Нагрузки

Постоянные расчетные нагрузки на 1 м² горизонтальной проекции покрытия определяются с введением коэффициента перегрузки n в соответствии со СНиП II-6-74, пп. 2.2. Нормативные нагрузки умножаются на коэффициент k = S / l = 64, 4/60 = 1, 07, учитывающий разницу между длиной дуги арки и ее проекцией.

Вес снегового покрова для III района P ₀ = 1 кН/м² горизонтальной проекции; коэффициент c ₁, учитывающий форму покрытия, в соответствии со СНиП II-6-74, табл. 5, п. 5.5 будет равен:

c ₁ = l /(8 f) = 60/(8× 11) = 0, 682;

тогда нормативная равномерно распределенная снеговая нагрузка

P ^н_сн = P ₀× c ₁ = 1× 0, 682 = 0, 682 кН/м².

Собственный вес арки в зависимости от нормативного веса кровли и снега определим по формуле прил. 2

g ^н_св= (g ^н_п + P ^н_св)/[1000/(K _св l) - 1] = (0, 594 + 0, 682)/[1000/(4× 60) - 1] = 1, 276/3, 16 = 0, 404 кН/м².

Сбор постоянных нагрузок арочного покрытия приведен в табл. 27. Полная нормативная нагрузка от собственного веса g ^н = 0, 998 кН/м² горизонтальной проекции.

Отношение нормативного собственного веса покрытия к весу снегового покрова g ^н/ P ₀ = 0, 998/1 = 0, 998; коэффициент перегрузки n = 1, 41 (СНиП II-6-74), тогда расчетная снеговая нагрузка на 1 м² горизонтальной проекции покрытия

P ₁ = P ₀ nc ₁ = 1× 1, 41× 0, 682 = 0, 962 кН/м².

Таблица 27

Наименование элемента	Нормативная нагрузка, кН/м2	n	Расчетная нагрузка, кН/м2
Плита покрытия
асбестоцементный лист	0, 187	1, 1	0, 206
каркас и утеплитель	0, 364	1, 2	0, 437
Кровля из оцинкованной стали	0, 043	1, 1	0, 047
Арка	0, 404	1, 1	0, 444
Подвесное оборудование	-	-	0, 03
Итого	0, 998	-	1, 164

При снеговой нагрузке, распределенной по треугольнику, коэффициент c ₂= (2 + 2, 2)/2 = 2, 1 по интерполяции и

P ₂= P ₀ nc ₂ = 1× 1, 41× 2, 1 = 2, 90 кН/м².

Расчетные нагрузки, приходящиеся на 1 м горизонтальной проекции арки при шаге арок 6 м, находятся:

от собственного веса покрытия по табл. 27

q _р = 1, 164× 6 = 7 кН/м;

от снега

P _1р = 0, 962× 6 = 5, 8 кН/м;

P _2р = 2, 96× 6 = 17, 8 кН/м.

Статическийрасчетарки

Схемы нагрузок показаны на рис. 43.

Расчет арки производим для следующих сочетаний нагрузок 1) постоянной и снеговой, равномерно распределенной по всему пролету; 2) постоянной по всему пролету и снеговой, равномерно распределенной на половине пролета, 3) постоянной по всему пролету и снеговой, распределенной по треугольнику на половине пролета (СНиП II-6-74, п. 5.3)

Определяем усилия в арке при разных схемах нагружения от нагрузки 10 кН/м:

Рис. 43. Схема нагрузок от собственного веса и снега, действующих на арку

а) от равномерно распределенной нагрузки по всему пролету:

вертикальные опорные реакции

V_А = V_В = l /2 = 60/2 = 300 кН;

горизонтальный распор

H = l ²/(8 f) = 60²/(8× 11) = 410 кН;

б) от равномерно распределенной нагрузки на полупролете (слева):

вертикальные опорные реакции:

V_А = 3 l /8 = 3× 60/8 = 225 кН;

V_В = l /8 = 60/8 = 75 кН;

горизонтальный распор

H = l ²/(16 f) = 60²/(16× 11) = 205 кН;

в) от распределенной по треугольнику нагрузки наполовине пролета (слева):

вертикальные опорные реакции

V_А = 5 l /24 = 5× 60/24 = 125 кН;

V_В = l /24 = 60/24 = 25 кН;

горизонтальный распор

H = l ²/(48 f) = 60²/(48× 11) = 68, 2 кН.

Значения M_x, Q_x и N_x для загружения (п. а) и на участке 0 ≤ x ≤ l /2 (п. б) вычислены по формулам:

M_x = V_А × x - x ²/2 - H × y;

Q_x = - H sinφ + (V_А - x)cosφ;

N_x = H cosφ + (V_А - x)sinφ.

На участке l /2 ≤ x ≤ l - по формулам:

M_x = V_В (l - x)- Hy;

Q_x = H sinφ - V_В cosφ;

N_x = - H cosφ - V_В sinφ.

Для загружения (по п. в) вычисления проводились по формулам

на участке 0 ≤ x ≤ l /2:

M_x = V_А [ x - 3, 2(l - x) x ²/ l ²] - Hy;

Q_x = V_А [1 - 4, 8(l - x) x ²/ l ²]cos φ - H sin φ;

N_x = H cos φ + V_А [1 - 4, 8(l - x) x ²/ l ²]sin φ;

на участке l /2 ≤ x ≤ l:

M_x = V_В (l - x) - Hy;

Q_x = H sinφ - V_В cosφ;

N_x = - H cos φ - V_В sin φ.

На рис. 44 даны эпюры изгибающих моментов от нагрузок по пп. а, б, в иот сочетания нагрузок по схемам 1, 2 и 3. На рис. 45 даны эпюры нормальных и поперечных сил от сочетания нагрузок по схемам 1, 2 и 3. Вертикальные опорные реакции V_А и V_В и распор H для различных схем загружения соответственно равны 384, 384, 523 кН (схема 1); 341, 254, 406 кН (схема 2) и 433, 255, 408 кН (схема 3).

Как видно из эпюр, расчетной является схема загружения 3 как по положительным, так и по отрицательным моментам. Максимальный положительный момент имеется в сечениях с абсциссой x = 10 м, а отрицательный - с абсциссой x = 50 м.