Задания для практических занятий и самостоятельной работы. 3-1з.На рынке за месяц продавалось 420 тонн кар­тофеля по цене 7 ден

 

3-1з. На рынке за месяц продавалось 420 тонн кар­тофеля по цене 7 ден. ед./кг. Чтобы увеличить свой доход, производители снизили цену до 6 ден. ед./кг. В результате в следующем меся­це было реализовано 450 тонн картофеля. Рас­считайте эластичность спроса по цене.

 

3-2з. На рынке продавалось за месяц 240 тонн мор­кови. При этом средний уровень дохода поку­пателей равнялся 450 ден. ед. Через некоторое время за месяц стало продаваться 275 тонн моркови, средний доход покупателей при этом равнялся 650 ден. ед. Определите эластичность спроса по доходу.

 

3-3з. Изменение цены минеральной воды с 6 до 7 ден. ед./л привело к тому, что количество продаваемого за неделю лимонада увеличилось с 440 до 470 литров. Определите перекрестную эластичность спроса на лимонад по цене минеральной воды.

 

3-4з. Как изменится спрос на кофе при изменении его цены с 100 до 85 руб., если первоначальный спрос составлял 1 тыс. банок, а коэффициент эластичности спроса по цене равен (-1, 2). Как изменится выручка продавца.

3-5з. Эластичность спроса на данный товар по цене (-0, 5); по доходу 0, 9. В предстоящем периоде доходы населения увеличатся на 4%, цена данного товара уменьшится на 3%. Как изменится объем спроса на данный товар?

 

3-6з. Первоначально Наталья Крылова получала зара­ботную плату 3700 руб. в месяц и покупала 15 буханок ор­ловского хлеба ежемесячно. Затем заработная плата Натальи Борисовны уменьшилась на 210 руб. В результате этого объем ее покупок орловского хлеба увеличился на 2 буханки в каждом месяце.

а) Рассчитайте коэффициент точечной эластичности спроса на хлеб по доходу для Натальи, если она не имеет других источников дохода и все прочие условия сохраняются неизменными.

б) По коэффициенту эластичности определите, к какому типу благ относится орловский хлеб для Натальи.

 

3-7з. Винни-Пух, имея месячный доход 8 тыс. руб., покупал 30 кг конфет «Мишка косолапый» в месяц. После того как его месячный доход понизился, Винни-Пух стал покупать 20 кг этих конфет в месяц.

а) Если дуговая эластичность спроса по доходу на данном интервале равна 3, то какова величина нынешнего дохода Винни-Пуха при прочих равных условиях?

б) Каким товаром являются конфеты для Винни-Пуха?

 

3-8з. Увеличение дохода мистера Z с 500 до 600 долл. в месяц привело к изменению его месячного спроса на: товар А с 10 до 13 единиц, товар Б с 50 до 53 единиц, товар В с 200 до 180 единиц. Вычислите коэффициенты эластичности спроса по доходу для этих товаров. К каким группам благ они относятся?

 

3-9з. Доход мистера Z уменьшится с 600 до 500 долл. в месяц. Коэффициент эластичности спроса мистера Z на све­жесрезанные цветы по доходу равен 2. Как изменится доля расходов на приобретение свежесрезанных цветов?

 

3-10з. Покажите, как влияет уменьшение дохода на поло­жение кривой спроса на товары А, Б и В, если известно, что коэффициент эластичности спроса по доходу для них состав­ляет соответственно 1, 7; -0, 8; 0. К каким группам благ они относятся?

3-11з. Известно, что дуговая перекрестная эластичность спроса на товар Y по цене товара Z составляет (-18/17). Пусть первоначаль­но цена товара Z равна 7 руб. за штуку, а величина спроса на товар Y – 210 штук в день. Предположим далее, что цена товара Z снизилась на 2 руб., а все другие рыночные условия остались неизменными.

а) Что вы можете сказать о соотношении товаров Y и Z?

б) Определите абсолютное изменение спрашиваемого коли­чества товара Y.

