Введение. Электростатическое поле в каждой точке характеризуется вектором напряженности и потенциалом φ

Электростатическое поле в каждой точке характеризуется вектором напряженности и потенциалом φ. Точки поля, имеющие одинаковый потенциал, образуют поверхности равного потенциала (эквипотенциальные поверхности). На двумерных схемах электростатических полей эквипотенциальные линии обычно проводят таким образом, чтобы разность потенциалов между соседними линиями была одинаковой в пределах всей области пространства, для которой представляется структура поля.

Наглядный образ структуры поля дается также изображением линий напряженности или силовых линий. Силовая линия – это линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с вектором напряженности. Линии напряженности незамкнуты, они начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах или уходят в бесконечность. Густоту силовых линий принято связывать с модулем напряженности электрического поля в соответствующей области пространства.

Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля выражается соотношением из которого следует вывод о перпендикулярности силовых и эквипотенциальных линий. На рис. 1 в качестве примера приведена структура электрического поля точечного заряда. Пунктирными линиями здесь изображены линии напряженности, непрерывными - эквипотенциальные линии.

Рис. 1

Для изучения распределения потенциала в электростатическом поле могут быть использованы два зонда, представляющие собой электроды малых размеров. Зонды присоединяются к прибору, измеряющему разность потенциалов, и вводятся в различные точки исследуемого поля.

Однако непосредственное изучение электростатического поля встречает ряд экспериментальных трудностей. Эти трудности связаны, во-первых, с появлением на зондах индуцированных зарядов, искажающих конфигурацию исследуемого поля. Кроме того, такой способ исследования требует применения приборов, не проводящих электрического тока. Эти приборы (электрометр, например) обладают низкой чувствительностью. Поэтому на практике моделируют электростатическое поле с помощью квазистационарного электрического поля тока в слабо проводящей среде.

Моделирование поля основано на том, что слабые токи в электролитах подчиняются закону Ома в дифференциальной форме где - плотность тока в некоторой точке электролита, -напряженность электрического поля в той же точке, λ - удельная электропроводность электролита. Следовательно, направление электрического тока в каждой точке электролита совпадает с направлением вектора напряженности, и конфигурация линий тока совпадает с конфигурацией силовых линий. И если электропроводность среды во много раз меньше электропроводности проводника, создающего поле, то падение напряжения вдоль проводника можно считать равным нулю, а его поверхность – эквипотенциальной. Таким образом, распределение потенциала в слабо проводящей среде практически не будет отличаться от распределения потенциала в электростатическом поле при той же форме электродов, между которыми создается поле. Измерение же разности потенциалов в проводящей среде может быть осуществлено с помощью высокоомного вольтметра, осциллографа или методом компенсации. Возникающая в процессе протекания тока через электролит поляризация электродов легко устраняется, если установку питать от источника переменного тока.