ПОТОК ВЕКТОРА МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. ТЕОРЕМА ГАУССА ДЛЯ ПОЛЯ В.
Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, равная dФB = B d S = BndS, где Вп=В cosα - проекция вектора В на направление нормали к площадке dS (α - угол между векторами n и В), d S = dS n -вектор, модуль которого равен dS, а направление совпадает с направлением нормали n к площадке. Поток вектора В может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака cosα (определяется выбором положительного направления нормали n). Обычно поток вектора В связывают с определенным контуром, по которому течет ток. В таком случае положительное направление нормали к контуру нами связывается с током правилом правого винта. Таким образом, магнитный поток, создаваемый контуром через поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен. Поток вектора магнитной индукции Ф B через произвольную поверхность S равен
Для однородного поля и плоской поверхности, расположенной перпендикулярно вектору В, Bn = B =const и ФB=ВS. Из этой формулы определяется единица, магнитного потока вебер (Вб): 1 Вб - магнитный поток, проходящий через плоскую поверхность площадью 1 м 2, расположенную перпендикулярно однородному магнитному нолю, индукция которого равна 1 Тл (1 Вб = 1 Тл .м2). Теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:
Эта теорема отражает факт отсутствия магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми. Итак, для потоков векторов В и Е сквозь замкнутую поверхность в вихревом и потенциальном полях получаются различные выражения. В качестве примера рассчитаем поток вектора В через соленоид. Магнитная индукция однородного поля внутри соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью μ, равна B =μμo NI / l. Магнитный поток через один виток соленоида площадью S равен Ф1= BS, а полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками соленоида и называемый потокосцеплением,
|
.
.
.