 

3-12з. Хитрый владелец небольшого сельского магазинчика придумал, как ему стимулировать сбыт шоколадок «Сникерс». Он увеличил цену на «Марсы» на 25%. Шоколадок «Марс» у него все равно немного, зато односельчане стали покупать «Сникерсов» на 10% больше. При этом все «Сникерсы» ока­зались раскупленными. Определить перекрестную эластичность спроса на «Сни­керсы» по цене «Марсов». Можно ли определить перекрестную эластичность спро­са, если все «Сникерсы» оказались раскупленными?

 

3-13з. Коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар Х по цене товара Y равен (-2). В настоящее время цена единицы товара Y равна 1000 р. При какой цене единицы товара Y спрос на товар Х вырастет со 180 до 216 единиц?

 

3-14з. Функция спроса Петра на яблоки при доходе 50 имеет вид

Qd=5-Р, а при доходе 70 имеет вид Qd= 6-Р.

а) К какой категории товаров Петр относит яблоки, если цена яблок равна 1?

б) К какой категории товаров Петр относит яблоки, если цена яблок равна 3?

в) При какой цене яблок эластичность спроса по доходу равна 1?

3-15з. При цене 3 спрос равен 10, а при цене 2 он равен 15. Найдите:

а) формулу функции спроса, если она линейна;

б) формулу эластичности спроса по цене, если функция спроса ли­нейна;

в) дуговую эластичность спроса по цене, если цена увеличилась с 2 до 3 (если цена уменьшилась с 3 до 2);

д) точечную эластичность спроса при цене 3, если функция спроса линейна.

3-16з. Цена на чай возросла с 10 до 20 руб. за кг. Спрос на сахар упал с 2 до 1 кг. Спрос на кофе возрос с 0, 5 до 1, 5 кг. Спрос на спички не изменился: 10 короб­ков. Определить перекрестную эластичность по цене чая и тип товаров.

3-17з. На основании данных, приведенных в таблице 3-1, опреде­лите, как будет изменяться общий доход фирмы.

Таблица 3-1

Эластичность спроса по цене	Общий доход
увеличивается	уменьшается
Спрос с единичной эластичностью
Неэластичный спрос
Абсолютно эластичный спрос
Абсолютно неэластичный спрос

 

3-18з. Эластичность спроса по цене на яйца равна (-0, 4), на молоко равна (-0, 5), на горох – (-3, 0), на салат – (-2, 5). Государство вводит 20%-й налог на продажу. Какизменится (на сколько процентов увеличится или уменьшится) совокуп­ная выручка при продаже каждого из товаров?

 

3-19з. Специалисты по маркетингу исследовали рынок ваше­го товара и выяснили, что, если цена вашего товара будет меньше 5 р., коэффициент ценовой эластичности спроса (Е_р^d) – меньше 0, 5; при увеличении цены с 5 р. до 10 р. Е_р^d увеличивается с 0, 5 до 0, 99; при увеличении цены от 10 р. до 12 р. Е_р^d увеличивается до 1, 2; и, наконец, при увеличении цены с 12 р. до 15 р. Е_р^d увеличивается до 2, 0. Определите цену, при которой ваш доход будет максимальным.

 

3-20з. Продавец огурцов решил увеличить выручку от продажи товара, подняв цену с 55 до 65 руб. за килограмм. При этом объем продажи за день упал с 200 до 140 кг. Удалось ли ему
достичь поставленной цели и как это характеризует эластич­ность спроса на огурцы? Оправданно ли экономически повы­шение цены, если продавец закупает их оптом по 35 руб. за
килограмм? Означают ли полученные результаты, что при даль­нейшем увеличении цены выручка и прибыль будут себя вести точно так же?

3-21з. В июле 1992 г. продавец газеты «Спид-инфо» решил про­верить эластичность спроса на газету и снизил цену за номер с 18 до 15 руб. При этом количество проданных экземпляров в день выросло с 200 до 240. Какова эластичность спроса на газету при таком изменении цены и как изменилась выручка от продаж? Оправданно ли экономически снижение цены, если продавец покупает газеты по 12 руб. за номер? Означают ли полученные результаты, что при дальнейшем уменьшении цены выручка и прибыль будут себя вести точно так же?

