АППАРАТ ЛИНЕЙНОЙ ПЕРСПЕКТИВЫ

Вычислите стандартизованные показатели рождаемости у лиц соответствующих возрастных групп на территориях А и Б и сделайте соответствующие выводы. За стандарт принять полусумму составов населения по возрасту на территориях А и Б.

Возраст (в годах).	Территория А.	Территория Б.
Численность населения	Число родившихся за год	Численность населения	Число родившихся за год.
15 – 20	2 000		2 000
21 – 30	3 000		6 000
31 – 49	5 000		2 000
Всего …	10 000		10 000

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Лисицын Ю.П. Общественное здоровье и здравоохранение. М.: ГЭОТАР-МЕД. 2002. – 508с.

2. Медик В.А., Токмачев М.С., Фишман Б.Б. Статистика в медицине и биологии: Руководство в 2-х томах /под ред. Ю.М. Комарова – М.: Медицина, 2000. – 412с.

3. Мерков А.М., Поляков Л.Е. Санитарная статистика. Л.: «Медицина», Ленинградское отделение, 1974. – 384с.

4. Общественное здоровье и здравоохранение. Под ред. проф. В.А. Миняева, проф. Н.И. Вишнякова. Учебник для студентов. М.: «МЕДпресс-информ»., 2002. – 518с.

5. Юрьев В.К., Куценко Г.И. Общественное здоровье и здравоохранение. С.-Пб.: «Петрополис»., 2000. – 585с.

 

 

М.А. Айгунян

Методическое пособие

По теме

«Перспектива»

Для студентов направления

«Архитектура»

Москва

Российский университет дружбы народов

ВВЕДЕНИЕ

 

Наглядность изображения – одна из главных задач архитектурного чертежа. Изображения фасадов с построенными на них тенями не всегда позволяют понять и представить себе композиционное решение. С этой целью строятся перспективные изображения зданий, комплекса зданий. Оценить решение интерьера также невозможно без построения его перспективы. Поэтому умение грамотно построить перспективное изображение один из необходимых навыков для архитекторов и дизайнеров.

В зависимости от того, на какой поверхности строится перспективное изображение, перспектива подразделяется на следующие виды:

– линейная перспектива – перспективное изображение, построенное на плоскости;

– панорамная или цилиндрическая перспектива – перспективное изображение, построенное на внутренней поверхности цилиндра вращения;

– купольная или сферическая перспектива – перспективное изображение, построенное на внутренней поверхности сферы.

В настоящем разделе рассматривается только линейная перспектива.

 

 

АППАРАТ ЛИНЕЙНОЙ ПЕРСПЕКТИВЫ

Метод центрального проецирования является основным средством построения перспективных изображений. На рис.1.1 представлены плоскости проекций П₁ и П₂, а также дополнительная плоскость K, называемая картинной плоскостью или просто картиной, расположенная перпендикулярно горизонтальной плоскости проекций П₁. В данном примере для упрощения построений картинная плоскость располагается параллельно фронтальной плоскости проекций, что не является обязательным. Линия пересечения картины с горизонтальной плоскостью проекций называется основанием картины. Точка A расположена в пространстве между плоскостями П₂ и K. Это пространство называется предметным. Наблюдатель находится в пространстве перед плоскостью K. Это пространство называется промежуточным пространством. Пространство за наблюдателем называется мнимым пространством. Точка S₁ на горизонтальной плоскости проекций, в которой стоит наблюдатель, называется точкой стояния. Точка S, находящаяся в промежуточном пространстве и на уровне которой расположены глаза наблюдателя, называется точкой зрения. Луч SP, проведенный из точки зрения перпендикулярно картинной плоскости, называется главным лучом. Точка его пересечения с картинной плоскостью P называется главной точкой картины. Линия h, проходящая через главную точку P параллельно основанию картины, называется линией горизонта.

Точки A₁ и A₂ являются горизонтальной и фронтальной проекциями точки A на плоскости проекций П₁ и П₂. При пересечении с основанием картины луча, проведенного из точки S₁ в точку A₁, образуется точка A₀. Пересечение луча, исходящего из точки S в точку A, с вертикальной линией из точки A₀ образуется точка A^/. Точка A^/ называется перспективной проекцией точки A на плоскость K. (Точки S, S₁, A₀, A₁, A, A^/ лежат в одной вертикальной плоскости.) Однако, одна проекция A^/ не дает обратимого чертежа точки A, т.к. для любой точки, принадлежащей лучу SA, перспективная проекция совпадает с точкой A^/. Для того, чтобы чертеж обладал обратимостью, строится вторичная перспективная проекция точки A, полученная в пересечении луча SA₁ с картинной плоскостью в точке A₁^/. Точка A₁^/ называется вторичной перспективной проекцией точки A. Комплекс точек A^/ и A₁^/ однозначно определяет положение точки A.

