Циркуляция магнитного поля (закон полного тока) в вакууме. Теорема Гаусса для магнитного поля

 

Теорема о циркуляции для магнитного поля в вакууме

Циркуляция вектора магнитной индукции поля в вакууме равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром (т. е. результирующему току через поверхность, опирающуюся на контур L), умноженной на магнитную постоянную:

.

Силовые поля, для которых циркуляция силового вектора отлична от нуля, называются вихревыми или соленоидальными. Магнитное поле является вихревым, а его силовые линии (линии вектора ) - замкнуты.

Используя теорему о циркуляции, можно рассчитывать магнитные поля токов, обладающие определенной симметрией, например, индукции магнитных полей внутри тороида и бесконечно длинного соленоида.

Для соленоида: В = m₀·nI;

для тороида: ; R₂< r < R₁,

где n - число витков на единицу длины соленоида; N - полное число витков тороида; r - радиус окружности, лежащей внутри тороида; R₁ и R₂ - внутренний и наружный радиусы тороида.

Элементарным потоком магнитной индукции(магнитнымпотоком)сквозь малую поверхность площадью dS называется физическая величина, равная

.

Магнитный поток сквозь произвольную поверхность S (рис. 2.11)

 

.

Если магнитное поле однородное, а поверхность S плоская, то

 

Ф _m=В_n× S = B× S cos( ^ ).

 

Единица измерения магнитного потока в СИ - 1 Вб (вебер).

Теорема Гаусса для магнитного поля (силовые линии поля замкнуты)

 

Магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю:

.