3-22з. Функция спроса Qd=10-2Р.

а) Найдите ценовую эластичность спроса при цене 3.

б) При каких ценах спрос эластичен? При каких неэластичен?

в) При какой цене эластичность спроса равна 0, 5?

3-23з. Спрос на товар Х описывается формулой:

Q_DХ = 70-3, 5P_Х - 0, 6 I - 0, 4Р_Z,

где, Q_DX – объем спроса на товар Х; Р_X – цена товара Х; I – доход потребителей; Р_Z – цена товара Z.

Определите:

а) является ли товар Х нормальным.

б) являются ил товары Х и Z взаимозаменяемыми в потреблении.

в) на сколько процентов изменится объем спроса на товар Х, если его цена увеличится на 2%.

3-24з. Функция спроса Qd=Р²-8Р+17.

а) Найдите ценовую эластичность спроса при цене 3.

б) При каких ценах спрос эластичен? При каких неэластичен?

в) При какой цене эластичность спроса равна единице?

 

3-25з. Обозначим через E_Р^S эластичность линейной функции предложения по цене Qs=aP-b,

где a, b > 0, Р – цена, Qs – объем предложения.

Заполните пропуски в таблице 2.

Таблица 3-2

	Qs= aP-b,	EРS	Р	Q
А)	2P-10	1, 5
В)		1, 5	10	20

3-26з. На рис. 16 изображена линейная функция спроса. Определите коэффициент эластичности спроса по цене при объемах продаж 1, 2, 3 и 4.

Рис.16.

3-27з. В табл. 3-3 представлена информация о рынке солнечных батарей, где Р – цена, долл. за м², Q_d – объем спроса, м² в год, Q_S – объем предложения, м² в год, E_p^d – коэффициент эластичности спроса по цене.

Таблица 3-3

Р	Qd	QS	Epd

а) определите равновесную цену и равновесный объем продаж;

б) в каком диапазоне цен кривая спроса имеет форму прямой;

в) рассчитайте коэффициент эластичности спроса по цене (точечный) (внесите данные в табл. 3-3);

г) допустим, что в целях экономии электроэнергии правительство приняло решение регулировать уровень цен на солнечные батареи; в результате был установлен потолок (максимум) цен: (1) 90 долл.; (2) 60 долл., к каким последствиям на рынке солнечных батарей приведет принятие таких решений;

д) допустим, что правительство отказывается от установления потолка цен на солнечные батареи, а решает предоставить производителям данной продукции субсидии. Каким должен быть размер субсидии на 1 м² продукции, чтобы на рынке установилась цена 60 долл. за 1 м²;

е) определите долю покупателя и долю продавца в субсидии, вычислите общую сумму расходов бюджета необходимую для дотирования товара.

3-28з. Определите эластичность спроса по цене и общие расхо­ды населения на покупку билетов на концерт, используя дан­ные табл. 3-4.

Таблица 3-4

Цена, долл.	22, 5	20, 0	15, 0	12, 5	10, 0	5, 0	2, 5	1, 0	0, 0
Объем спроса, тыс. шт.
Коэффициент эластичности спроса по цене в точке
Общая сумма расходов на билеты, тыс. долл.

Начертите график спроса населения на билеты на концерт при данных ценах и количествах продаж, а также график торговой выручки от продажи билетов (общей суммы расходов на билеты). Сравните оба графика и про­комментируйте их взаимосвязь. Определите, при какой цене торговая выручка окажется максимальной.

 

3-29з. Кривая предложения сдвинулась параллельно вниз вдоль оси цен на 4 рубля. Ценовая эластичность первоначальной кривой предложения равнялась 1 при значении цены 12. Чему будет равна ценовая эластичность кривой предложения, полученной в результате сдвига в точке, цена равна 8?

3-30з. Студентка факультета политологии Комарова Ася получает стипендию Х руб. в месяц. Функция, выражающая зависимость спроса на бананы от дохода, имеет для Аси вид: Q_Б =50Х -Х ², где Q_Б – количество бананов, кг. Определите, при каком доходе бананы для Аси будут предметом первой необходимости, низшим товаром, предметом роскоши.

 

3-31з. Предположим, что на рынке предложение картофеля совер­шенно неэластично. Фермеры поставляют 2000 т. картофеля при каждом уровне цен. Кривая спроса имеет нисходящий вид. Началь­ная равновесная цена равна 120 долл. за тонну. Допустим, что:

а) в результате потерь урожая объем предложения умень­шился на 10%. Как повлияет уменьшение предложения карто­феля на равновесную цену?

б) при первоначальной равновесной цене эластичность спроса по цене равна 0, 5. Насколько должна измениться цена картофеля для восстановления рыночного равновесия?

 

3-32з. Определите денежный доход, коэффициент эластичности спроса по цене и тип эластичности, а также коэффициент эластичности спроса по доходу и тип эластичности. Заполните таблицу 3-5 (0 – базис­ный пе­риод, 1 – отчетный период). Объясните зависимость изменения дохода от типа элас­тичности спроса по цене.

Таблица 3-5

Показатель	Товар А	Товар В	Товар С
Цена, тыс. р.
Количество шт.
Доход, тыс. р.
Коэффициент эластичности спроса по цене
Коэффициент эластичности спроса по доходу

3-33з. Определите эластичность спроса по цене, если цена товара выросла на 5%, а доход (выручка) сократился на 10, 75%?

3-34з. Определите эластичность спроса и предложения по це­не, тип эластичности (в данном месяце), доход.

Таблица 3-6

Показатель	Янв.	Февр.	Март	Апр.	Май
Цена, долл.
Объем предложения товара, шт.
Объем спроса на товар, шт.
Доход, долл.
Коэффициенты эластичности:
спроса по цене
спроса по доходу
предложения по цене

3-35з. В таблице 3-7 представлена информация о различных товарах.

Таблица 3-7

Условные обозначения	Рынок (А) Арбузов	Рынок (Б) Бананов	Рынок (В) Винограда	Рынок (Г и Я) Груш и Яблок
Р1	10 у.е.	40 у.е.		25 у.е. (Г)
Q1	15 тыс. кг.	600 тыс. кг.	16 тыс. кг.	160 тыс. кг. (Я)
I1			20 тыс. у.е.
Р2	16 у.е.	80 у.е.		35 у.е. (Г)
Q2	10 тыс. кг.	1800 тыс. кг.	40 тыс. кг.	180 тыс. кг. (Я)
I2			40 тыс. у.е.

Р₁, Р₂ – цена товара в первом и во втором периодах;

Q₁, Q₂ – объем спроса на товар в первом и во втором периодах;

I₁, I₂ – доход потребителей в первом и во втором периодах.

Определите по данным таблицы все возможные виды эластичности по рынкам А, Б, В, Г и Я.

3-36з. Пусть линейная функция спроса, график которой представлен на рисунке 17, имеет вид Qd=а-bР. Докажите, что в точке L, находящейся строго посередине отрезка NK, наблюдается спрос с единичной эластичностью.

Рис.17.

3-37з. Повышение цен на бумагу привело к изменению цены на тетради, со­ставлявшей первоначально 80 копеек за штуку, на 16 копеек. До этого изменения в магазине продавалось 500 тетрадей в день. Коэффициент эластичности спроса на тетради равен 0, 1. Сколько тетрадей в день продает магазин по новой цене?

 

3-38з. Повысили пенсии. В результате объем продаж мороженого изменился на 20%, а выручка производителей мороженого увеличилась с 400 тыс. р. до 528 тыс. р. На сколько процентов изменилась цена на мороженое?

 

3-39з. Подорожало молоко. В результате цена сметаны изменилась на 10%, а выручка производителей сметаны снизилась с 200 тыс. р. до 176 тыс. р. На сколько процентов изменился объем продаж сметаны?

3-40з. Известно, что функция предложения имеет вид: Qs=-6+2Р. В точке равновесия эластичность спроса по цене равна (-2), а эластичность предложения по цене равна 2. Восстановите функцию спроса, если известно, что спрос линеен.

