Работа в механике. Консервативные и неконсервативные силы.

Одним из важнейших понятий в механике является работа. Ведь издавна практической целью человека было заставить механическую систему («машину» от греческого “machine”) совершить некоторые полезные для него действия.

Если на тело действует постоянная сила и в результате оно совершает перемещение, то говорят, что работа силы

.

[А] = Нм = Дж в СИ. Работа А – скаляр, т.е. число, обладающее размерностью.

Видно, что может быть А>0, А<0, А=0.

Если же сила в различных точках пространства принимает разные значения (т.е. - переменная сила), то ее работа определяется аналогично на достаточно малом перемещении (настолько малом, что можно с требуемой точностью считать силy постоянной):

Полную работу на отрезке траектории от точки 1 до точки 2 легко вычислить, складывая элементарные работы:

.

Если траектория замкнутая, то существует специальное обозначение:

.

Оказывается, что все силы с точки зрения совершаемой ими работы можно разделить на два больших класса.

Работа одних сил не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением тела. Механическая система (тело) как бы «не помнит» своих промежуточных состояний. В частности, если начальное и конечное положения тела совпадают (траектория замкнута), то полная работа равна 0. Такие силы называются консервативными или потенциальными. Примерами консервативных сил служат сила упругости, гравитационная сила, сила тяжести, сила Кулоновского взаимодействия электрических зарядов.

Другие силы совершают работу, зависящую от пути (длины траектории). В величине работы этих сил «сохраняется память» о всех промежуточных положениях тела. Это – неконсервативные (диссипативные) силы. К неконсервативным относятся все силы сопротивления. Для них ≠ 0.