Задания для практических занятий и самостоятельной работы

 

4-1з. Предположим, кривые спроса и предложения на рынке представлены соответственно выражениями Р=12-2Q_d и Р=4Q_S. Государство облагает продавцов налогом, равным 6 ден. ед. с каждого проданного изделия. Определите равновесную цену, включающую налог, равновесный объем продаж, долю продавца в налоге, долю покупателя в налоге и суммарный налог (получаемый государством). Представьте результаты аналитически и графически. Что изменится на рынке, если тот же налог возложить на покупателей?

 

4-2з. Функция спроса на данный товар: Q_d=11-P.

Функция предложения: Q_S = -5+3Р.

а) Определить равновесную цену и равновесный объем спроса, эластичность спроса и предложения по цене.

б) Предположим, что на данный товар введен налог, уплачиваемый продавцом, размером 20% от розничной цены. Определите равновесную цену, включающую налог, равновесный объем продаж, долю продавца в налоге, долю покупателя в налоге и суммарный налог (получаемый государством). Представьте результаты аналитически и графически.

 

4-3з. Функция спроса на данный товар имеет вид Q_d=15-3Р, функция предложе­ния данного товара Q_s= -5+2Р. Предположим, что данный товар дотируется из бюджета в размере 2 ден. ед. (дотацию получает продавец продукции).

Определите:

а) долю продавца в дотации, долю покупателя в дотации, представьте результаты аналитически и графически.

б) общую сумму расходов бюджета на дотирование товара.

 

4-4з. Функция спроса описывается следующим уравнением:

Qd=2500-200Р, афункция предложения имеет вид: Qs=1000+100Р, где Р – цена товара в рублях, a Q – количество в штуках.

а) Вычислите параметры равновесия на рынке данного товара;

б) Государство установило фиксированную цену на данный товар в размере 3 рубля. Охарактеризуйте последствия такого решения.

в) Определите, как изменится величина излишков покупателя и продавца в результате введения фиксированной цены на товар.

4-5з. Функция спроса населения на данный товар имеет вид Q_d=8-Р, а функция предложения данного товара Q_s=-5+2P. Предположим, на данный товар введен налог, уплачиваемый продавцом, в размере 1 ден. ед. за каждую единицу товара. Определите:

а) как изменятся равновесные цена и объем продукции;

б) общую сумму вносимого в бюджет налога;

в) излишек покупателя и излишек продавца до и после введения налога;

г) чистые потери общества.

4-6з. Спрос на товар описывается уравнением: Qd=100-5Р, а функция предложения имеет вид: Qs=50+5Р. Найдите:

а) равновесную цену и равновесный объем продаж;

б) величину дефицита (Q_def) при установлении максимальной цены продаж Р_max=2.

в) определите величину излишков потребителя и излишков производителя до и после изменения на рынке.

г) какова величина чистых потерь общества от введения фиксированной цены.

4-7з. На рисунке 25 показано изменение рыночного равновесия в результате введения потоварного налога.

Определите:

а) величину потоварного налога;

б) часть налога, которую фактически платит покупатель;

в) часть налога, которую фактически платит продавец.

Рис. 25.

4-8з. Функция спроса на товар имеет вид: Qd=1200-3Р;

функция предложения: Qs = 7Р-800,

где Р – цена товара в рублях, a

Q – количество в штуках.

а) Определите равновесную цену и равновесное количество товара.

В пунктах б), в) и г) описаны различные, не связанные друг с другом ситуации.

б) Государственными органами установлен вер­хний предел цен в размере 400 р. Определите величину избытка или нехватки (дефицита) на данном рынке.

в) Вводится дотация производителю в размере 200 р. на единицу проданного товара. Опреде­лите равновесную цену и равновесное количе­ство товара.

г) Вводится налог в размере 100 р. на единицу товара. Этот налог предстоит выплачивать по­купателям. Каждый, кто купил товар, будет обязан уплатить соответствующую сумму на­лога в специальных кассовых пунктах. Найди­те новые равновесные величины.

 

4-9з. Функция спроса на товар Q_d=13-Р.

Функция предложения Q_S=-7+Р.

Определите:

а) Равновесные цену и объем продаж.

б) Коэффициенты прямой эластичности спроса и предложения по цене на интервале цен от 11 тыс. руб. до 12 тыс. руб. за ед.

