Расчет молотковой дробилки

Цель работы: 1) определение размеров конструктивных элементов молотков;

2) приобретение практических навыков расчета диска молотковой дробилки на прочность; построение эпюр радиальных и тангенциальных напряжений в диске молотковой дробилки; определение местного коэффициента запаса прочности;

3) расчет вала ротора дробилки на виброустойчивость.

З а д а н и е: выполнить прочностной расчет дисков молотковой дробилки и построить эпюры радиальных и тангенциальных напряжений, если задано: количество молотков n ₁; количество осей n ₂; количество дисков n ₃; длина молотка A, м; ширина молотка В, м; толщина молотка δ, м; радиус вала ротора r ₁, м; радиус окружности крепления осей молотка r _отв, м; толщина диска b, м; наружный диаметр диска D, м; диаметр оси подвеса молотков d _ос, м; длина оси l _ос, м; расстояние между опорами L, м; окружная скорость крайней точки молотка , м/с; радиальное напряжение на поверхности посадочного отверстия диска σ _{r 1}, МПа.

 

Методика расчета

Конструктивные размеры элементов молотка должны обеспечивать уравновешенность его на удар [14, 26].

Расстояние от центра массы молотка до оси отверстия c, м (рис. 5.5)

. (5.14)

Квадрат радиуса инерции молотка относительно его центра массы , м²

. (5.15)

Рис. 5.5. Диск молотковой дробилки:

а – эскиз; б – эпюры напряжений σ _r и

 

Расстояние от конца молотка до оси его подвеса l, м

. (5.16)

Квадрат радиуса инерции молотка относительно оси подвеса r ², м²

. (5.17)

Конструктивные размеры молотка должны удовлетворять условию

. (5.18)

Радиус центра масс молотка, м

. (5.19)

Радиус крайней точки молотка, м

. (5.20)

Масса молотка, кг

. (5.21)

При работе молотковой дробилки в диске возникают радиальные и тангенциальные напряжения, величина которых зависит от текущего значения расчетного радиуса r (рис. 5.5). Диск молотковой дробилки можно привести к расчетной схеме диска постоянной толщины, нагруженного по радиусу r _отв установки осей крепления молотков радиальным напряжением , обусловленным центробежной силой инерции молотков и осей.

Угловая частота вращения ротора, с^-1

, (5.22)

где R ₀ – радиус наиболее удаленной от оси ротора точки молотка, м.

Масса оси подвеса молотков, кг

. (5.23)

Делаем допущение, что радиальные напряжения по кольцевому сечению при радиусе r = r _отв равномерно распределены по кольцевому сечению диска.

При числе дисков n ₃ ≤ 2 напряжение , МПа, определяется по зависимости

; (5.24)

при n ₃ > 2

. (5.25)

Значения σ _{r 1} и являются граничными условиями, позволяющими определить тангенциальное напряжение при r = r ₁ на поверхности посадочного отверстия диска.

Примите r = r _отв. Определим расчетные коэффициенты по зависимостям [14, 17]

(5.26)

, (5.27)

где – частота вращения ротора дробилки, об/мин.

Рассчитаем , МПа, по формуле

, (5.28)

где , T – расчетные коэффициенты при r = r _отв.

Разделите участок диска на N участков (рис. 5.5, а) и определим текущие значения радиуса r, м. Рекомендуемое значение N = 5.

Тогда

(5.29)

Округлим значения расчетных радиусов.

Определим радиальные σ _r, МПа, и тангенциальные σ _t, МПа, напряжения при радиусах r = r ₁, r ₂, …, r_N, r _отв по зависимостям

; (5.30)

 

, (5.31)

где – расчетные коэффициенты; определяются по вышеприведенным зависимостям (5.26) и (5.27).

Результаты расчетов удобно представить в табличной форме (табл. 5.1).

Таблица 5.1

Сводная таблица расчетных параметров

r, мм	x = r 1/ r	α r	α t	α c	T	α rσ r 1	α tσ t 1	α cT	σ r, МПа
r 1
r 2
…
r отв
r, мм	x = r 1/ r	β r	β t	β c	T	β rσ r 1	β tσ t 1	β cT	σ t, МПа
r 1
r 2
…
r отв

На основании полученных значений σ _r и σ _t при различных значениях расчетного радиуса r построим эпюру напряжений по радиусу диска (рис. 5.5, б) и определим максимальное напряжение σ _max.

Рассчитаем местный коэффициент запаса прочности для наиболее нагруженного сечения n _м

; (5.32)

где σ _т– предел текучести материала диска, МПа.

Сравним местный коэффициент запаса прочности с допускаемым . В случае, если , измените исходные данные, пользуясь рекомендациями:

– при уменьшении угловой частоты вращения ротора ω необходимо увеличить радиус крайней точки молотка, чтобы окружная скорость не изменялась;

– в случае, если незначительно больше допускаемого , рекомендуется увеличить ширину диска b или выбрать материал диска с большим пределом текучести.

