, установить характер зависимости между численностью рабочих и выпуском продукции. При группировке по факторному признаку образовать 4 группы заводов с равными интервалами. Результаты представить в табличной форме;

2) определить на основе дисперсионного анализа тесноту связи между изменениями численности рабочих и выпуском продукции.

 

Решение

1) Для выполнения аналитической группировки определим интервал группировки по факторному признаку (по среднесписочной численности рабочих):

,

где хmax и хmin - соответственно максимальная и минимальная среднесписочная численность рабочих, чел.;

k - количество групп.

По условию определено образовать 4 группы с равными интервалами, тогда

.

На основании выполненных вспомогательных расчётов строится групповая таблица (табл.1)

Таблица 1

Выявление зависимости между среднесписочной численностью рабочих и выпуском продукции

 

Группы по среднесписочной численности рабочих, чел. Число предприятий Выпуск продукции, тыс. грн.
Всего В среднем на одно предприятие
250 – 500 27,0 2,45
500 – 750 44,4 5,55
750 – 1000 30,8 7,70
1000 – 1250 25,7 12,85
Итого 127,9 5,12

 

По результатам группировки можно сделать вывод: с увеличением среднесписочного числа рабочих выпуск продукции в среднем на одно предприятие возрастает.

 

2) Тесноту связи между изменением среднесписочного числа рабочих и выпуском продукции определим, рассчитав эмпирическое корреляционное отношение (h) по формуле:

,

где δ2 - межгрупповая дисперсия;

σ2 - общая дисперсия.

Межгрупповая дисперсия равна среднему квадрату отклонений групповых средних ӯi от общей средней ӯ:

.

Используя данные табл.1, находим:

 
 

 


Общую дисперсию определим по индивидуальным данным, используя формулу:

 

 

Корреляционное отношение равно:

 

Таким образом, можно сказать, что связь между численностью рабочих и выпуском продукции высокая. Вариация выпуска продукции на 69,7% (коэффициент детерминации h2) обусловлена вариацией численности рабочих.

 

Задача 2.Имеются следующие данные по десяти однородным предприятиям:

 

№ предприятия
Электровооружённость труда на 1 работающего, кВт.-ч.
Выпуск готовой продукции на 1 работающего, млн. грн.

Установите форму и тесноту связи между электровооружённостью и выпуском продукции на 1 работающего; как изменится выпуск продукции при увеличении электровооружённости на 1 работающего, кВт.-ч.

 

Решение

1) Для выявления формы связи между электровооружённостью труда и продукцией на одного работающего строим корреляционное поле:

х – электровооруженность;

у – выпуск продукции на 1 работающего.


Рис.1. Корреляционное поле для выявления зависимости между электровооружённостью и выпуском продукции на 1 работающего

 

Делаем вывод, что зависимость между электровооружённостью труда и продукцией на одного работающего – линейная и выражается уравнением прямой:

2) Для определения параметров уравнения регрессии построим расчётную таблицу.

Расчёт параметров уравнения регрессии

 

№ завода Электрово-оружённость труда одного работающего, кВт-ч. Выпуск продукции на одного работающего, тыс. грн. (у) ху х2 ух у2
3,61
6,0
4,41
7,59
3,61
6,80
5,20
9,19
8,38
5,20
Итого 60,0

 

Определим параметры уравнения регрессии по формулам:

 

 

.

Теперь рассчитаем теоретическую линию регрессии ух путём подстановки значений х в уравнение корреляционной связи:

Нанесём на рис.1 точки х и ух (другим цветом) и проведём прямую линию.

3) Для оценки тесноты связи между изучаемыми показателями определим линейный коэффициент корреляции:

Полученный результат свидетельствует о том, что связь между рассматриваемыми показателями очень тесная.

Определим коэффициент детерминации:

или 85,9%. Это значит, что выпуск продукции на 1 работающего на 85,9% зависит от электровооружённости труда. Определим надёжность связи:

Значит, связь надёжна.

4) Как изменится выпуск продукции при увеличении электровооружённости 1 работающего на 1 кВт.-ч.?

Ответ на этот вопрос даёт значение коэффициента регрессии . В нашем примере . Значит при увеличении электровооружённости труда 1 работающего на 1 кВт.-ч. выпуск продукции увеличится на 0,796 тыс. грн.

Изменение выработки при увеличении электровооружённости на 1% позволяет определить коэффициент эластичности:

.

Таким образом, с увеличением электровооруженности на 1% выработка увеличивается на 0,66%.

 

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Бек В.Л. Теорія статистики: Курс лекцій. Навчальний посібник -Київ: ЦУЛ, 2003. – 288 с.

2. Єрiна А.М., Пальян З.О. Теорiя статистики: Практикум. – К.: Тов-во "Знання", КОО,1997. – 325 с.

3. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 280 с.

4. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.И. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М., 1997. – 416 с.

5. Кулинич О.І. Теорія статистики. Задачник. 2-е доп. і доопр. видання – К-д: Державне Центрально-Українське видавництво, 1997. – 162 с.

6. Лугінін О.Є., Білоусова С.В. Статистика: Підручник. К., Центр навчальної літератури, 2005. – 580 с.

7. Мармоза А.Т. Практикум з теорії статистики. – К.: Ельга, Ніка-Центр, 2003. – 344 с.

8. Мармоза А.Т. Теорія статистики: Навч. Посібник. - К.: Ельга, Ніка-Центр, 2003. – 392 с.

9. Масич Л.О. Навчальний посібник з основ теорії статистики (зрозуміло про складну статистику). – Донецьк, ДонНУ, 2003. – 190 с.

10.Статистика: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. /А.М.Єріна, Р.М.Моторін, А.В.Головач та інш.; За заг. ред. А.М.Єріної, Р.М.Моторіна. - К.:КНЕУ, 2001. – 448 с.

11.Теорія статистики: Навчальний посібник / Вашків П.Г., Пастер П.І., Сторожук В.П., Ткач Є.І.– К.: Либідь, 2001. – 320 с.

12.Теория статистики: Учебник /Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – 3-е изд., перераб. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 560 с.


       
 
   
 
 


Учебное издание

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

И ЗАДАЧИ ПО КУРСУ

“Общая теория статистики”

(для студентов 2-го курса всех специальностей)

Составители: Юрий Люциянович Петрушевский,

Татьяна Николаевна Мехедова

 

Технический редактор В.И. Зензеров

¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾

Подписано к печати 01.09.2008. Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная.

Печать офсетная. Усл.-печ. л. 6,1. Тираж 200 экз. Заказ № 901.

¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾

Донецкий государственный университет управления

83015, г. Донецк-15, ул. Челюскинцев, 163а.

 
 


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

       
 
 
   
 


ДОНЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

УПРАВЛЕНИЯ

 

 

Методические указания

и задачи по курсу
«ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ»

(для студентов 2-го курса всех специальностей)

 

Донецк ДонГУУ 2008

 

 

ОБЩИЕ ПРАВИЛА РАБОТЫ


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1166. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.045 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7