Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Примеры решения задач. Задача 1. Два точечных электрических заряда q1=1 нКл и q2=–2 нКл находятся в вакууме на расстоянии d = 10 см друг от друга




Задача 1. Два точечных электрических заряда q1=1 нКл и q2=–2 нКл находятся в вакууме на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определите напряженность и потенциал поля, создаваемого этими зарядами в
точке А, удаленной от заряда q1 на расстояние r1=9 см и от заряда q2 на расстояние r2=7 см. Какая сила будет действовать на точечный заряд q΄=1 пКл, если его поместить в точку А?

Дано: q1 = 1 нКл; q2 = -2 нКл; d = 10 см; r1 = 9 см; r2 = 7 см; q΄ = 1 пКл Решение: Согласно принципу суперпозиции электрических полей каждый заряд создает поле независимо от присутствия в пространстве других зарядов. Рис.6.1 Напряженность электрического поля в искомой точке будет равна геометрической сумме напряженностей и полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности:
Е = ? =? F = ?

 

Модуль вектора найдем по теореме косинусов (рис.6.1):

(1)

где – угол между векторами 1 и 2, который может быть найден из треугольника со сторонами r1, r2 и d: . В данном случае во избежание громоздких записей удобно значение вычислить отдельно:

Напряженность электрических полей, создаваемых соответственно зарядами q1 и q2:

(2)

Подставляя выражения для Е1 и Е2 из (2) в (1) и вынося общий множитель 1/(4 ) за знак корня, получаем:

(3)

Сила, действующая на заряд q΄:

F = q΄E. (4)

В соответствии с принципом суперпозиции электростатических полей потенциал результирующего поля, создаваемого двумя зарядами q1 и q2 , равен алгебраической сумме потенциалов, т.е.

= 1 + 2 . (5)

Потенциал поля точечного заряда q на расстоянии r от него выражается формулой:

(6)

В нашем случае согласно формулам (5) и (6) получаем:

(7)

Подставив в формулы (3), (4) и (7) численные значения физических величин, произведем вычисления:

Ответ: ; .

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 4906. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия