Энергияның түрлену үрдісінің математикалық көрсетілуі

Ө ндірісте басты орында айнымалы ток қ олданылғ анмен, тұ рақ ты ток генераторлары жекелеген ө ндірістік, кө лік жә не ө зге қ ондырғ ыларда (айналу жылдамдығ ын кең реттейтін электр жабдық тауларды қ ореқ тендіру, электролизді ө ндірісте, кемелерде, теполвозда, т.б) кең інен қ олданылады. Генераторлар айнымалы ток электрлі қ озғ алтқ ыштарымен, бу трубинасымен, іштен жану қ озғ алтқ ыштарымен т.б. айналысқ а келеді.

Қ озу тә сіліне қ арай генераторлар былай бө лінеді:

- тә уелсіз қ озу (1.2, а -сурет);

- параллель қ озу (1.2, б-сурет);

- тізбектей қ озу (1.2, в-сурет);

- аралас қ озу (1.2, г-сурет).

Тә уелсіз қ озу генераторлары былай бө лінеді:

- электр машиналы қ озу (қ оздыру орамасы (Қ О) тұ рақ ты токпен басқ а кө зден қ оректенеді);

- полюсті тұ рақ ты магнит тү рінде – магнит электрлік (тек аз қ уатта).

Ө здігінен қ озатын генераторда Қ О генераторда ө ндірілетін қ уатпен қ оректенеді. Электр магнитті қ озатын генераторда машинаның (0, 3-5) % номинал қ уаты шығ ындалады.

Қ уаттар тең деуін келесі тү рде жазуғ а болады:

 

P₂=P₁-P_эп,

 

мұ ндағ ы Р₂ - тұ тынушығ а берілетін біліктегі (білікдағ ы) пайдалы қ уат; Р₁ - бірлік қ озғ алтқ ыштан алынатын қ уат; Р_эп - энергия тү рленуі нә тижесіндегі шығ ындардың барлық тү рі.

Егер тең деудің барлық мү шелерін бө лсе, жұ мыстың қ ондырылғ ан режимінде айналым моментінің тең деуін аламыз:

 

а) б) в) г)

 

2-сурет. Генератордың қ озу тә сілдерінің сұ лбалары

 

М_в = М_о + М_эм,

 

мұ ндағ ы М_в = P₁ / ω - бірлік қ озғ алтқ ыштың білігіне тү сірілген айналым моменті; М_о= М_т + М_с.д - жә кірмен дамығ ан айналым моменті.

 

М_в айналым моменті қ ондырылғ ан режимде статикалық момент деп аталады, бірақ жә кірдің айналым жылдамдығ ын ө згерткенде айналым динамикалық айналым моментінен пайда болады:

 

M_дин = I · dω / dt;

 

мұ ндағ ы I - генератордың айналатын бө ліктерінің инерция моменті.

 

Айналым жылдамдығ ы М_дин> о артқ анда, ә рі тежеуіші болғ анда айналым массасының кинетикалық энергиясы бірлік қ озғ алтқ ыштың жұ мысы есебінен артады.

Жалпы жағ дайда n≠ const, М_в = М₀ + М_эм + М_{дин .}

Қ ысқ ыштағ ы кернеу тең деуі келесі ө рнекпен сипатталады:

 

U = E_a - I_ar_a – 2 · ∆ U_ш,

 

мұ ндағ ы Е_а = сФ_п - жә кірдің ЭҚ К-і; r_a - барлық тізбектегі жалғ анғ ан жә кір орамдарының кедергілері; 2∆ U_ш - екі полярлық тың байланыс қ абатындағ ы кернеудің тү суі.

 

Ә детте есепті қ арапайым ету ү шін щеткалы байланыстың тұ рақ ты кедергісі енгізіледі:

 

R_ш = 2∆ U_ш / I_{an ;}

 

мұ ндағ ы R_a = r_a + R_ш - жә кірдің толық кедергісі.

 

Онда генератор кернеуінің тең деуі:

 

U = E_a - I_a · r_a.

 

2∆ U_ш шамасы 2В - кө пірлі-графитті щеткалар ү шін; ал металл градит щеткалар ү шін - 0, 6 в алынады.

Генератор режимінде -U < E_a болады. Электр тогының қ абылдағ ыштары - электр қ озғ алтқ ыштар. Қ озу ә дісі бойынша тұ рақ ты ток қ озғ алтқ ыштары генераторғ а бө лінеді.

