Силы и напряжения в зубчатом зацеплении

При определении сил в зацеплении используют методы теоретической механики, а силами трения пренебрегают ввиду их малости.

При работе зубчатой передачи вращающий момент вынуждает зуб ведущего колеса, находящийся в зацеплении, давить на сопрягаемый зуб ведомого колеса с силой F и, соответственно, воспринимает со стороны зуба ведомого колеса равную по величине реакцию. Точка приложения силы F (точка контакта зубьев) перемещается по рабочей поверхности зубьев, в зависимости от угла поворота колес.

Сила F направлена нормально рабочей поверхности зубьев (рис. 2.9 а). Для удобства ее раскладывают на составляющие: окружную , радиальную и осевую .

Окружная сила создается моментом . Плечо момента (расстояние от оси вращения до точки приложения силы F) меняется в зависимости от положения точки контакта зубьев, но для упрощения считаем его равным половине делительного диаметра . Отсюда:

.

Нормальная сила :

,

где – угол зацепления; для эвольвентного зацепления .

Радиальная сила :

.

	а	б		Рис. 2.10. Напряжения в зубе
Рис. 2.9. Силы в зубчатом зацеплении

В прямозубых передачах (у которых рабочая поверхность зубьев параллельна оси вращения, т.е. угол наклона зубьев ) нормальная сила F находится в плоскости вращения колеса, поэтому осевая составляющая .

В косозубых передачах осевая сила (рис. 2.9 б):

.

Таким образом, нагрузка в зубчатом зацеплении вызывают у зубьев следующие напряжения (рис. 2.10):

· контактные напряжения (смятия) – на рабочей поверхности зубьев. Положение полосы контактных напряжений во время работы передачи меняется по высоте зуба.

· напряжения изгиба – максимальной величины напряжения изгиба достигают в основании зуба при положении точки контакта в верхней части зуба.