Примеры задач для самостоятельного решения. 1.Дана функция спроса на некоторый товар: QD = 8 - 0,5Р

1.Дана функция спроса на некоторый товар: Q_D = 8 - 0, 5Р. При какой цене коэффициент прямой эластичности спроса равен –0, 5?

Решение: воспользуемся формулой коэффициента эластичности спроса по цене: , где представим как производную функции

Q_D = 8- 0, 5Р, в результате получим, что равно: -0, 5.

Далее: -0, 5 = ; 4 = 0, 75Р; Р = 5, 3.

Ответ: цена равна 5, 3.

 

2.Какая цена даст наибольшую выручку, если функция спроса такова: Q_D = 900 - 3Р?

Решение: используем формулу линейной функции спроса: . Максимальная цена имеет место в точке, где Е_D = 1. В этой точке Р = а/2b. Отсюда, Р = 900/(2*3) = 150.

Ответ: максимальная цена равна 150.

 

3.Эластичность спроса на медицинские услуги по цене равна 0, 2. Эластичность спроса по доходу составляет 3. За год стоимость медицинских услуг возросла на 15%, а доход увеличился на 15%. Как изменится спрос на медицинские услуги?

Решение: общее изменение спроса составит: 0, 2 * 15% + 3 * 10% = 33%.

Ответ: спрос изменится на 33%.

 

4.Определите, на сколько процентов должна измениться цена на товар, чтобы это привело к увеличению его предложения с 4 млн. до 6 млн. штук, если E_s = 0, 7?

Решение: воспользуемся формулой коэффициента эластичности предложения: E_s = DQ/DP * P₁/Q₁;

0, 7 = (6 – 4)/DP * Р₁/4. DP представим как: Р₂–Р₁, а Р₂ распишем как исходное значение плюс его прирост или: (Р₁+DP₁)–Р₁.

Отсюда: 2/DP * Р₁/4=0, 7; 1/2DP =0, 7; 2DP =1/0, 7; DP = 1/(2*0, 7);

DP = 0, 7, или 70%.

Ответ: цена должна измениться на 70%.

 

5.В результате повышения цены с 5 долл. до 6 долл. величина спроса на товар сократилась с 9 млн. штук до 7 млн. штук в год. Определите коэффициент дуговой эластичности спроса по цене.

Решение:

Ответ: Е_D = - 1, 4.