При расчете ротора молотковой дробилки на виброустойчивость в качестве расчетной схемы принимаем стержень на двух шарнирных опорах с равномерно распределенной нагрузкой, обусловленной действием размещенных по длине вала однотипных конструктивных элементов одинаковой массы (см. рис. 5.4).

Линейная масса ротора т_L, кг/м

, (5.33)

где – соответственно массы вала, молотка, оси, диска и втулки, кг; – количество втулок; d =2 r ₁ – диаметр вала ротора, м; l _вт = 0, 005 + δ – длина втулки, м; d _вт =2 r ₁ + 0, 012 – наружный диаметр втулки, м.

Момент инерции вала ротора J, м⁴

. (5.34)

Критическая угловая частота вращения ротора, с^-1

, (5.35)

где Е – модуль упругости материала вала, Н/м² (для стали Е = 2, 1·10¹¹ Н/м²).

Проверим условие виброустойчивости ротора

. (5.36)

При невыполнении условия виброустойчивости проанализируйте формулы и выявите значимость параметров на . На основании этого анализа измените исходные данные и расчет повторите.

Порядок оформления отчета. Отчет о расчетно-проектной работе включает в себя следующие разделы:

– цель работы;

– теоретическую часть, в которой приводятся описание конструкции молотковой дробилки, классификация дисков, особенности их прочностного расчета;

– расчетную часть, в которой дается расчет элементов молотковой дробилки по предлагаемому варианту (табл. 5.2);

– графическую часть, содержащую чертеж диска и спецификацию к нему.

 

№ вар.	n 1	n 2	n 3	A, м	B, м	δ, м	r 1, м	r отв, м	b, м	D, м	d ос, м	l ос, м	L, м	, м/с	, МПа
				0, 08	0, 04	0, 02	0, 03	0, 25	0, 01	0, 53	0, 012	0, 06	0, 2
				0, 09	0, 04	0, 02	0.039	0, 26	0, 01	0, 55	0, 012	0, 06	0, 2		-5
				0, 10	0, 04	0, 02	0.034	0, 27	0, 012	0, 57	0, 012	0, 06	0, 2		-10
				0, 11	0, 05	0, 022	0, 036	0, 28	0, 014	0, 594	0, 014	0, 07	0, 21		-15
				0, 12	0, 05	0, 024	0, 038	0, 29	0, 014	0, 614	0, 014	0, 072	0, 21
				0, 13	0, 05	0, 026	0, 04	0, 3	0, 016	0, 634	0, 014	0, 074	0, 21		-5
				0, 14	0, 06	0, 028	0, 042	0, 31	0, 016	0, 656	0, 016	0, 124	0, 24		-10
				0, 15	0, 07	0, 03	0.044	0, 32	0, 018	0, 676	0, 016	0, 128	0, 24		-15
				0, 16	0, 08	0, 032	0, 046	0, 33	0, 018	0, 696	0, 016	0, 130	0, 24
				0, 10	0, 05	0, 02	0, 048	0, 25	0, 01	0, 532	0, 012	0, 168	0, 29		-5
				0, 11	0, 06	0, 022	0, 05	0, 26	0, 01	0, 552	0, 012	0, 176	0, 3		-10
				0, 12	0, 07	0, 024	0, 052	0, 27	0, 012	0, 572	0, 012	0, 23	0, 36		-15
				0, 13	0, 08	0, 026	0, 054	0, 28	0, 014	0, 594	0, 014	0, 24	0, 36
				0, 14	0, 05	0, 028	0, 056	0, 29	0, 014	0, 614	0, 014	0, 22	0, 34		-5
				0, 15	0.06	0, 03	0, 058	0, 3	0, 016	0, 634	0, 014	0, 254	0, 37		-10
				0, 16	0, 07	0, 032	0, 06	0, 31	0, 016	0, 654	0, 016	0, 31	0, 45		-15
				0, 10	0, 08	0, 02	0, 062	0, 25	0, 018	0, 536	0, 016	0, 25	0, 39
				0, 11	0, 05	0, 022	0, 064	0, 26	0, 018	0, 556	0, 016	0, 254	0, 39		-5
				0, 12	0, 06	0, 024	0, 066	0, 27	0, 01	0, 572	0, 012	0, 31	0, 44		-10
				0, 13	0, 07	0, 026	0, 068	0, 28	0, 012	0, 592	0, 012	0, 31	0, 44		-15
				0, 14	0, 08	0, 028	0, 07	0, 29	0, 014	0, 612	0, 012	0, 32	0, 45
				0, 15	0, 05	0.03	0, 072	0, 3	0, 016	0, 634	0, 014	0, 34	0, 5		-5
				0, 16	0, 06	0, 032	0, 074	0, 31	0, 018	0, 654	0, 014	0, 38	0, 5		-10
				0, 15	0, 06	0, 032	0, 074	0, 31	0, 018	0, 654	0, 014	0, 402	0, 53		-15

Таблица 5.2

Варианты индивидуальных заданий