в) Излишки потребителя и производителя. Чистый общественный выигрыш.

г) Правительство установило предельную цену на уровне 8 тыс. руб. за ед. Определите объем дефицита на рынке. Как изменятся излишки потребителя и произво­дителя?

Рассчитайте, чему будут равны чистые потери об­щества.

4-10з. Предположим, что кривая спроса описывается урав­нением Qd=70-2Р, а кривая предложения – уравнением Qs=10+Р.

Правительство ввело налог на потребителей в раз­мере 9 долл. за единицу.

Определите:

а) как изменятся равновесные цена и объем продукции;

б) каков доход государства от введения этого налога;

в) в какой степени пострадают от введения этого налога производители.

4-11з. Спрос и предложение для продукта Х определяются формулами:

Спрос: Qd=50-3Р+10I.

Предложение: Qs=150+2Р-5T.

Прогнозируемая на 2003 г. величина потребительского дохода (I) равна 20, прогнозируемый налог (Т) на производство продукта равен 10.

а) Какая цена на продукт Х ожидается в 2003 г.?

б) Какой объем продажи продукта Х ожидается в 2003 г.?

 

4-12з. Спрос и предложение на рынке описываются уравне­ниями: Qd=100-2Р;

Qs= -20+2Р. Определите:

а) эластичный и неэластичный участки спроса;

б) параметры равновесия на рынке в случае, если введен налог на товар в размере 5 ед. за 1 шт.;

в) каковы потери общества от введения налога.

 

4-13з. На рынке конкретного товара известны функция спроса Qd=9-Р и функция предложения Qs=-6+2Р. Про­изводители товара уплачивают в бюджет налог в размере 1, 5 долл. на единицу товара. Определите излишек потребителя и излишек произ­водителя:

а) до уплаты налога;

б) после уплаты налога.

 

4-14з. На рынке конкретного товара известны функция спроса Qd=8-Р и функция предложения Qs=-7+2Р. Про­изводители товара получают субсидию из бюджета в размере 1, 5 долл. на ед. товара.

Определите излишки потребителя и излишки про­изводителя:

а) до введения субсидии;

б) после введения субсидии.

 

4-15з. Уравнение кривой спроса на товар А имеет вид Р=7-0, 5Q_D, а уравнение кривой предложения Р=3+0, 2Q_S.

Определите:

а) равновесную цену и равновесное количество товара А;

б) доход, который получит правительство от введения потоварного налога на товар А (налог будет вносить продавец продукции, уравнение предложения при этом будет иметь вид Р=6+0, 2Q_S).

Решите задачу аналитически и графически.

4-16з. Функция спроса населения на данный товар имеет вид Q_d=8-Р, функция предложения данного товара Q_s=-4+2P. Предположим, что данный товар дотируется из бюджета в размере 20% от цены, уплачиваемой покупателем (дотацию получает продавец). Рассчитать излишки потребителя до и после введения дотации.

 

4-17з. Функция спроса населения на данный товар имеет вид Q_d=7-2Р, функция предложения данного товара Q_s=-3+4P. Определите равновесную цену и объем продаж. Рассчитайте размер потоварной дотации, необходимой для продвижения товара на рынок и достижения объема продаж 3 единицы.

 

4-18з. Спрос на товар описывается выражением: Q_D=200-4P, а предло­жение – выражением: Qs=6Р-20, (Р – цена, руб., Q_D – количество, кг). Государство хочет ввести налог на операции с этим товаром в размере 3 руб. с каждого проданного (купленного) килограмма товара и рассматривает два варианта:

Вариант А. Налог будут платить продавцы после получения от поку­пателей денег за товар.

Вариант Б. Налог будут платить представителю налоговых органов покупатели, после того как заплатят продавцам деньги за товар.

Сравнив варианты А и Б, определите:

а) разницу значений равновесной цены, которая установится на рын­ке после введения налога;

б) разницу значений равновесного количества после введения налога;

в) разницу в сумме поступлений от этого налога.

 

4-19з. Имеются три функции спроса: Qd=12-Р и Qs=-2+Р; Qd=12-2Р и соответствующие функции предложения: Qs=-3+Р; Qd=12-2Р и Qs=-24+6Р. Государство вводит субсидию производителям в размере 3 ден. ед. за каждую единицу товара. В каком случае большую часть субсидии получают потребители? Почему?

