Скорость. Материальная точка при своем движении описывает некоторую линию

Материальная точка при своем движении описывает некоторую линию. Эта линия называется траекторией. В зависимости от формы траектории различают прямолинейное движение, движение по окружности, криволинейное движение и т.п.

Пусть материальная точка (частица) переместилась вдоль некоторой траектории из точки 1 в точку 2. Расстояние между точками 1 и 2, отсчитанное вдоль траектории, называется путем, пройденным частицей. Мы б у д е м о б о -значать его буквой 5.

1. Виды речи и логика 215

Прямолинейный отрезок, проведенный из точки 1 в точку 2, называется перемещением частицы. Обозначим его символом г_и. Предположим, что частица совершает последовательно два перемещения г₁₂ и т„. Тогда суммой этих перемещений естественно назвать такое перемещение, которое приводит к тому же результату, что и первые два перемещения вместе. Таким образом, перемещения характеризуются численным значением и направлением и, кроме того, складываются по правилу параллелограмма. Отсюда следует, что перемещение есть вектор.

В обыденной жизни под скоростью понимают путь, проходимый частицей за единицу времени. Если за равные, сколь угодно малые промежутки времени частица проходит одинаковые пути, движение частицы называют равномерным. В этом случае скорость, которой обладает частица в каждый момент времени, можно вычислить, разделив путь S на время t.

В физике под скоростью понимают векторную величину, характеризующую не только быстроту перемещения частицы по траектории, но и направление, в котором частица движется в каждый момент времени.

Разобьем траекторию на бесконечно малые участки длины dS (рис. 1). Каждому из участков сопоставим бесконечно малое перемещение dr. Разделив это перемещение на соответствующий промежуток времени dt, получим мгновенную скорость в данной точке траектории:

dt

Таким образом, скорость есть производная радиус-вектора частицы во времени. Перемещение г совпадает с бесконечно малым элементом траектории. Следовательно, вектор направлен по касательной к траектории (рис. 2).

Рис. 1 Рис.2