Расчет колонны (для специальности ВВ и СД)

Принимаем к расчету наиболее нагруженную колонну среднего ряда. Расчет прочности колонны производим в наиболее нагруженном сечении – у обреза фундамента.

Нагрузку на колонну с учетом ее веса определяем от опирающихся на нее ригелей трех вышележащих междуэтажных перекрытий (нагрузка от кровли передается на наружные кирпичные стены).

В качестве расчетной схемы колонны условно принимаем сжатую со случайным эксцентриситетом стойку, защемленную в уровне обреза фундамента и шарнирно закрепленную в уровне середины высоты ригеля (рис. 30).

Расчетная длина колонны нижнего этажа с шарнирным опиранием на одном конце, а на другом конце с податливой заделкой (см. п. 3.55 [2]).

 

м,

 

где h _эт – высота этажа по заданию; 0.7 м – расстояние от обреза фундамента до уровня чистого пола; h_п – высота панели перекрытия; h _р – высота сечения ригеля.

Принимаем колонну сечением 40´ 40 см, а = а¢ = 4 см.

 

 

Расчетная нагрузка на колонну в уровне обреза фундамента

 

кН,

 

где: g +v – постоянная и временная нагрузка на 1 погонный метр ригеля (см. сбор нагрузки на неразрезной ригель); = – расстояние между осями колонн, на которые опирается средний ригель (если разрезной ригель имеет 3 пролета ); n = 3 – число перекрытий; G_c – вес колонны.

 

Рис. 30

 

кН.

 

Кратковременно действующая часть расчетной нагрузки

кН,

где по заданию = 1, 5 кН/м²; м² – грузовая площадь перекрытия с которой нагрузка передается на среднюю колонну; – коэффициент надежности по нагрузке;

n = 3 – число перекрытий, нагрузка с которых передается на колонну.

Длительно действующая часть расчетной нагрузки

 

кН.

 

поэтому (см. п. 3.3 [3]).

С учетом коэффициента надежности по ответственности

γ _n = 0, 95 (см. Прил. 7* [18]).

 

2174, 5 кН, 1970, 2 кН.

 

Случайный эксцентриситет в приложении сжимающей нагрузки согласно п. 3.49 [3]

 

мм; мм; мм.

 

Принимаем мм.

Бетон класса В25 с R_b = 0, 9 × 14, 5 = 13, 05 МПа, R_bt = 0, 9 × 1, 05 = = 0, 95 МПа (см. табл. 2.2 [2]), где g _{b 1} = 0, 9; Е_b = 30 × 10³ МПа (см. табл. 2.4 [3]). Продольная арматура класса А400 с R_s = R_sc = 355 МПа (см. табл. 2.6 [3]); Е_s = 20 × 10⁴ МПа (см. п. 2.20 [3]).

Расчет сжатых элементов из бетонов классов В15–В35 на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом, при ℓ ₀ = 2, 85 м < 20 × h_c = 20 × 0, 4 = 8 м допускается производить из условия (см. п. 3.58 [3])

 

,

 

где φ – коэффициент, учитывающий гибкость элемента, характер армирования и длительность действия нагрузки, определяемый по формуле

 

; ,

 

где φ _sb и φ _b – табличные коэффициенты, Прил. 6–7, A – площадь поперечного сечения бетона колонны, A_{s, tot} – площадь поперечного сечения всей продольной арматуры колонны.

Задаемся φ = 0, 9, µ = 0, 01.

 

0, 146 м².

 

Проектируем колонну квадратного сечения 0, 382 м.

Принимаем размеры поперечного сечения колонны кратными 0, 05м. Тогда h = b = 0, 4 м, А = h ·b = 0, 4 · 0, 4 = 0, 16 м².

Задаемся µ = 0, 01.

