Вертикального аппарата

 

Цель работы: приобретение практических навыков расчета и конструирования перемешивающих устройств вертикальных аппаратов.

Задание: рассчитать вал постоянного поперечного сечения мешалки вертикального аппарата (рис. 5.6) на жесткость, прочность и виброустойчивость, если заданы: диаметр аппарата D, м; угловая скорость вращения вала ω, рад/с; диаметры мешалок , м; мощность, потребляемая одной мешалкой, , кВт; геометрические размеры жесткого вала: длина вала L, м; координаты центра тяжести мешалок , , м; координаты опасных сечений: по жесткости , м (торцевое уплотнение вала); по прочности: , м (середина пролета вала), , м (шпоночная канавка); концентраторы напряжений в опасных по прочности сечениях: – отсутствуют; – шпоночная канавка; материал вала – легированная сталь 15ХМ ; мешалки пропеллерные; масса мешалок: , кг; , кг; внутри аппарата имеются отражательные перегородки и труба для передавливания обрабатываемой массы; рабочая температура в аппарате .

 

Методика расчета

 

Расчет на виброустойчивость. Относительные координаты центра тяжести перемешивающих устройств

(5.33)

Безразмерные динамические прогибы вала в центре тяжести перемешивающих устройств находим по графикам на рис. 5.7.

Рис. 5.6. Вертикальный аппарат с перемешивающим устройством и расчетная схема его однопролетного вала

 

Рис. 5.7. График для определения безразмерных прогибов

однопролетного вала:

,

.

Безразмерный коэффициент , учитывающий приведенную массу вала, равен

, (5.34)

Приведенные к точке В (середина пролета вала – см. рис 5.6) массы, кг, мешалок:

(5.35)

Суммарная приведенная масса, кг, мешалок составляет

. (5.36)

Расчетный диаметр вала, м, определяется по формуле

, (5.37)

где

, (5.38)

, (5.39)

Округляем полученное значение до ближайшего стандартного размера (кратное 5 – под подшипник).

Масса единицы длины вала, ,

. (5.40)

Относительная масса мешалок

. (5.41)

Корень частного уравнения находим по рис. 5.8 .

Момент инерции сечения вала составляет

. (5.42)

Первая критическая угловая скорость, , вала вычисляется по формуле

. (5.43)

Проверяем выполнение условия виброустойчивости

(5.44)

и делаем соответствующий вывод.

 

Рис. 5.8. Корни частотного уравнения для однопролетного вала

 

Расчет на жесткость и прочность. Эксцентриситет, м, массы мешалок составляет [17, 20]

. (5.45)

Относительная координата опасного по жесткости сечения в месте установки уплотнения вала

. (5.46)

Безразмерный динамический прогиб вала в опасном по жесткости сечении согласно рис. 5.6

.

Приведенные эксцентриситеты, м, массы перемешивающих устройств

; (5.47)

. (5.48)

Приведенная масса однопролетного вала постоянного поперечного сечения

. (5.49)

Смещение оси вала, м, от оси вращения за счет зазоров в опорах [20] составит:

– в месте установки верхней мешалки

, (5.50)

где – радиальный зазор по основному ряду радиальных шарикоподшипников (табл. 5.3); – радиальный зазор в подшипнике скольжения нижней опоры (табл. 5.4);

– в месте установки нижней мешалки

, (5.51)

– в месте установки уплотнения вала

. (5.52)

Смещение оси вала, м, от оси вращения [20] за счет начальной изогнутости вала (радиальное биение вала):

– в месте установки верхней мешалки

, (5.53)

где – начальная изогнутость вала в точке приведения В, принимаемая по табл. 5.5;

 

Таблица 5.3