Порядок выполнения

 

Для определения критической силы методом Саутвелла выполнить следующие операции:

1. Измерить длину и размеры поперечного сечения стержня h и с. Сделать по три измерения и средние значения записать в таблицу 1.

2. Установить стержень на установку.

3. С помощью противовеса 5 (рис. 4) уравновесить систему так, что бы рычаг 6 занял горизонтальное положение.

4. Замерить плечи рычага а и в, записать в таблицу 1.

5. Определить вес G₂ подвески 7, рычага 6, противовеса 5 и ползуна 3, записать в табл.1, (в данной установке G₂=48Н).

Таблица 1

 

6. Установить стрелку индикатора на «О».

7. Поместить на подвеску 7 груз весом (G₁=10 H, снять показания индикатора f₁ и записать показания индикатора на каждой ступени в табл. 2)

8. Произвести ступенчатое нагружение через 1 Н (100г), записать показания индикатора f₁ на каждой ступени в табл. 2.

 

Таблица 2

 

9. По результатам опыта выполнить:

9.1. Заполнить табл.2 с помощью формулы (13) и таблицу 1.

9.2. Используя таблицу 1 и формулу (2) при Е = 210ГП и = 2 вычислить значение и записать в таблицу 3.

9.3. По данным таблицы 2 построить график (см. рис. 3). Прямую проводить так, что бы как можно больше число точек приближалось к ней.

9.4. Определить критическую силу формуле (12) и записать в таблицу 3.

9.5. Определить критическую силу, используя метод наименьших квадратов, [3]. Запишем уравнение (8) в соответствии с (9), (10), (11)

или

Это уравнение прямой (см. рис. 3). Из эксперимента (табл. 2) мы имеем ряд уравнений

где 1=1, 2, ….. 7 соответствует каждому случаю нагрузки G₁.

Величины к и ОВ являются случайными и будут наиболее вероятными (прямая будет наилучшей), если сумма квадратов разностей будет наименьшей

или из условия

мы определим к и ОВ. После преобразования получим

где

Критическая сила

Произвести вычисления и записать в таблицу 3

9.6. Определить процент расхождения в формуле (14) и записать в таблицу 3

(14)

 

Таблица 3

Отчет

 

Отчет должен содержать:

1. Титульный лист.

2. Цель работы.

3. Описание оборудования и образцов.

4. Результаты испытания.

5. Ответы на контрольные вопросы.

6. Заключение.

Контрольные вопросы

 

1. Что такое продольный изгиб?

2. Какую величину сжимающей силы называют критической?

3. По какой формуле можно определить величину критической силы?

4. Укажите область применения формулы Эйлера.

5. Как влияет характер закрепления концов стержня на величину критической силы?

6. Укажите формулу для вычисления гибкости стержня.

7. Что называется предельной гибкостью стержня?

8. Какие характеристики материала необходимо знать для вычисления предельной гибкости стержня?

9. Какое практическое значение имеет определение критической силы сжатых стержней?

10. Зависит ли величина критической силы от упругих свойств материала стержня?

11. Во сколько раз изменится величина критической силы, если при испытании заменить шарнирные опоры стержня на опоры с жестким защемлением?

12. Сущность метода наименьших квадратов.

Литература

 

1. Федосьев В.И. Сопротивление материалов. - М.: Наука, 1986.-512с.

2. Тимошенко С.И. Устойчивость упругих систем. - М.: Гостехиздат, 1995. -568с.

3. Леденко Л.Г. Керженцев В.В. Математическая обработка в оформление результатов эксперимента. -М.: Изд.МГУ, 1997. -112с.

4. Рубашин А.Г. Лабораторные работы по сопротивлению материалов. - М.: Высшая школа, 1971. -240с.