Зміст лекції. Об'ємна густина енергії. Енергія магнітного поля в соленоїді.

Энергия магнитного поля. Проводник, по которому протекает электрический ток, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное поле появляется и исчезает вместе с появлением и исчезновением тока. Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии. Естественно предположить, что энергия магнитного поля равна работе, которая затрачивается током на создание этого поля.

Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток I. С данным контуром сцеплен магнитный поток F= LI, причем при изменении тока на dI магнитный поток изменяется на d F= LdI. Однако для изменения магнитного потока на величину d F необходимо совершить работу dA=Id Ф= LI dI. Тогда работа по созданию магнитного потока Ф будет равна

.

Следовательно, энергия магнитного поля, связанного с контуром,

W = LI ²/2.

Исследование свойств переменных магнитных полей, в частности распространения электромагнитных волн, явилось доказательством того, что энергия магнитного поля локализована в пространстве. Это соответствует представлениям теории поля.

Энергию магнитного поля можно представить как функцию величин, характеризующих это поле в окружающем пространстве. Для этого рассмотрим частный случай - однородное магнитное поле внутри длинного соленоида. Подставив в формулу для индуктивности её выражение, получим

.

Так как I = Bl /(m_om N) и В =m_om H, то

.

где Sl=V- объем соленоида.

Магнитное поле соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия заключена в объеме соленоида и распределена в нем с постоянной объемной плотностью

.

Выражение для объемной плотности энергии магнитного поля имеет вид, аналогичный формуле для объемной плотности энергии электростатического поля, с той разницей, что электрические величины заменены в нем магнитными. Формула выведена для однородного поля, но она справедлива и для неоднородных полей. Выражение справедливо только для сред, для которых зависимость В от Н линейная.

Контрольні питання

• у чому полягає явище електромагнітної індукції? Проаналізуйте досліди Фарадея.

• Що є причиною виникнення е.р.с. індукції в замкнутому провідному контурі? Від чого і як залежить е.р.с. індукції, що виникає в контурі?

• Чому для виявлення індукційного струму краще використовувати замкнутий провідник у вигляді котушки, а не у вигляді одного витка проводу?

• Сформулюйте правило Ленца, проілюструвавши його прикладами.

• Чи завжди при зміні потоку магнітної індукції в провідному контурі в ньому виникає е.р.с. індукції? індукційний струм?

• Чи виникає індукційний струм у проводить рамці, поступально рухається в однород ном магнітному полі?

• Покажіть, що закон Фарадея є наслідок, закону збереження енергії. Яка природа е.р.с. електромагнітної індукції?

• Виведіть вираз для е.р.с. індукції в плоскій рамці, рівномірно обертається в одне рідному магнітному полі. За рахунок чого її можна збільшити?

• Що таке вихрові струми? Шкідливі вони чи корисні?

• Чому сердечники трансформаторів не роблять суцільними?

• У чому полягають явища самоіндукції і взаємної індукції? Обчисліть е.р.с. індукції для обох випадків.

• Яка фізична величина виражається в генрі? Дайте визначення генрі.

• У чому полягає фізичний зміст індуктивності контуру? взаємної індуктивності двох контурів? Від чого вони залежать?

• Запишіть і проаналізуйте вирази для об'ємної щільності енергії електростатичного і магнітного полів. Чому дорівнює об'ємна щільність енергії електромагнітного поля?

• Напруженість магнітного поля зросла в два рази. Як змінилася об'ємна щільність енергії магнітного поля?