Қ озғ алтқ ышта бірлік қ уат электрлік жә не қ оректендіруші желіден қ уат алады. Осы қ уаттың ә серінен Р_в қ озу жә не Р_эл электрлі қ уат шығ ындары жә кір тізбегінде жабылады, ал қ алғ ан бө лігі механикалық айналатын Р_эм =Е_а · І_а электр магнитті қ уатын, одан қ алғ аны біліктегі Р₂ пайдалы механикалық қ уатын қ ұ райды:

 

P₂ = P₁ + ∑ P.

 

Қ озғ алтқ ыштық электр магнитті моменті (M_эм = Р_эм / ω) қ озғ алмалы болады жә не айналу бағ ытына қ арай қ озғ алады, ә рі тежеуіш моментін тең естіруге жұ мсалады:

 

- механикалық қ уат есебінен жабылатын шығ ынғ а сай М_о моменті;

 

- M_в = P ₂/ ω жұ мыстық механизмімен ө ндірілетін біліктегі момент М_в;

 

- M_дин = jdω / dt - динамикалық моменті;

 

- М_эм = М₀ + М_в + М_дин, М_эм = М_ст + М_дин,

 

мұ ндағ ы М_ст = М_о + М_в - кедергінің статикалық моменті, белгілі режимде n=const, M_дин =0 болса, М_эм = М_ст.

 

Ә детте М_о моментін М_в моментімен салыстырғ анда кіші болады, сондық тан жұ мыстың белгілі режимінде біліктегі М_эм пайдалы момент болады, ә рі М_в моментімен тең еседі. Егер Р_в кВт минутына W айналым саны n арқ ылы ө рнектесе, онда Р, n жә не МкГс·м арасында тә уелділік болады:

 

M=P/9.81 w=1000·60·p/9.81·2П_n =975·р/n.

 

Қ озғ алтқ ыш жә кірінің Е_а ЭҚ К ә серінің бағ ыты жә кір тогына І_а қ арама қ арсы болады.

Қ озғ алтқ ыштың жә кір тізбегінің кернеуі:

Е_а = с ·Ф ·п.

 

Қ озғ алтқ ыш режимінде ылғ и U> Е_а, онда

 

I_a = U - E_a.

 

U = Е_a - І_a · r_a болғ андық тан, n-ге қ атысты екі тең деуді шеше отырып, п=f (I_a) қ озғ алтқ ыш тең деуін аламыз:

 

n =U - R_a·I_a / c_e · Ф_е,

 

М = с_м · Ф_б · I_a,

мұ ндағ ы с_м = с_е / 2 П = рN /2 Па.

 

Осыдан І_а мә нін анық тап, оны n=f (I_a) қ ойып, қ озғ алтқ ыштың n=f (м) механикалық сипаттама тең деуін аламыз:

 

N = U / c_eФ_б - R_a M / c_e c_m Ф ² _{б ,}

 

мұ ндағ ы с_е = р · N / a - ә р машина ү шін тұ рақ ты шама.

 

Берілген тең деу дамитын моменттен қ озғ алтқ ыштың айналу жылдамдығ ының тә уелділігін анық тайды.

U=const болса, n=f(М) сипаттамалары жү ктеме ә серінен машинаның Ф_б магнит ағ ыны қ алай ө згереді жә не жекелеген қ озу жү йесі бар қ озғ алтқ ыштар ү шін тә уелділікті кө рсетеді.

Айнымалы ток машиналарының ә сері айнымалы магнит ө рісіне негізделген. Екі полюсті айнымалы ток машинасынан статордың орамынан ток ө ткенде екі полюсті магнит ө рісі пайда болады. Токтың 1 периодта ө згерісінен магнит ө рісі 2Т немесе 360 ⁰ градуста айналады. 2р=4 полюсті бө лік шең бердің ширегін қ ұ райды:

 

t = П · D_а /2 р,

 

мұ ндағ ы D_а – статордың ішкі диаметрі, p - полюстің саны.

 

Демек кез келген жағ дайда 6, 8, 10 т.б. тең 2р орамасын дайындауғ а болады, ә рі 2р =2 айналу жылдамдығ ы n₁=f₁ айн/сек (2р=4-h₁= ½) т.б. болады. Жалпы жағ дайда n₁₌f₁/p.

Айналу жылдамдығ ы:

 

n = 60 f / p, айн/мин.

 

Ө рістің сызық тық айналу жылдамдығ ы: .