Принципы построения элементарных моделей динамики географических явлений

1. Гравитационные модели динамики пространственного распространения явлений – модели поведения и перемещения человека, а также явлений, связанных с его непосредственной деятельностью в пространстве. Основаны на предположение о приоритете факторов численности населенных пунктов и расстояния между ними при определении миграционных потоков людей и явлений, связанных с ними (телефонные разговоры, эпидемии).

Формула взаимодействия населенных пунктов Стюарта (по аналогии с моделью тяготения Ньютона): I = / , где и - людности населенных пунктов, - расстояние между ними. Пример – моделирование развития эпидемии между городами Великобритании с числом жителей свыше 100 тыс. На основании статистических данных о численности населения и расстояниях между городами сначала составлялась матрица объема миграции I с перечнем городов по строкам и столбцам. Затем выбиралось максимальное значение I (наибольший объем миграции). Находясь на пересечении двух городов, этот показатель свидетельствует о максимальной вероятности перенесения эпидемии именно между ними. Далее в строках и столбцах, соответствующих выбранным городам ищется следующее по величине число объема миграции и процедура повторяется вплоть до охвата всех рассматриваемых городов.

2. Стохастическое моделирование пространственного распространения явлений (метод Монте-карло). Исследуемое явление представляется как некая абстрактная система, которая может находиться в нескольких различных состояниях. При этом считается, что нахождение системы в каком-либо из состояний случайно и вероятность этого факта подчиняется определенному закону распределения, который характеризует как саму систему, так и связи между различными ее состояниями. Пример – распространение эпидемий с учетом разбиения исходной территории на территориальные единицы, значительно меньшие по размеру, и расчета вероятностей перехода людей из состояния восприимчивых к инфекции к ее носителям и из состояния носителей в состояние переболевших.

3.Диффузионные модели пространственного распространения явлений. В отличие явлений, распространяющихся скачкообразно (эпидемии), ведут себя и развиваются постепенно. Диффузионный процесс – процесс переноса вещества, выравнивающий его концентрацию в пространстве. Пример – модель распространения «нововведений»

4. Марковские модели динамики содержательного развития явлений. Цепь Маркова – процесс изменения состояний системы во времени, удовлетворяющий следующим свойствам.

А) Система в любой момент времени находится в одном состоянии.

Б) Эти состояния образуют полную и несовместную систему

В) Вероятность того, что в момент времени k система перейдет в состояние1 из состояния 2, в котором она находилась в момент времени k-1, не зависит от того, в каких состояниях система находилась в предыдущие моменты времени. Пример – прогноз людности городов.

5. Регрессионные модели содержательного развития явлений.