Геометрические размеры оси арки

Длина хорды полуарки

l ₀ = =

Стрелу подъема дуги полуарки принимаем

f ₀ = 1, 4 м > l ₀/15;

Длина дуги полуарки

= 20, 26 м.

Радиус кривизны оси полуарки

r = l ²₀/(8 f ₀) + f ₀/2 = 20²/(8× 1, 4) + 1, 4/2 = 36, 4 м.

Рис. 48. Поперечный разрез и план здания склада

Угол φ раствора полуарки

sin (φ /2) = l ₀/(2 r) = 20/(2× 36, 4) = 0, 2747; φ /2 = 15°57 '; φ = 31°54 '.

Угол наклона хорды полуарки к горизонту

tgα = f /(0, 5 l) = 16/(0, 5× 24) = 1, 333; α = 53°08 '.

Угол φ ₀ наклона радиуса, проходящего через опору арки,

φ ₀ = 90⁰ - α - φ /2 = 90° - 53°08 ' - 15°57 ' = 20° 55 '.

Рис. 49. Построение геометрической оси арки

Для определения расчетных усилий каждую полуарку делим на пять равных частей (рис. 49). Длина дуги и центральный угол, соответствующие одному делению, равны.

S ₁ = S /5 = 20, 26/5 = 4, 05; φ ₁ = φ /5 = 31°54 ' /5 = 6°23 '.

За начало координат принимаем левую опору, тогда координаты центра кривизны оси полуарки будут равны:

x ₀ = r cos φ ₀ = 36, 4cos 20°55 ' = 36, 4× 0, 934 = 34 м;

y ₀ = r sin φ ₀ = 36, 4sin 20°55 ' = 36, 4× 0, 357 = 13 м.

Координаты расчетных сечений арки определяем по формулам:

x_n = x ₀ - r cos φ _n; y_n = r sin φ _n - y ₀,

где φ _n = φ ₀ + n φ ₁ (n - номер рассматриваемого сечения). Вычисление координат приведено в табл. 28.

Для нахождения зоны L = 2 x _с, в пределах которой угол наклона к горизонту касательной не превышает 50°, необходимо определить координаты x ₅₀ и y ₅₀ из уравнения кривой полуарки x ²+ y ² = x ²₀ + y ²₀, или после подстановки значении x ₀и y ₀:

Таблица28