МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГОПРОГРАММИРОВАНИЯ НА ЭВМ

Цель: научиться методам решения задач линейного программирования на ЭВМ, рассмотреть основные типы задач – определение оптимального ассортимента продукции, задача составления смеси, целочисленные задачи, в том числе задачи с булевыми переменными.

Теоретические материалы по данной темесодержатся в [1, тема 2.2].Для того чтобы решить задачу линейного программирования(ЛП) в табличном редакторе MicrosoftExcel, необходимо выполнить следующие действия.

Ввести условие задачи:

a) создать экранную форму для ввода условия задачи – переменных, целевой функции (ЦФ), ограничений, граничных условий;

б) ввести исходные данные в экранную форму – коэффициенты ЦФ, коэффициенты при переменных в ограничениях, правые части ограничений;

в) ввести зависимости из математической модели в экранную форму – формулу для расчета ЦФ, формулы для расчета значений левых частей ограничений;

г) задать ЦФ (в окне " Поиск решения") – целевую ячейку, направление оптимизации ЦФ;

д) ввести ограничения и граничные условия (в окне " Поиск решения") – ячейки со значениями переменных, граничные условия для допустимых значений переменных, соотношения между правыми и левыми частями ограничений.

Решить задачу:

a) установить параметры решения задачи (в окне " Поиск решения");

б) запустить задачу на решение (в окне " Поиск решения");

в) выбрать формат вывода решения (в окне " Результаты поиска решения").

ПРИМЕР 1.1. Нахождение решения для следующей задачи ЛП:

–1, 8 х ₁+2 х ₂+ х ₃–4 х ₄=756,

–6 х ₁+2 х ₂+4 х ₃– х ₄ ≥ 450, (1.1)

4 х ₁–1, 5 х ₂+10, 4 х ₃+13 х ₄≤ 89,

х _j≥ 0, j=1, …, 4.

F(Х)=130, 5 х ₁+20 х ₂+56 х ₃+87, 8 х ₄→ max; (1.2)