Расчет узлов рамы

Узел В - сопряжение ригеля со стойкой (см. рис. 57).

Соединение ригеля со стойкой осуществляем с помощью уголков на болтах. Конструктивно принимаем уголки 63 ´ 63 ´ 5 мм и болты диаметром 20 мм, обеспечивающие боковую жесткость в узле и передающие на стойки распор от ригеля рамы Q _В = 3, 38 кН (см. табл. 35).

При наличии двух боковых уголков болты крепления их к стойке и к ригелю являются двусрезными. Усилие, действующее на каждый болт крепления, определяем из условия равновесия моментов от распора Q _В = 3, 38 кН и усилия болта относительно условной оси вращения, за которую принимается болт, наиболее удаленный от линии приложении распора Q _В:

Q _В e ₁ - N ₂ e ₂ = 0;

N ₂= Q _В e ₁/ e ₂= 3, 38× 54/14 = 13, 04 кН;

N ₁ = N ₂ - Q _В = 13, 04 - 3, 38 = 9, 66 кН.

Усилие в болте крепления уголков к ригелю равно распору Q _В = 3, 38 кН. Несущая способность одного среза болта d = 20 мм крепления уголков к стойке: из условия смятия древесины T ₁= 0, 5 cdk _α = 0, 5× 14× 2× 0, 6 = 8, 4 кН, из условия изгиба болта

T ₂ = (1, 8 d + 0, 02 d ²) = (1, 8× 2 + 0, 02× 8²) = 6, 57 кН;

T' ₂ = 2, 5 d ² = 2, 5× 2² = 7, 75 кН;

T _мин = 6, 57 кН > N ₂/2 = 6, 52 кН.

Узел А - сопряжения стойки с фундаментом (рис. 58).

Согласно расчетной схеме рамы, сопряжение стойки с фундаментом жесткое. Защемление обеспечиваем двумя металлическими пластинами, которые крепятся к стойке посредством наклонно вклеенных стержней, приваренных к пластинам.

Для соединения пластин с анкерными болтами, замоноличенными в фундамент, к ним приварены также траверсы из профилированной листовой стали. К пяте стойки крепится оголовок (стальной, железобетонный, из полимербетона). Между оголовком и торцом стойки размещается гидроизоляционный и выравнивающий слой из клеевой эпоксидной шпатлевки ЭП-00-10. Для обеспечения плотного примыкания вкладыша по всей плоскости его соприкосновения с торцом стойки на заводе-изготовителе производится притяжка вкладыша к стойке при помощи временных траверс и стяжных болтов.

После подтяжки болтов производится приварка пластин стойки к вкладышу и демонтаж временной оснастки, которая затем используется для изготовления других стоек рамы.

Рис. 58. Опорный узел рамы

1 - стойка; 2 - наклонно вклеенные стержни; 3 - пластина 50 ´ 10; 4 - траверса из полосовой стали 100 ´ 10; 5 - шайба 60 ´ 60 ´ 18; 6 - вкладыш (стальной, железобетонный, из полимербетона); 7 - клеевая прослойка из эпоксидной шпатлевки ЭП-00-10; 8 - анкерные болты М24; 9 - железобетонный фундамент; 10 - подливка из цементного раствора 1: 3; 11 - цокольная панель

При расчете соединения стойки в пяте с фундаментом используем наиболее невыгодное сочетание нагрузок

M _д = 31, 98 кН× м; N = 55, 8 кН; Q = 5, 16 кН.

Торец стойки имеет размеры:

b = 140 мм; h_k = 363 мм.

Эксцентриситет приложения продольной силы

e = M _д/ N = 31, 98× 10⁶/55800 = 573, 1 мм > h_k /6 = 363/6 = 60, 5 мм.

Следовательно, имеет место частичное сжатие (смятие) торца стойки. Высоту сжатой зоны стойки и усилие, приходящееся на пластину, в первом приближении определяем по формулам:

x = h_k (1 + h_k /6 e)/2 = 363(1 + 363/6× 573, 2)/2 = 200, 7 мм;

N_a = N (e - h_k /2 + x /3)/(h_k + a - x /3) = 55, 8(573, 1 - 363/2 + 200, 7/3)/(363 +5 - 200, 7/3) = 84, 97 кН,

где a = 5 мм расстояние от центра тяжести пластины до ближайшем грани стойки. Требуемое сечение пластины из стали Вст3пс6-1:

F_a ^треб = N_a γ _n /(R_y γ _с) = 84970× 0, 95/(240× 0, 9) = 374 мм².

Принимаем пластину размером 60 ´ 10 мм. F_a = 60× 10 =600 мм² и делаем уточняющий расчет.

