ПОДБОР СЕЧЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ ФЕРМЫ. ПРИМЕР РАСЧЕТА
Исходные данные: 1. полигональная ферма пролетом L = 18, 6 м, восьмипанельная, длина панели d = L/8 = 2, 35 м; высота фермы h = L/6 =3, 1 м, высота опорной стойки hоп=h-i× L/2=3, 1-0, 1× 09, 3=2, 17 м (i=0, 1 – уклон верхнего пояса); 2. группа конструкций по условиям эксплуатации - AI (внутри- отапливаемое здание); 3. значения расчетных постоянной и временной узловых нагрузок: G=930 кг, P=2620 кг. Максимальные усилия в верхнем и нижнем поясах получаются в панелях В-4 (Nвп=-21, 69 т) и Н3 (Nнп=21, 58 т). Усилие в опорном раскосе Nоп= -17, 29 т, в наиболее нагруженной стойке Nст=5, 31 т. Подбор сечений стержней фермы начинается с нижнего пояса. Нижний пояс. 1. Из условия прочности (1) для центрально растянутого стержня определяем требуемое значение площади ослабленного врубкой сечения где mв=1 (группа конструкций АI) и mо=0, 8. 2.При максимальной степени ослабления сечения н.п. врубкой на глубину hвр=1/4hнп (hнп – высота сеченя н.п.) полная площадь поперечного сечения определяется как . 3. С учетом требования hнп³ 1, 5bнп (bнп – ширина сечения н.п.) и сортамента пиломатериалов хвойных пород (приложение 4) выбираем сечение н.п. bнпxhнп=150x250 мм, при котором Абр=375 см2. 4. Из условия hвр£ 1/4hнп задаемся глубиной врубки в нижний пояс hвр=6 см (значение hвр должно быть кратно 0, 5 см) и проверяем прочность ослабленного сечения (Условие выполняется)
Верхний пояс.
1. Из условия прочности центрально-сжатого стержня (2) определяем требуемое значение площади ослабленного врубкой сечения где Rc=140 кг/см2 (для изготовления поясов фермы применяется древесина II сорта). 2. Определяем требуемое значение полной площади поперечного сечения с учетом ослабления сечения в.п. врубкой (hвр=1/4hвп) . 3.Ширина сечения в.п. bвп принимается равной bнп 0, т.е. bвп=bнп=15 см. Требуемое значение высоты сечения в.п. определяем как С учетом сортамента и требования hвп³ bвп назначаем сечение в.п. bвпxhвп=150x150 мм, при котором Абр=225 см2. 4. Вычисляем радиусы инерции сечения rx=0, 289hвп»4, 34 см и ry=0, 289bвп»4, 34 см. Расчетные длины в.п. в плоскости и из плоскости фермы при установке прогонов в каждом узле в.п. равны между собой lx=ly=d/cosa=2, 35/cos60»2, 36 м. Определяем гибкости в.п. lx и ly: lx=ly=lx/rx=236/4, 34=54, 4. 5. Так как максимальная гибкость не превышает 70, коэффициент продольного изгиба вычисляем по формуле 6. Выполняем проверку устойчивости в.п. по формуле (3) с учетом Ар=Абр (Условие прочности выполняется)
Опорный раскос. 1. Так как раскосы по длине не имеют ослаблений в виде врубки, основной формулой для подбора поперечного сечения является условие устойчивости (3). Задаемся значением коэффициента продольного изгиба j в пределах от 0, 5 до 0, 7, например j= 0, 6, и определяем требуемое значение площади поперечного сечения раскоса 2. С учетом сортамента и требования bр=bнп назначаем размеры поперечного сечения опорного раскоса bрxhр=150x150 мм, Абр=225 см2. 3. Расчетные длины опорного раскоса в плоскости и из плоскости фермы принимаются равными расстоянию между центрами соединяемых им узлов фермы. В нашем примере lx=ly=3, 36 м. Радиусы инерции rx=ry=0, 289b=4, 34 см. Определяем гибкости опорного раскоса: , где [l]=120 – предельная гибкость для сжатого верхнего пояса и опорного раскоса (для промежуточных раскосов [l]=150). Так как lmax > 70, определяем j по формуле . 4. Выполняем проверку устойчивости опорного раскоса . Так как условие устойчивости не выполнено, увеличиваем hр до ближайшего большего сортаментного значения hр=175 мм и повторяем последовательность операций п.3 и 4. а) rx=0, 289× hp=0, 289× 17, 5=5, 06 см, ry=0, 289× bp=4, 34 см. б) lmax =ly= 77, 4; j= 0, 501. (Условие устойчивости выполняется)
Стойка. Определяем требуемое значение площади поперечного сечения стойки: где Nст – наибольшее растягивающее усилие. По приложению 6 принимаем сечение стойки: d=30мм Aнт=5, 06 см2
Определяем размер шайбы под растянутой стойкой: Принимаем площадь шайбы 15х15 см2 Aш=225 см2 > 196, 2 см2
|