Расчет цилиндрической осадительной центрифуги

Цель работы: приобретение практических навыков расчета и конструирования ротора цилиндрической осадительной центрифуги.

З а д а н и е: рассчитать толщину стенки цилиндрического ротора центрифуги (рис. 4.3, а) в ее средней части S и в месте соединения с плоским бортом S _п, если заданы: диаметр обечайки D=2R, м; рабочая угловая частота ротора 𝜔, с^-1; диаметр загрузочного отверстия D ₀ =2R ₀, м; плотность обрабатываемой среды ρ _с= 1600 кг/м³; плотность материала ротора ρ = 7800 кг/м³; рабочая температура стенки t = 100 °С; материал ротора; прибавка к расчетной толщине стенки с = 1 мм; коэффициент Пуассона μ = 0, 3.

Методика расчета

 

Допускаемое напряжение материала ротора центрифуги при рабочей температуре, МПа,

, (4.29)

где η – поправочный коэффициент, учитывающий вид заготовки (η = 1 – для листового проката η = 0, 7…0, 8 – для отливок); – нормативное допускаемое напряжение при расчетной температуре, МПа (табл. 2.1).

Допускаемое напряжение в зоне краевого эффекта , МПа,

(4.30)

Расчетные значения модуля продольной упругости Е в зависимости от температуры приведены в приложении (табл. П – 4.1).

Коэффициенты прочности сварных соединений φ в зависимости от конструкции и способа соединения даны в приложении (табл. П – 4.2).

Условный коэффициент заполнения ротора

. (4.31)

Исполнительная толщина стенки обечайки S ₀, м,

. (4.32)

Толщина плоского борта S _п, м, в первом приближении

. (4.33)

Допускаемая угловая частота вращения цилиндрической обечайки

. (4.34)

Уравнения совместности деформаций для узла соединения обечайки и борта (рис. 4.3, а) с учетом направления действия нагрузок

, (4.35)

где радиальные и угловые деформации края цилиндрической обечайки от действия p_м, p₀, Q₀, М₀ определяются по следующим формулам:

, (4.36)

, (4.37)

, (4.38)

, (4.39)

, (4.40)

, (4.41)

, (4.42)

. (4.43)

 

 

Радиальные и угловые деформации наружного края плоского борта от действия p _м, p _о, Q ₀, М ₀, при λ = R ₀ /R определяются по следующим формулам:

, (4.44)

, (4.45)

, (4.46)

, (4.47)

(4.48)

, (4.49)

, (4.50)

. (4.51)

Подставляя найденные по формулам (4.36…4.51) значения величин деформаций в систему уравнений (4.35) и группируя однородные члены, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными Q ₀и М ₀.

Решая эту систему уравнений, находим значения краевых нагрузок Q ₀и М ₀.

Меридиональное напряжение от действия сил инерции обрабатываемой среды, МПа,

. (4.52)

Толщина стенки обечайки в краевой зоне в первом приближении

. (4.53)

Если , то необходимо повторить расчет по формулам (4.33…4.51) при новом значении с целью получения уточненных значений Q ₀и М ₀, которые и следует использовать в дальнейших расчетах.

Если , то, принимая во внимание только значение S₀ и соответствующее ей Q ₀и М ₀, продолжим расчет дальше.

Напряжения в обечайке на внутренней поверхности края:

– меридиональное

, (4.54)

– кольцевое

, (4.55)

где

. (4.56)

– эквивалентное

. (4.57)

Проверим условие прочности края цилиндрической обечайки

. (4.58)

Размер краевой зоны по длине образующей обечайки (см. рис. 4.3, а)

. (4.59)

Порядок оформления отчета. Отчет о расчетно-проектной работе включает в себя следующие разделы:

– цель работы;

– теоретическую часть, в которой приводятся области применения сепараторов и центрифуг, теоретические основы их прочностного расчета, общие закономерности и особенности;

– расчетную часть, в которой дается расчет цилиндрической осадительной центрифуги по предлагаемому варианту (табл. 4.1);

– графическую часть, в которой приводится чертеж общего вида ротора и спецификация к нему.

 

 

Контрольные вопросы

 

1.Назовите виды нагрузок, действующих на стенку ротора цилиндрической центрифуги.

2. Как рассчитывается длина краевой зоны в узлах сопряжения цилиндрической обечайки с другими деталями ротора?

3.Какое влияние оказывает перфорация обечайки центрифуги на ее прочность? Каким образом оно учитывается в прочностных расчетах?

4.Дайте характеристику видам деформаций, возникающим в узлах сопрягаемых деталей ротора центрифуги?

5. В чем заключается сущность прочностного расчета ротора центрифуги методом последовательных приближений до обеспечения условия его прочности?

 

Таблица 4.1

Номер варианта	Диаметр обечайки D, мм	Диаметр загрузочного отверстия D 0, мм	Рабочая угловая частота вращения ротора 𝜔, c-1	Материал ротора – сталь марки
				15X5M
				В Ст 3 пс
				Сталь 10
				Сталь 20
				Сталь 20К
				09Г2С
				12Х18Н10Т
				В Ст 3 пс
				08Х18Н10Т
				16ГС
				12Х18Н12Т
				09Г2С
				Сталь 10
				В Ст 3 пс
				08Х18Н10Т
				12ХМ
				16ГС
				В Ст 3 пс
				Сталь 20
				08Х17Н13М2Т
				В Ст 3 Гпс
				Сталь 20К
				08Х18Н10Т
				В Ст 3 пс
				15X5M

Варианты индивидуальных заданий