Компьютерная модель Солнечной системы

Необходимо изобразить на экране компьютера Солнце и восемь планет Солнечной системы (от Меркурия до Нептуна), а также основные их спутники (например, для Земли – Луну, для Марса – Фобос и Деймос), в их движении по орбитам. Можно считать, что вращение планет вокруг Солнца происходит в одной плоскости (поскольку плоскости орбит планет близки к плоскости земной орбиты), к этой плоскости можно отнести и орбиты спутников планет. Вращение планет вокруг своей оси можно не учитывать. Требуется также смоделировать и показать одно из астрономических событий в Солнечной системе: пролет кометы через Солнечную систему, запуск с какой-либо планеты искусственного спутника, перелет ракеты с планеты на планету или другое.

Цель моделирования – наблюдение различных конфигураций планет и их спутников, а также выбранного астрономического события. В изменяемые параметры моделирования следует включить массу и начальную скорость кометы, космического корабля (ракеты) или искусственного спутника.

Моделирование движения планет может базироваться на трех законах Кеплера, определяющих эллиптические орбиты планет и спутников, количественные изменения скорости движения планеты по орбите и связь средних расстояний планет от Солнца с периодами их звездных обращений. Моделирование может осуществляться и на основе закона всемирного тяготения Ньютона – это более точный способ, поскольку позволяет учесть притяжения планет друг к другу, а не только к Солнцу. При моделировании на основе закона Ньютона для расчета местоположения планет потребуется численно решать систему дифференциальных уравнений второго порядка – для этого могут быть применен метод Рунге-Кутта или другой численный метод.

При моделировании следует учесть, что траектория движения спутника складывается из двух вращательных движений: вращения спутника вокруг своей планеты и вращения планеты вокруг Солнца. Необходимо учесть также зависимость вида траектории кометы или ракеты (эллипс, парабола или гипербола) от величины их начальной скорости.

При визуализации Солнечной системы на экране компьютера должно быть соблюдено правильное соотношение размеров орбит планет и скоростей их движения (т.е. они должны быть пропорциональны их реальным значениям). Соотношение размеров изображений самих планет также должно соответствовать действительности, но при этом для наглядности масштаб их изображения должен быть больше масштаба показа их орбит, иначе некоторые планеты отображаются на экране точками. Кроме того, поскольку при показе на экране сразу всех восьми планет Солнечной системы изображения ближайших к Солнцу планет (и их спутников) получаются слишком мелкими и сливаются друг с другом, следует либо использовать крупный масштаб и предоставить скроллинг изображения, либо предусмотреть визуализацию Солнечной системы в двух масштабах (для всех планет и для ближайших к Солнцу). Пользователь должен иметь возможность включать и отключать показ названий планет и спутников, их орбит и траекторий движения других тел, а также ускорять или замедлять движение тел в Солнечной системе.