Поглощение света веществом

При пропускании света через слой вещества его интенсивность уменьшается. Интенсивность уменьшается вследствие взаимодействия световой волны с электронами вещества, в результате чего часть световой энергии передаётся электронам.

Поглощением света называют ослабление интенсивности света при прохождении через любое вещество вследствие превращения световой энергии в другие виды энергии.

Установим закон поглощения света веществом.

Пусть через однородное вещество проходит пучок света. Выберем небольшой слой вещества толщиной . При прохождении света через такой участок его интенсивность ослабляется.

Изменение интенсивности пропорционально интенсивности падающего света и толщине слоя :

,

где - натуральный показатель поглощения (коэффициент пропорциональности, зависящий от поглощающей среды и не зависящий от интенсивности света); Рис.1

знак «-» означает, что интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается, т.е. .

Пусть - интенсивность входящего света, - интенсивность прошедшего света через вещество.

Проинтегрируем данное выражение, предварительно разделив переменные:

,

пропотенцируем это выражение:

,

по свойству логарифмов:

и получим:

.

Эта формула выражает закон поглощения света Бугера. Из закона видно, что натуральный показатель поглощения является величиной, обратной расстоянию, на котором интенсивность света ослабляется в результате поглощения в среде в раз.

Натуральный показатель поглощения зависит от длины волны света , поэтому целесообразно закон Бугера записать для монохроматического света:

,

где - монохроматический натуральный показатель поглощения.

 

Так как поглощение света обусловлено взаимодействием с молекулами, то можно закон поглощения связать с некоторыми характеристиками молекул.

Пусть - концентрация молекул, поглощающих кванты света;

- эффективное сечение поглощения молекулы;

- площадь сечения прямоугольного параллелепипеда (рис.1);

Тогда объём выделенного слоя , количество молекул в нём . Общая площадь эффективного сечения молекул этого слоя равна . На этот слой падает поток фотонов . Доля площади эффективного сечения молекул в общей площади сечения

-

это часть попавших на слой фотонов, которые поглощаются молекулами.

Изменение интенсивности света зависит от интенсивности падающего света и количества фотонов, поглощённых молекулами слоя вещества:

,

откуда после интегрирования и потенцирования имеем

.

В это уравнение входит параметр молекулы .

 

Предположим, что молекулы вещества, поглощающие фотоны света, находятся в растворителе, который не поглощает свет.

Монохроматический натуральный показатель поглощения раствора поглощающего вещества в непоглощающем растворителе пропорционаленконцентрации раствора:

.

Эта зависимость выражает закон Бера. Закон выполняется только для разбавленных растворов. В концентрированных растворах он нарушается из-за влияния взаимодействия между близко расположенными молекулами поглощающего вещества.

Коэффициент - натуральный молярный показатель поглощения.

Тогда, с учётом этого выражения, закон поглощения можно записать в следующем виде:

.

- закон Бугера-Ламберта-Бера.

 

 

Выясним физический смысл .

Молярная концентрация ,

откуда .

Преобразуем произведение :

,

где .

Таким образом, натуральный молярный показатель поглощения – это есть суммарное эффективное сечение поглощения всех молекул одного моля растворённого вещества.

В лабораторной практике закон Бугера-Ламберта-Бера обычно выражают через показательную функцию с основанием 10:

,

где - молярный показатель поглощения;

, так как .

Обычно относят к какой-либо длине волны и называют монохроматическим молярным показателем поглощения ().