Высоту сжатой зоны определяем из решения кубического уравнения

Аx ³ + Вx ² + Сx + Д = 0,

коэффициенты которого равны:

А = -2 Nb /3 = -2× 55, 8× 0, 14/3 = -5, 208 кН× м;

В = -2 Nb (e - h_k /2) = -2× 55, 8× 0, 14(0, 5731 - 0, 363/2) = -6, 1185 кН× м²;

С = -4 NF ₀ n [ e + (h_k + 2 a)/2] = -4× 55, 8× 0, 0006× 20[0, 5731 + (0, 363 + 2× 0, 005)/2) = -2, 0344 кН× м³;

Д = 4 NF ₀ n (h_k + a)[ e + (h_k + 2 a)/2] = 4× 55, 8× 0, 0006× 20(0, 363 + 0, 005)10, 5731 + (0, 363 + 2× 0, 005)/2] = 0, 7487 кН× м;

n = E_a / E _д = 20.

Действительный корень этого уравнения, т.е. высота сжатой зоны древесины равна:

x = 0, 211 м = 211 мм.

Определяем краевые напряжения смятия в древесине и напряжения растяжения в пластине:

σ _д = 2 N / b (e + h_k /2 + a)/[ x (h_k + a - x /3)] = 2× 55800/140(573, 1 + 363/2 + 5)/[211(363 + 5 - 211/3)] = 9, 64 МПа< R _см = 13, 9 МПа;

σ _a = N (e - h_k /2 + x /3)/[ F_a (h_k + a - x /3)] = 55800(573, 1 - 363/2 + 211/3)/[600(363 + 5 - 211/3)] = 144, 3 МПа< R_y γ _с/γ _n = 240× 0, 9/0, 95 = 227 МПа.

где R_y = 240 МПа - расчетное сопротивление материала пластины - стали Вст3пс6-1 по пределу текучести.

Пластину крепим по каждой из двух граней к стойке двумя наклонными стержнями d = 30 мм из арматуры периодического профиля класса А-III, вклеенными под углом β = 30° к продольной оси стойки. Диаметр стержней был определен путем пробных подсчетов исходя из их предельной несущей способности на растяжение и выдергивание. Длина стержня принята l = 35 см и определена графически с учетом обеспечения зазора 2 см между встречными стержнями. Усилие растяжения в пластине, передающееся на вклеенные стержни, раскладываем на две составляющие: N _р, направленные вдоль оси стержней, и Q, направленные перпендикулярно оси стержней. Анкерное усилие, действующее на пластину с приваренными к ней наклонными стержнями, равно:

N_a = σ _aF_a = 144, 3× 600 = 86580 Н;

усилие растяжения, действующее на один вклеенный стержень,

N _р = N_a cosβ / n = 86580× 0, 866/2 = 37490 Н;

коэффициент, учитывающий неравномерное распределение напряжения сдвига по длине вклеенной части одного стержня,

k _с= 1, 2 - 0, 02 l / d = 1, 2 - 0, 02× 35/2 = 0, 85;

несущая способность вклеенного стержня по сдвигу древесины

T = π (d + 5) lk _с m _н R _ск/γ _n = 3, 14(20 + 5)350× 0, 85× 1, 2× 2, 1/0, 95 = 61980 Н > N _р = 37490 Н.

Вклеенные стержни имеют отгибы длиной 5с = 5× 20 = 100 мм для приварки стержней к пластинам. Приварка производится по всей длине отгиба с двух сторон стержня.

Проверяем прочность наклонно вклеенных стержней, на которые действуют составляющие: N _р = 37, 49 кН; Q = N_a sin β / n = 86, 58× 0, 5/2 = 21, 645 кН; N_a = 86, 58 кН.

Расчетная несущая способность стержня из арматуры класса А-III при нагружении поперечной силой при сварном соединении вклеенного стержня с пластиной составляет:

T _и = 7 d ² = 7× 2² = 28 кН;

Площадь сечения F = π d ²/4 = 3, 14× 20²/4= 314 мм²;

[ N _р/(FR_a)]² + Q / T _и = [37490/(314× 375)]² + 21645/28000 = 0, 101 + 0, 773 = 0, 874 < 1,

т.е. прочность стержня обеспечена.

Проверяем прочность анкерной полосы, к которой привариваются вклеенные стержни, работающей на растяжение с изгибом.

Изгибающий момент составляет

M_a = 24 d ³ = 24× 0, 02³ = 0, 000192 МН× м = 192000 Н× мм.

Площадь сечения нетто полосы с отверстием 22 мм для пропуска стержней d = 20 мм

F _нт = 10(60 - 22) = 380 мм².

Пластический момент сопротивления полосы:

cW _нт = 1, 47(60 - 22)10²/6 = 931 мм²;

[ N_a /(F _нт R_a)]²+ M_a /(cW _нт R_a) = [86580/(380× 227)]² + 192000/(931× 227) = 1, 01 + 0, 91 = 1, 92 > 1.

Увеличиваем сечение анкерной полосы, принимая ее размером 80 ´ 12 мм, тогда

F _нт = 12(80 - 22) = 696 мм²;

cW _нт = 1, 47(80 - 22)12²/6 = 2040 мм³;

[ N_a /(F _нт R_a)]² + M_a /(cW _нт R_a) = [86580/696× 227)]² + 192000/(2046× 227) = 0, 3 + 0, 413 = 0, 713 < 1,

т.е. прочность анкерной пластины обеспечена.