Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Показатели тесноты связи альтернативных признаков




 

Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из 2-х групп (т.е. имеет альтернативный характер), применяются коэффициенты ассоциации и контингенции. При исследовании связи исходные данные располагают в комбинационной четырех клеточной таблице (таблице четырех полей), например, табл. 7.8:

Таблица 7.8

Таблица для вычисления коэффициентов ассоциации и контингенции


Группы по признаку Б   Группы по признаку А
a b a + b
c d c + d
a + c b + d a + b + c + d

 

Если обозначим данные в каждой из четырех клеток латинскими буквами a,b,c,d, то получим следующие формулы расчета коэффициентов:

коэффициент ассоциации ( ):

 

коэффициент контингенции ( ):

 

.

 

Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации, связь считается подтвержденной, если , а .

№2. Исследовалась связь между выполнением норм выработки рабочими предприятия и их технически обучением. Результаты обследования характеризуются следующими данными:

Таблица 7.9

Зависимость выполнения норм выработки рабочими от их технического обучения

 

Группы рабочих по выполнению норм   Группы рабочих по техническому обучению Число рабочих
Выполнивших и перевыполнивших норму Не выполнивших норму Всего
Прошедшие техническое обучение
Не прошедшие техническое обучение
Всего

 

 

Так как , а , можно говорить о наличии существенной связи между выполнением норм рабочими и их техническим обучением.

 

№3. Имеются следующие данные:

Таблица 7.10

 

Номер предприятия
Электровооруженность труда на 1 работающего, кВт. ч.
Выпуск готовой продукции на 1 работающего, тыс. руб.

 

Рассчитайте параметры линейного уравнения зависимости выпуска готовой продукции на 1 работающего от энерговооруженности труда. Покажите эмпирические и теоретические линии регрессии на графике. Определите степень тесноты связи между этими признаками.

Решение:

Зависимость между электровооруженностью труда и продукцией на одного работающего – линейная и выражается уравнением прямой:

 

,

где - выпуск готовой продукции на одного работающего;

х – электровооруженность труда на одного работающего;

- параметры уравнения регрессии.

Параметры уравнения прямой , определяются путем решения системы нормальных уравнений, полученных по методу наименьших квадратов:

,

.

 

Для определения параметров уравнения регрессии строим расчетную таблицу 7.11:

Таблица 7.11

№ предприятия Электровооруженность труда на 1 работающего, кВт.ч., х Выпуск готовой продукции на 1 работающего, тыс. руб., у ху х2 у2    
3,61 6,00 4,41 7,59 3,61 6,80 -0,61 -0,41 -1,59 0,39 1,20 0,372 0,618 2,528 0,152 1,440

Продолжение таблицы 7.11

 

5,20 9,19 8,39 5,20 0,80 -0,19 0,6 -0,2 0,640 0,036 0,384 0,040
Итого                   - 5,760
В среднем - - - -

 

Подставим в систему нормальных уравнений фактические данные из таблицы:

 

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 597. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.006 сек.) русская версия | украинская версия