Связь между линейными и угловыми кинематическими характеристиками движения.

Прямолинейное движение и движение по окружности описываются с помощью одинакового математического аппарата. Это говорит о внутреннем сходстве, единстве этих движений.

Количественные характеристики прямолинейного и вращательного движений связаны между собой простыми соотношениями.

Рассмотрим малый угол поворота . Ему соответствует малое перемещение , - длине дуги окружности, т.е. пути точки по окружности.

, (*)

где R – радиус окружности. Это соотношение справедливо и для любых путей, пройденных точкой по окружности:

,

например, , 2π– полный поворот точки вокруг центра окружности.

Поскольку радиус окружности – величина постоянная, то, взяв производную левой и правой частей соотношения (*) по времени, получим, что

,

a = R e.

Таким образом, методы классической кинематики позволяют описывать как поступательное, так и вращательное движение макроскопического тела, т.е. всякое его сложное движение, которое может быть представлено как сочетание поступательного и вращательного.

Для того, чтобы определить положение тела в любой момент времени, надо знать начальные условия и ускорения. Ускорения же обусловлены взаимодействием тела с другими телами, и их нахождением занимается другой раздел механики – динамика.

Лекция 4.

Силы в природе. Фундаментальные взаимодействия.