Практикум. 1. Установите логические схемы нижеследующих умозаключений (выводов из сложных суждений)

 

1. Установите логические схемы нижеследующих умозаключений (выводов из сложных суждений). Какое из них является дедуктивным, а какое – индуктивным? Обоснуйте свой ответ.

a) Если испортится погода, то экскурсия не состоится. Экскурсия не состоялась. Значит, испортилась погода.

б) Если испортится погода, то экскурсия не состоится. Погода испортилась. Следовательно, экскурсия не состоится.

2. «Если студент в семестре не утруждал себя учебой, у него возникают проблемы со сдачей экзаменов» – такое суждение вполне можно признать за истину. Допустим, что у студента Петрова такие проблемы существуют. Означает ли это, что Петров действительно не утруждал себя учебой?

3. Определите вид обобщающей индукции (полная, неполная). Укажите, в каких умозаключениях заключение носит достоверный характер, а в каких – правдоподобный:

a) Отец семьи Х не знаком с отцом семьи Y. Мать семьи Х не знает матери семьи Y. Единственный сын одной семьи не знает единственного сына другой семьи. Единственная дочь семьи Х не знает единственную дочь семьи Y. Следовательно, ни один член семьи Х не знает ни одного члена семьи Y.

б) Джек знает мать Джона, его отца, их единственного сына и единственную дочь. Следовательно, он знает всех членов семьи Джона.

в) Крестьянские войны 874-901 гг. и в 1628-1645 гг. в Китае были проиграны. Крестьянская война 1524-1526 гг. в Германии была проиграна. Проиграна была и крестьянская война в России под предводительством Емельяна Пугачева в 1773-1775 гг. Следовательно, все крестьянские войны были обречены на поражение.

г) Свидетелями по делу Чернова проходят граждане М., Н., П., Л., К. В среду были допрошены свидетели Н. и К., а в четверг – М., П. и Л. Следовательно, допрошены все свидетели по делу Чернова.

4. Сформулируйте на основе умозаключения по полной индукции:

a) правила первой фигуры силлогизма, если известно, что ааа, (aai), eae, (eao), aii, eio – все правильные модусы первой фигуры;

б) правила второй фигуры силлогизма, если известно, что eae, (eao), aee, (aeo), eio, aoo – все правильные модусы второй фигуры;

*Пример. Правильные модусы четвертой фигуры: aai, aee, (aeo), iai, eao, eio. Какое правило можно вывести из их обобщения?

Мы видим, что большая посылка может быть утвердительной (первые четыре модуса) или отрицательной (последние два модуса), частной (4-й модус) или общей (все модусы, кроме 4-го). Когда она утвердительная, меньшая посылка всегда общая, но когда она отрицательная, меньшая посылка может быть и частной, и общей; если большая посылка общая, меньшая может быть и утвердительной, и отрицательной. Поэтому можно вывести такое правило: при большей утвердительной посылке меньшая посылка всегда общая.

5. Можно ли получить данные суждения как заключения обобщающей индукции? Если да, то какой вид индукции (полная, неполная) использован.

1) Всю неделю простояла жаркая погода.

2) Ничто не происходит беспричинно.

3) Все вороны черного цвета.

4) В любом треугольнике сумма внутренних углов равна 2d.

5) Счастливые часов не наблюдают.

6. Определите, имеет ли место в следующих примерах умозаключение по аналогии:

a) Этот директор, как и прежний, не сможет поднять дисциплину труда: ему также не хватает твердости характера.

б) Треугольник ABC подобен треугольнику A₁B₁C₁. Но треугольник ABC прямоугольный. Следовательно, треугольник A₁B₁C₁ также прямоугольный.

в) Отношения между людьми А и В будут такими же, как между людьми С и D, поскольку А и С обладают сильным характером, они ярко выраженные лидеры, тогда как В и D сходны своей покладистостью, конформизмом и инертностью.

г) Древние философы, последователи Пифагора, занимавшиеся астрономией, отказывались допустить беспорядок в мире планет и признать, что они движутся иногда быстрее, иногда медленнее, а иногда и вовсе остаются неподвижными. Ведь никто не потерпел бы такой суетливости в движениях солидного человека.

7. Корректны ли следующие умозаключения по аналогии?

