Решение. Рассматриваемая рама является один раз статически неопределимой и для выбора основной системы требуется отбросить одну лишнюю связьРассматриваемая рама является один раз статически неопределимой и для выбора основной системы требуется отбросить одну лишнюю связь. Такой лишней связью будем считать шарнирно-
подвижную опору в точке В. Основная система с отброшенной лишней связью показана на рис. 4.41. Лишняя неизвестная, то есть реакция в отброшенной лишней связи, обозначена буквой Х. Условие совместности деформаций для выбранной основной системы – это условие, приравнивающее нулю горизонтальное перемещение точки В: . Это перемещение складывается из перемещения, вызванного всей заданной нагрузкой , и перемещения от лишней неизвестной . Тогда условие совместности деформаций запишем так: . Будем искать перемещения методом Максвелла – Мора с использованием правила Верещагина. Для этого построим три эпюры изгибающих моментов в основной системе: от заданной нагрузки (рис. 4.42, а), от единичной силы, соответствующей горизонтальному перемещению в точке В (рис. 4.42, б), и от лишней неизвестной Х (рис. 4.42, в). Для определения перемножим эпюры МР и М 1: .
Горизонтальное перемещение точки В от лишней неизвестной Х . Подставим найденные перемещения в условие совместности деформаций и найдем значение лишней неизвестной:
, откуда кН. Строим окончательные эпюры внутренних усилий, приложив к основной системе все нагрузки, включая найденное значение Х (рис. 4.43). Выполним проверку, перемножив эпюру М с эпюрой М 1. =147, 24 – 147, 3» 0. Изогнутая ось рамы, соответствующая эпюре изгибающих моментов (рис. 4.43, г), и условиям закрепления показана на рис. 4.44. Крестиками на рисунке отмечены точки перегиба оси.
|