Модель линейного программирования

Применяется для определения оптимального способа распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей. В практике бизнеса модели линейного программирования используются в наибольшей степени для решения производственных задач.

Типичные варианты применения:

· Укрупненное планирование производства. Составление графиков производства, минимизирующих общие издержки с учетом издержек в связи с изменением ставки процента, заданных ограничений по трудовым ресурсам и уровням запасов;

· Планирование ассортимента изделий. Определение оптимального ассортимента продукции с учетом издержек и потребностей в ресурсах.

· Маршрутизация производства изделия. Определение оптимального маршрута изготовления изделия по всем обрабатывающим центрам с учетом издержек и производительности.

· Управление технологическим процессом. Сведение к минимуму выхода отходов при производстве, например, отходов ткани в рулоне при кройке.

· Регулирование запасов. Определение оптимального сочетания продуктов на складе или в хранилище.

· Календарное планирование производства. Составление календарных планов, миними- зирующих издержки с учетом расходов на содержание запасов, оплату сверхурочной работы и заказов на стороне;

· Планирование распределения продукции. Составление оптимального графика отгрузки с учетом распределения продукции между производственными предприятиями и складами, магазинами розничной торговли;

· Определение оптимального местоположения нового завода. С учетом оценки затрат на транспортировку снабжения и сбыта;

· Календарное планирование транспорта. Минимизация издержек подачи грузовиков под погрузку и транспортных судов к погрузочным причалам;

· Распределение рабочих по станкам и рабочим местам.

Практикующее упражнение. Задание 2. Решить задачу, используя метод линейного программирования.

Задача

Типография располагает тремя видами ресурсов: бумагой, красной и черной краской. Она может напечатать афиши двух видов. Нормы расхода и цена афиши каждого вила приведены в таблице 12.

Сформируйте план выпуска, дающий максимальную выручку от реализации всех афиш.

Таблица 12

Афиша	Оптовая цена (тыс руб)	Расходы на штуку
Бумага (г)	Красная краска (г)	Черная краска (г)
1 вид			1.25
2 вид
Запас ресурса	кг		12.5

Задача

Небольшая фирма производит два вида продукции: столы и стулья. Для изготовления одного стула требуется 3 фута древесины и уходит 2 часа рабочего времени, для одного стола – 7 футов и 8 часов. Каждый стул приносит 1 доллар прибыли, а каждый стол – 3 доллара. Сколько стульев и столов должна изготовить фирма, если она располагает 420 футами древесины и 400 часами рабочего времени и хочет получить максимальную прибыль?