 

4-20з. Функция спроса на товар Qd=7-Р, функция предложения Qs = -5 + 2Р. Введен акциз в размере 1, 5. Как распределится налог между потре­бителем и производителем? Найдите:

а) сокращение объема производства после введения акциза;

б) налоговые поступления в бюджет после введения акциза.

4-21з. Функция спроса на компакт-диск знаме­нитой певицы равна Qd=150-Р, а функция предложения задана уравнением Qs=3Р-50, где Р – цена (руб.), a Qd и Qs – величины соответственно спроса и предложения в тыс. штук в месяц.

а) найдите равновесную цену и равновесное количество;

б) как изменится рыночное равновесие, если правительство зафиксирует цену на уровне не ниже 60 р.;

в) каким должен быть абсолютный потоварный акцизный налог на данный компакт-диск, чтобы установить цену на уровне 60 р. (что можно сказать при установлении такого налога об изменении объема продаж)?

4-22з. До введения налога функция предложения имела вид:

Qs= -500+25Р, где Р – цена в тысячах рублей.

Выведите функцию предложения, если:

а) введен только потоварный налог, равный 2 тыс. р., взи­маемый с каждой проданной единицы продукции;

б) введен только налог с продаж в размере 5% к цене проданных товаров;

в) введен только налог на производителей в сумме 15% от выручки;

г) введены все три налога одновременно;

д) увеличен подоходный налог на 10%.

 

4-23з. До введения налога функция предложения прохладитель­ных напитков описывалась уравнением Qs= -100+10Р, где Р – средняя цена в рублях, a Qs выражается в млн. литров.

Выведите уравнение функции предложения, если:

а) введен только акцизный налог, равный 1 р., взимаемый с каждого проданного литра прохладительных напитков;

б) введен только налог с продаж в размере 7% к цене проданных товаров;

в) введены оба эти налога одновременно;

г) вдобавок к этим налогам введен НДС в размере 10%. Допустим, что НДС уплачивается так, чтобы сумма налога не менялась в зависимости от порядка уплаты налогов.

4-24з. Каким должен быть потоварный налог Т, чтобы цена поднялась на i% при функциях спроса и предложения: Qd = A-аP и Qs=bP-B?

4-25з. Кривые спроса на магнитофоны и предложения маг­нитофонов фирмы «Электрик» марки А-2000 имеют линей­ный вид и заданы формулами: Qd=300-2Р, Qs=3Р-200, где Р измеряется в долларах, Q – в тысячах штук. Правительство ввело акциз, равный пяти долларам за каж­дый проданный магнитофон. Определите сумму налога, которую соберет налоговая служба. Вычислите налоговое бремя покупателей. Вычислите налоговое бремя продавцов. Найдите чистые общественные потери.

 

4-26з. а) Выведите функцию рыночного предложения на основании данных об индивидуальном пред­ложении:

40 при Р > 6, Q(1) = 10+6Р при 2 ≤ Р ≤ 6, 0 при Р < 2.   6 0 при Р > 5, Q(2) = 12+Р при 3 ≤ Р ≤ 5; 0 при Р < 3.

б)Выведите функцию предложения, если правительство введет налог в размере 20% от старой продажной цены (налог с продаж).

 

4-27з. Кривые спроса и предложения на товар А имеют линейный вид и заданы формулами: Qd=50-6Р; Qs=4P-10, где цена (Р) измеряется в долларах, а количество (Q) – в тысячах единиц. Правительство ввело акциз в 1 доллар на каждую проданную единицу товара А. Определите суммарную величину налога, которую заплатят продавцы (Т1), и суммарную величину налога (Т2), которую заплатят покупатели. Отобразите свое решение графически.

4-28з. На оптовом рынке апельсинов три фирмы-покупате­ля имеют следующие функции спроса:

Q₁(d) = 80-4Р при Р ≤ 20,

Q₂(d) = 60-6P при Р ≤ 10,

Q₃(d) = 80-8P при Р ≤ 10.

