Расчет свободно надетого бандажа барабанного агрегата

Цель работы: приобретение практических навыков расчета бандажа, свободно надетого на корпус барабанного агрегата, из условия его работы на изгиб и контактную прочность.

З а д а н и е: определить геометрические размеры свободно надетого бандажа из условия его работы на изгиб и контактную прочность, если заданы: наружный диаметр барабана , мм; число башмаков , шт.; реакция опоры , кН; диаметр опорного ролика , мм; угол между опорами ролика ; материал бандажа и ролика Ст 3, модуль упругости Е ₁ =Е ₂ = 1, 97 10⁵, МПа; допускаемое напряжение на изгиб =50 МПа; допускаемое контактное напряжение =400 МПа.

 

Методика расчета

Реакция опорного ролика, кН (рис. 3.5, а)

. (3.22)

Рис. 3.5. Схема действия: а – опорных реакций;

б – нагрузок, действующих на бандаж

 

 

Угол между башмаками, град (рис. 3.5, б)

. (3.23)

Число башмаков в одном квадранте, шт.,

. (3.24)

Полученное значение округляем в большую сторону до ближайшего целого значения.

Сила, действующая на самый нижний башмак, кН,

. (3.25)

Силы, действующие на башмаки, Н,

, (3.26)

где i = 0, 1, 2, … .

Находим расчетные углы для определения пар сил (рис. 3.5, б)

. (3.27)

Средний радиус бандажа , где D _ср.б.= (1, 14…1, 22) D _н.

Чтобы система стала статически определимой, необходимо мысленно рассечь бандаж в ключевом сечении и нарушенную связь заменить изгибающим моментом М ₀ и нормальной силой N ₀(рис. 3.5, б), значение которых можно определить с помощью метода Кастельяно:

(3.28)

где M ₀₀, M ₀₁, M ₀₂, …, M _{0 n –} изгибающие моменты от действующих на бандаж сил Q ₀, Q ₁, Q ₂, …, Q_n.

Суммарный изгибающий момент, Н м, в ключевом сечении

, (3.29)

где n=n _б1.

Соответственно

(3.30)

Суммарная нормальная сила, Н, в ключевом сечении

, (3.31)

где N ₀₀, N ₀₁, N ₀₂, …, N _{0 n –} нормальные внутренние силы в сечениях приложения сил Q ₀, Q ₁, Q ₂, …, Q_n.

Вычисляем значения изгибающих моментов, Н м, действующих на бандаж:

 

 

если <

(3.32)

если >

(3.33)

Значения изгибающих моментов в бандаже, вычисленные по формулам (3.32…3.33), сведем в табл. 3.2, где указаны значения углов . По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов в бандаже (рис. 3.6).

Ширина бандажа

, (3.34)

где d _р – диаметр опорного ролика, мм; D _н.б. – наружный диаметр бандажа; мм (ориентировочно D _н.б.= D _н+ d _р).

Таблица 3.2