а) В дореволюционное время, будучи гимназистом, А. Микулин увлекся начавшейся тогда развиваться авиацией. Однажды на аэродроме едва не погиб летчик Уточкин. В полете отказал мотор. Как выяснилось, испортилось магнето, что случалось в ту пору довольно часто. Возвращаясь домой Микулин думал о происшествии, стараясь найти способ предотвращения аварий. И вдруг он встретил пьяного с подбитым глазом, весело подмигнувшего ему здоровым глазом. Неожиданно у Микулина возникла мысль: подбитый глаз – здоровый глаз, вышедшее из строя магнето – второе действующее магнето. Надо поставить два магнето! Своей идеей он поделился с Уточкиным. Тот одобрил. Идея была реализована. Это – первое изобретение будущего авиаконструктора, Героя Социалистического труда академика А. А. Микулина (Ю. А. Самарин. Очерки психологии ума. М., 1962).

б) Убийство, совершенное в поселке Березово, было произведено с особой жестокостью, ножом, на чердаке жилого дома, в дневное время. Новое убийство в соседнем поселке имеет те же черты. Нет оснований сомневаться, что эти убийства – дело рук одного и того же преступника.

в) Направление ветра не переменилось, поэтому завтра будет дождь, как и сегодня.

г) Второе издание этой книги будет распродано так же быстро, как и первое, поскольку тираж первого и второго изданий одинаковы, они отпечатаны в одной и той же типографии и новое оформление книги похоже на прежнее.

8. Могут ли быть приведенные ниже последовательности высказываний причислены к умозаключениям по аналогии?

1. «Человека ослепляет переоценка самого себя. И чем выше он себя оценивает, тем обычно становится хуже. Человек подобен дроби: числитель ее то, что он есть, а знаменатель – то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь» (Толстой Л.Н.).

2. «Многие полагают, что люди – это овцы… Они с легкостью выполняют приказы других, даже когда им самим это приносит вред… люди снова и снова следуют за своими вождями на войну, которая не дает им ничего, кроме разрушения, что они верят любой несуразице, если она излагается с надлежащей настойчивостью и подкрепляется властителями…» (Фромм Э. Человек волк или овца? http://www.i-u.ru/biblio/archive/fromm_chelovek/).

3. «Материю в божьих руках рассматривали как глину на гончарном круге, если только допустимо пользоваться этими слабыми образами для выражения божественной мощи» (Вольтер).

9. Установите тип умозаключений, направленных на установление причинных зависимостей (по схеме единственного сходства, единственного различия или сопутствующих изменений?).

*Пример. В одной крупной библиотеке создали комнаты для научной работы, в которые не проникали никакие звуки извне, а звуки, возникающие в самой комнате, поглощались, т.е. стояла абсолютная тишина. В этих комнатах никто не мог продуктивно работать – постепенно у людей возникало сонливое состояние.

Из результата этого эксперимента можно по методу различия сделать вывод, что абсолютная тишина является причиной низкой трудоспособности при интеллектуальной деятельности, поскольку в обычных залах библиотеки, не имеющих особой звукоизоляции, интеллектуальная работа идет более плодотворно, и экспериментальные комнаты, судя по всему, не отличаются от обычных ничем, кроме абсолютной тишины.

а) Чем больше воздуха попадает в горн, тем жарче в нем разгорается огонь. Если же доступ воздуха в горн совсем прекратить, то огонь погаснет. Значит, воздух является необходимым условием горения.

б) Всякий раз, как я употребляю известный род пищи, я всегда страдаю какой-нибудь определенной болезнью, между тем как если я отказываюсь от нее, то перестаю и болеть...

в) При отсутствии финансовой заинтересованности в результатах труда на всех участках предприятия производительность труда была низкой. При создании такого рода заинтересованности в результатах труда производительность на всех участках повысилась, хотя технических изменений не произошло. Следовательно, на данном предприятии финансовая заинтересованность является причиной повышения производительности труда.

г) Всякий раз при восхождении на гору альпинисты испытывают одни и те же симптомы: нехватку воздуха для дыхания, одышку, физическую слабость и другие признаки кислородного голодания. Поэтому очевидной причиной нарастания кислородного голодания является разреженность воздуха, увеличивающаяся с подъемом на высоту.

д) Достаточно к любому звучащему телу, например, камертону, приложить подвешенный металлический шарик, как он начинает отскакивать от камертона, указывая тем самым на колебательное состояние звучащего тела. Следовательно, источником звука является колеблющееся тело.