Краткие теоретические сведения. Сопротивление контакта (переходное сопротивление) складывается из сопротивления стягивания и сопротивления пленок

Сопротивление контакта (переходное сопротивление) складывается из сопротивления стягивания и сопротивления пленок

(1.1)

Сопротивление стягивания обусловлено стягиванием линий тока к местам истинного касания контактирующих проводников и зависит от материала и обработки контактирующих проводников, числа площадок касания, силы сжатия.

Сопротивление пленок обусловлено загрязнением или окислением поверхностей контактирующих проводников и может меняться в процессе эксплуатации. Возникновение пленок на поверхности контактов зависит от материала контактов, температуры среды, в которой находятся контакты.

Для расчета сопротивления стягивания разработаны различные упрощающие модели контактирования.

В одной из простейших моделей Хольма площадка касания представляет собой круг радиуса .

Сопротивление стягивания при этом определяется выражением

(1.2)

где – удельное электрическое сопротивление материала контактов; – число одинаковых площадок касания.

Радиус площадки касания в случае упругой деформации при сжатии контактов силой гладких поверхностей шар – плоскость из одинаковых материалов определяется формулой Герца

(1.3)

где – радиус шара; – модуль упругости;

при сжатии двух одинаковых шаровых поверхностей – выражением

(1.4)

Если деформация при сжатии контактов носит пластический характер, то радиус площадки касания определяется как

(1.5)

где – временное сопротивление смятия материала контактов.

Для практических расчетов сопротивления контакта часто используют эмпирическую формулу

(1.6)

Значения коэффициента приводятся в справочных таблицах (табл. П.6). Показатель степени принимается равным: для точечного контакта () – 0, 5; для линейного () – 0, 5-0, 8; для плоскостного () – 1.

В контактном соединении можно выделить зону стягивания, протяженность которой невелика и в которой сосредоточено переходное сопротивление. Теплота, генерируемая в этой зоне, распространяется от площадки касания в прилегающие части проводников только за счет теплопроводности, а затем – в окружающую среду.

Уравнение распределения превышения температуры вдоль проводника выглядит следующим образом

(1.7)

где – превышение температуры проводника над температурой окружающей среды при ; ; – коэффициент теплоотдачи с боковой поверхности проводника; – периметр боковой поверхности проводника; – теплопроводность проводника; – площадь поперечного сечения проводника.

Превышение температуры тела контакта (превышение температуры границы области стягивания )

(1.8)

Если расстояние между двумя соседними контактами удовлетворяет условию то взаимным тепловым влиянием контактов можно пренебречь.

На основании теоремы Кольрауша и Диссельхорста для идеализированной модели контактирования (в симметричной области стягивания все эквипотенциальные поверхности являются изотермическими) выводится уравнение, связывающее падение напряжения на контакте с температурой площадки касания

(1.9)

где – температура на границе зоны стягивания (), – постоянная, для большинства металлов близкая к .

Температура площадки касания связана с температурой тела контакта

(1.10)

где – температурный коэффициент сопротивления.

Из (1.9) следует, что для данного материала существуют определенные падения напряжения на контакте, при которых температура площадки касания достигает значений, определяющих фазовое состояние материала (рекристаллизации или размягчения, плавления, кипения).

Для слаботочных контактов принимают, что допустимое падение напряжения не должно превосходить напряжения размягчения

Если известен ток , который должны пропускать контакты, то можно найти допустимое сопротивление контакта

(1.11)

При выбранном материале контактов знание сопротивления контактов позволяет отыскать необходимую силу сжатия контактов.

Расчет одноточечных контактов на большие токи ведется по выражению

(1.12)

где – номинальный ток; – сила контактного нажатия; – твердость по Виккерсу; – число Лоренца.

Токи короткого замыкания и длительные токи перегрузки могут привести к расплавлению материала контактов и их свариванию.

Минимальный плавящий ток определяется выражением

(1.13)

В этом выражении все величины должны быть взяты при температуре плавления. Размеры площадки касания при температуре плавления

Минимальный плавящий ток с учетом изменения температуры во времени

(1.14)

где функция выбирается по рисункам в зависимости от

– удельная теплоемкость материала; – плотность материала.

При практических расчетах используют эмпирическую зависимость между минимальным током сваривания и силой сжатия контактов

(1.15)

Коэффициент зависит от свойств материала и конструкции контактов (табл. П.8). Для медных и латунных контактов по опытным данным величина