 

0, 272; 0, 906; 9, 25;

φ _b = 0, 9 (см. табл. 3.5 [3]); φ _sb = 0, 905 (см. табл. 3.6 [3]);

0, 9 + 2(0, 905 – 0, 9)0, 272 = 0, 903 < = 0, 95;

= 902·10 ^{– 6} м² = 902 мм²;

= 0, 0056,

 

незначительно отличается (не более 0, 005) от µ = 0, 01, которым задавались.

По сортаменту принимаем 4 Ø 18 A400 с А_{s, tot} = 1018 мм².

Поперечные стержни в сварных каркасах назначаем диаметром 6 мм из арматуры класса А240 в соответствии с п. 5.23 [3] с шагом

s = 250 мм ( мм и не более 500 мм.

Расчет консоли колонны. Принимаем ширину консоли равной ширине колонны b = 400 мм. Бетон колонны класса В25. Арматура класса A400 и A240.

Наибольшая нагрузка на консоль колонны Q = 354, 5 кН (см. определение расчетных усилий при расчете разрезного ригеля).

При классе бетона колонны В25 необходимую длину площадки опирания ригеля на консоль колонны определяем из условия обеспечении прочности ригеля на местное сжатие (смятие). При классе бетона в ригеле В20 с γ _{b 1}=0, 9, R_b = 10, 35 МПа, R_bt = 0, 81 МПа,

Е_b = 27500 МПа и ширине ригеля b _p = 30 см по п. 3.93 [3]

 

мм.

 

Минимальный вынос консоли с учетом зазора между колонной и торцом ригеля, равного 60 мм, в соответствии с типовым решением в проектах многоэтажных зданий каркасного типа

 

мм.

 

Принимаем вынос консоли l = 250 мм.

Фактическая длина площадки опирания ригеля на консоли

l _{sup , f} = 250 – 60 =190 мм.

Напряжения смятия в бетоне ригеля и консоли колонны под концом ригеля

 

МПа МПа,

 

следовательно, прочность бетона на смятие обеспечена.

Назначаем расчетную высоту консоли из условия

 

(см. п. 3.99 [4]); м.

 

Полная высота консоли мм.

Принимаем высоту консоли h = 400 мм. Высота у свободного края мм > мм (рис. 31), h ₀ = 400 – 35= 365 мм.

 

Рис. 31.

 

Так как кН > Q = 354, 5 кН,

но в то же время кН < < Q = 354, 5 кН, прочность консоли проверяем из условия 207 [4] .

При шарнирном опирании на короткую консоль сборной балки, идущей вдоль вылета консоли, при отсутствии специальных закладных деталей, фиксирующих площадку опирания, значение ℓ _sup принимается равным 2/3 длины фактической площадки опирания.

 

127 мм.

 

Расстояние с от силы Q до основания консоли составляет: 187 мм.

При h = 400мм < 2.5 с = 2? 5× 187 = 469 мм консоль армируем наклонными хомутами (см. п. 5.77 [3]) под углом 45° к горизонтали (рис. 32).

Рис. 32

 

Согласно п. 5.77 [4], шаг хомутов принимается не более мм и мм.

Принимаем s_w = 100 мм.

При двухветвевых хомутах диаметром 8 мм из стали класса А240

 

мм²;

 

Тогда

 

391, 3 кН,

 

принимается не более принимается не более 3, 5 · 0, 95 ´

´ 10³ · 0, 4 · 0, 365= 485, 45 кН и не менее 2, 5 · 0, 95 · 10³ ´

´ 0, 4 · 0, 365 = 346, 75 кН кН.

391, 3 кН > Q = 354, 5 кН, т. е. прочность консоли на действие поперечной силы обеспечена (см. п. 3.99 [4]).

Определяем площадь сечения продольной арматуры консоли при шарнирном опирании ригеля на консоль колонны

 

684 × 10 ^{– 6}м² = 684 мм².

 

(см. п.3.100 [4]). Принимаем продольную арматуру консоли 2 Ø 22 A400 с А_s = 760 мм².