Занятие №2. Тема: «Основы теории вероятности»

Тема: «Основы теории вероятности»

В соответствии с концепцией доказательной медицины в большинстве случаев диагноз, прогноз и результаты лечения для конкретного больного не могут быть определены точно и потому должны быть выражены через вероятности. Эти вероятности для конкретного больного лучше всего оценивать на основе предыдущего опыта, накопленного в отношении групп аналогичных больных. Таким образом, характерной чертой доказательной медицины является использование вероятностного подхода к оценке различных явлений.

Теория вероятностей — математическая наука, устанавливающая закономерности случайных явлений.

Закономерности, устанавливаемые теорией вероятностей, позволяют по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми.

Вероятность — это возможность реализации какого-либо события, например, выздоровления или смерти. Когда речь идет о вероятности, используются соответствующие термины:

Эксперимент – процесс измерения или наблюдения с целью сбора данных. Примером является кидание костей или оценка исходов лечения.

Событие (исход) – определенный результат эксперимента. Примером является факт одновременного выпадения двоек, троек, четверок или пятерок на обеих костях. Для медицины примером может служить оценка результатов при выписке пациентов: излечение или хронизация заболевания, выявление заболевания у наугад выбранного человека при проведении профилактического осмотра. Под событием в теории вероятностей понимается всякий факт, который при реализации определенного комплекса условий может произойти или не произойти.

Выборочное пространство – все возможные исходы эксперимента. Если рассматривать пример с двумя игральными костями и подсчитывать сумму выпавших значений, то выборочное пространство для нашего эксперимента — это множество {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

Чтобы правильно определить вероятность, необходимо решить, о каком типе вероятности идет речь.

Под вероятностью события понимается численное выражение возможности появления данного события при реализации определенных условий. Например, вероятность выпадения «орла» или «решки» при бросании монетки равна 0.5.

При введении понятия вероятности мы опираемся на практический смысл, а именно: на основании опыта считаем более вероятными те события, которые происходят чаще, и менее вероятными те, которые происходят реже. Равновероятные события – события, которые происходят с одинаковой частотой, ни одно из них не является объективно более возможным, чем другие. Например, выпадение «орла» или «решки» при бросании монетки; выбор белого или черного шара из урны, в которой находится одинаковое число черных и белых шаров.

Случайная величина – величина, которая при реализации определенных условий может принимать различные значения. Пример: число вызовов, поступающих на станцию скорой помощи в течение суток.

Достоверное событие – событие, которое при реализации определенных условий произойдет в любом случае. Пример: неизбежная смерть человека при приеме токсической дозы цианистого калия или падение любого предмета вниз под действием силы тяжести.

Если приписать достоверному событию вероятность, равную 1, то вероятности всех других событий, возможных, но не достоверных, будут определяться числами от 0 до 1.

Противоположностью по отношению к достоверному событию является событие невозможное.

Невозможное событие – событие, которое при реализации определенных условий произойти не может. Пример: падение брошенного под действием силы тяжести предмета на потолок, а не на пол, или регенерация утраченных конечностей.