На том же рынке действуют всего два продавца, функции предложения которых таковы:

Q₁(s) = -5 + 4P при Р ≥ 1, 25,

Q₂(s) = -15 + 8P при Р ≥ 1, 875,

где Q(d), Q(s) – объемы спроса и предложения в тоннах в месяц, а Р – цена в рублях за килограмм. Найдите:

а) рыночную цену и объем продаж.

б) эластичность спроса и предложения по цене в точке рав­новесия.

в) к чему это приведет решение правительственных органов защитить потребите­лей товара, за счет снижения цены до 7 р.?

 

4-29з. Известна функции спроса на товар: Qd=500-25Р, а также функция предложения товара Qs=50Р-250, где Р – цена (долл.), Q – количество (тыс. шт.).

а) В результате увеличения дохода потребителей спрос вы­рос на 75 тыс. штук. Как при этом изменятся выигрыши покупателей и продавцов?

б) Если после увеличения дохода потребителей государство устанавливает фиксированную цену на товар в размере 10 долл., как это отразится на положении покупателей и продавцов с точки зрения изменения их излишков?

 

4-30з. Ситуация на российском рынке пива до введения акцизного налога на пиво описывалась прямыми спроса Qd=120-5Р и предложения Qs=10Р, где Р – цена литра в рублях, a Qd и Qs измеряются в миллионах литров в год.

а) Допустим, что российское правительство ввело акцизный налог, равный 30% розничной цены. Как это отразилось на равновесной цене и равновесном объеме продаж на рынке пива?

б) А если вместо этого просто ввести потоварный акцизный налог в размере 2 рубля за проданный литр пива?

в) К чему приведет введение налога на добавленную сто­имость (НДС) со ставкой 20% вместо обоих приведенных выше налогов?

4-31з. Спрос на рынке товара описывается выражением: Qd=60-2P, а предложение – выражением: Qs=4Р-24 (Q – количество. тыс. шт., Р – цена, руб.). Правительство хо­чет, чтобы на рынке установилась цена 12 руб. шт., и для этого вводит субсидию продавцам данного товара. Всем продавцам выплачивается субсидия одинакового разме­ра в расчете на единицу товара. Отобразите ситуацию гра­фически и определите, сколько выиграет или проиграет общество в целом в результате введения субсидии.

4-32з. Функция спроса и предложения на конкретный товар имеют вид: Q_D=8-Р и Qs= -4+2Р, где Р – цена за единицу товара, ден. ед. Определите:

а) на сколько изменится равновесный объем про­даж, если на товар вводится налог в размере 30% от цены, который упла­чивается (вносится в бюджет) производителем.

б) общую сумму вносимого в бюджет налога, суммарную долю покупателя и суммарную долю продавца в налоге.

в) излишки потребителя и излишки про­изводителя до и после изменений на рынке. Решите задачу аналитически и графически.

 

4-33з. Функция предложения некоторого товара имеет вид:

Qs= -20+20Р, где Р – цена за единицу товара, ден. ед. Известно, что равновесный объем продаж до введения налога на дан­ный товар составлял 40 ден. ед. продукции. После введения налога на то­вар его цена выросла на 2 ден. ед., а объем продаж упал на 50%. Определите соответствующий размер налога, вносимый в бюджет продавцом с каждой единицы товара (в ден. ед.) и общую сумму налоговых поступлений в бюджет.

 

4-34з. Для субсидирования производителя некоторого товара прави­тельством выделена сумма в 2000 ден. ед. Объем спроса на данный товар может быть рассчитан по формуле Q_D=320-P, а объем предложения: Qs= -80+3P. Определите, какую величину субсидий на единицу продавае­мого товара V необходимо установить, чтобы полностью израсходовать эту сумму, излишки потребителя и излишки про­изводителя до и после изменений на рынке. Представьте результаты аналитически и графически.

 

4-35з. Функция спроса для некоторого товара имеет вид: Q_D=125-P. Известно, что равновесный объем продаж равен 65 ед. продукции, а также, что в результате введения налога в 20 ден. ед., уплачиваемого с каждой единицы продукции ее изготовителями, предложение данного то­вара сократилось на 60 ед. для каждого уровня цены. Определите аналитический вид исходной до введения на­лога функции предложения данного товара при условии ее линей­ности, долю продавца и долю покупателя в налоге (представьте результаты аналитически и графически). Определите общую сумму вносимого в бюджет налога.