Погрешности измерений.

Любое измерение может быть проведено только с некоторой точностью. Получить абсолютно точное значение физической величины принципиально невозможно по целому ряду причин. Первая из них состоит в том, что измерение есть результат взаимодействия прибора и объекта. В свою очередь приборы сами являются техническими устройствами и имеют ограниченные возможности. Кроме того, любой физической величине присущи вероятностные свойства, и это фундаментальное свойство всей материи, о чем мы будем говорить особо в специальной лекции. Говорят, что измерение величины х ₀ произведено с определенной точностью , а само значение называют абсолютной ошибкой или абсолютной погрешностью измерений. Естествоиспытатель может только утверждать, что истинное значение измеряемой величины лежит в интервале от () до (): .

Иногда удобнее говорить об относительной ошибке или относительной погрешности измерений: . Эта величина, особенно будучи выражена в процентах, дает очень наглядное представление о точности проведенных измерений.

Перечислим основные факторы неточности эксперимента. Помимо грубых промахов самого экспериментатора, их можно разделить на две группы:

1) систематические, которые определяются классом точности прибора (1/2 цены деления) и, возможно, какой-то постоянной ошибкой прибора;

2) статистические, обусловленные случайными отклонениями от истинного значения в каждом конкретном опыте. За истинное значение величины часто приходится принимать среднее , где N – число опытов. Чем больше опытов было сделано, тем ближе к истинному значению.

4. Эксперимент.

Как правило, исследователь заранее планирует свои наблюдения и измерения, руководствуясь некоторой гипотезой, т.е. предположениями об ожидаемом результате. А.Эйнштейн указывал, что “только теория определяет, что можно наблюдать”. Для более глубокого проникновения в суть явления требуется менять условия опыта, вмешиваясь тем самым в объект исследования.

Целенаправленные действия, связанные с изменениями в самом объекте исследования, называют экспериментом. Эксперимент позволяет выявить такие свойства и закономерности внутри объекта, которые в обычных условиях скрыты.

Особая форма эксперимента – мысленный эксперимент. В последнее время все большее значение приобретает численный эксперимент, в котором ученый имеет дело с математическими моделями явлений природы.

5. Использование результатов эксперимента. Теория. Критерии научности и истинности теории.

Результаты эксперимента следует истолковать. Если первоначальная гипотеза исследователя подтвердилась, то исследования переходят на новый уровень – теоретический, т.е. строится научная теория в рамках существующей парадигмы. Если же удовлетворительной теории, описывающей наблюдаемое явление, не удается построить, это может привести к революционной смене парадигмы.

Стремление создать как можно более адекватную действительности теорию приводит к необходимости все более точных измерений и широкому привлечению математики. И.Кант писал: «В любом частном учении можно найти науки в собственном смысле лишь столько, сколько имеется в ней математики…»

Исследователями науки предложено много критериев научности той или иной теории, как объективные, так и субъективные. Основные из них:

Верификация – опытная подтверждаемость. Это важнейший, основной критерий истинности, адекватности любой теории;

Фальсификация – проверка путем отрицания, попытки опровержения;

Непротиворечивость – отсутствие внутренних логических противоречий;

Совместимость с теми результатами, которые уже оцениваются как истинные в существующей парадигме;

Эвристичность – предсказание новых фактов, прирост знаний, а не простая констатация;

Простота – минимум бездоказательных допущений;

Красота – стройность, ясность.

Каждая новая теория должна включать в себя предшествующую как частный случай. В этом утверждении, в сущности, содержатся все перечисленные выше признаки.

Лекция 3.

Макромир. Движение в классической механике.