3-41з. Известно, что в марте при цене товара 20 руб./шт. и величине предложения 15 шт. его эластичность предложения по цене равна 4. Определите линейную функцию предложения в марте. В апреле предложение товара снизилось на 20%. Запишите функцию предложения в апреле. Определите апрельскую эластичность предложения по цене при Р=20 руб./шт. и при Q_S=15 шт.

3-42з. Продавец роз решил увеличить объем продаж путем снижения цены за цветок с 25 руб. до 20 руб. В результате объем продаж возрос со 150 до 250 штук в день. Определите: а) как изменился коэффициент эластичности спроса; б) выгодно ли оказалось снижение цены за 1 цветок, если продавец роз закупает их оптом (в большом количестве) по 10 руб. за 1 шт.

3-43з. В таблице 3-9 представлена шкала спроса на билеты на хок­кейный матч между командами ЦСКА и «Динамо».

Таблица 3-9

Цена за 1 билет (долл.)	Объем спроса на билеты (тыс. шт.)	Эластичность спроса по цене (точечная)	Выручка продавцов билетов (тыс. руб.)
22, 50
20, 00
15, 00
12, 50
10, 00
5, 00
2, 50
1, 00

а) постройте график спроса на билеты на хоккейный матч;

б) рассчитайте точечную эластичность спроса по цене и заполните полученными результатами третью колонку таблицы 3-9;

в) покажите на графике спроса область эластичного и не­ эластичного спроса, а также спрос с единичной эластичностью;

г) рассчитайте величину общей выручки продавцов билетов при каждой возможной цене и внесите результаты в таблицу 3-9;

д) постройте график общей выручки продавцов в коорди­натах: количество проданных билетов и величина общей выручки и сопоставьте этот график с графиком спроса; проанализируйте зависимость между изменением цены и выручки продавцов при эластичном и неэластичном спросе;

е) если вместимость стадиона составляет 100 тыс. мест, то посоветовали бы вы организаторам матча полностью заполнить стадион; если нет, то какое количество билетов вы бы по­советовали продать (все билеты продаются по одной и той же цене независимо от качества места на стадионе).

3-44з. Определить функцию рыночного спро­са на основании данных об индивидуальном спросе:

Q(1) = 100-5Р при Р ≤ 20 и 0 при Р > 20,

Q(2) = 50-8P при Р ≤ 10 и 0 при Р > 10,

Q(3) = 56-4P при Р ≤ 14 и 0 при Р > 14.

Определите эластичность спроса по цене в точке Р=12.

 

3-45з. На рисунке 18 представлены кривые спроса и предложения японских автомобилей «Тойота» на рынке США (Р – цена, тыс. долл.; Q – количество, тыс. шт.) а) Как изменятся эти кривые спроса и предложения, если курс доллара США по отношению к японской йене возрастет на 8%? б) Определите новую равновесную цену и новое равновесное количество. . Рис.18.

в) Как изменится эластичность предложения в новой точке равновесия по сравнению с эластичностью предложения в первоначальной точке равновесия?

 

3-46з. Предположим, что на рынке картофеля функционируют только три продавца. Несмотря на это, представим также, что рынок картофеля является конкурентным. В таблице 3-10 приведена информация об объемах индивидуального предложения (Q_{1, 2, 3}) картофеля каждого из продавцов.

Таблица 3-10

Р, р. за 1 кг	Q1, кг в неделю	Q2, кг в неделю	Q3, кг в неделю	Q∑ , кг в неделю	EРS, 2-го производителя	EРS, 3-го производителя

 

а) постройте кривые индивидуального предложения каждого продавца (для наглядности изобразите их на одном графике); подсчитайте объем рыночного предложения картофеля при каждой возможной цене, результаты занесите в таблицу;

б) представьте графически кривую рыночного предложения; сделайте это на том же графике, на котором были изображены кривые индивидуального предложения;

в) рассчитайте коэффициенты дуговой эластичности предло­жения по цене для второго (третьего) продавца и внесите полученные результаты таблицу; сравните результаты расчетов и ответьте на вопрос: предложение какого продавца более эластично по цене;

г) сравните кривые предложения второго и третьего про­давцов: можно ли по их внешнему виду определить, предложение какого продавца более эластично по цене?