Для построения перспективы отрезка AB (рис.1.2) необходимо для точки B провести построения как для точки A. Перспектива отрезка прямой для линейной перспективы также является отрезком прямой. Поэтому, соединив точки A^/ и B^/, а также точки A₁^/ и B₁^/ прямой линией, можно получить перспективную проекцию A^/B^/ и вторичную проекцию A₁^/B₁^/ отрезка AB.

На рис.1.3 изображен комплексный чертеж отрезка AB, а также картинная плоскость K, которая по отношению к комплексному чертежу является фронтальной плоскостью уровня. Фронтальная проекция плоскости K совпадает с фронтальной плоскостью проекций П₂. На этом чертеже показано, как, имея комплексный чертеж, можно построить перспективное изображение. Однако на практике перспективное изображение строится другим более простым способом. Возвращаясь к изображению на рис.1.2, перспективную проекцию отрезка AB можно построить через полную перспективу прямой, на которой лежит отрезок AB. Для этого необходимо продолжить прямую по обе стороны от точек A и B. Прямая при ее продолжении за точку A пересечет картинную плоскость в точке N. Очевидно, что перспектива точки N, лежащей в картинной плоскости, совпадет с этой точкой N^/≡ N, а ее вторичная перспективная проекция совпадет с основанием точки N^/ (N₁^/≡ N₀). На рис.1.4 для получения точек N^/ и N₁^/ достаточно продолжить горизонтальную проекцию A₁B₁ до пересечения с горизонтальной проекцией картинной плоскости K, а на фронтальной проекции картинной плоскости продолжить фронтальную проекцию A₂B₂ до пересечения с соответствующей линией связи.

Если продолжить отрезок за точку B, то точки прямой будут удаляться от картинной плоскости (рис.1.2). При этом луч, исходящий из точки S, в пределе займет положение, параллельное отрезку AB (соответственно проекции луча займут положение, параллельное соответствующим проекциям, на рис.1.2, 1.4 и далее одинаковыми штрихами обозначены параллельные прямые). В точке F^/ будет находиться, так называемый, конец прямой, а отрезок N^/F^/ будет называться полной перспективой прямой, на которой лежит отрезок AB. В точке F₁^/ будет находиться конец вторичной перспективной проекции прямой. Отрезок N₁^/F₁^/ будет называться полной вторичной перспективной проекцией прямой, на которой лежит отрезок AB. Точка F^/ называется точкой схода прямой, точка F₁^/ называется точкой схода вторичной перспективной проекции. Точка F₀ называется основанием точки схода. Точка схода вторичной перспективной проекции F₁^/ находится на линии горизонта h. Аналогичные построения выполнены на рис.1.4 при совмещении картинной плоскости с комплексным чертежом.

Таким образом, для построения перспективы отрезка необходимо иметь комплексный чертеж, на котором строится начало прямой N и точка схода F^/. Далее отдельно стоится картина (рис.1.5), на которой вдоль ее основания откладываются точки N₁^/≡ N₀ и F₀. Все горизонтальные расстояния берутся с горизонтальной проекции комплексного чертежа (обычно они откладываются на основании картины от основания главной точки P₀). От точек N₀ и F₀ по вертикали откладываются расстояния, равные высотам точек N^/ и F^/, которые берутся с фронтальной проекции комплексного чертежа (т.к. точки N^/ и F^/ находятся в картинной плоскости, то их высоты будут на картине в натуральную величину). Соединяя точки N^/ и F^/, а также N₁^/ и F₁^/, можно получить полную перспективу прямой и ее вторичной проекции. Если на основании картины от точки P₀ отложить расстояния до точек A₀ и B₀ (взятые с горизонтальной проекции комплексного чертежа) и провести через них вертикальные прямые, то они отсекут на полной перспективе и ее вторичной проекции соответствующие перспективную проекцию отрезка A^/B^/ и его вторичную перспективную проекцию A₁^/B₁^/.

Очевидно, что точка схода для параллельных прямых будет находиться в одном месте, т.е. параллельные прямые имеют общую точку схода (рис.1.6).