Материальные уравнения электромагнитного поля для вакуума

Рассмотренные выше четыре уравнения Максвелла образуют фундаментальную систему уравнений электродинамики. Такая система уравнений справедлива для любой среды, в которой происходит распространение полей. Однако, чтобы система уравнений была полной и однозначно определяла поле в любой точке среды, необходимо добавить уравнения, учитывающие свойства самой среды, которые проявляются в характере связи между характеристиками поля, то есть между и , и . Уравнения, устанавливающие связь между указанными характеристиками поля с учетом свойств среды, называются материальными уравнениями.

Среду, в которой происходят электрические и магнитные явления, характеризуют диэлектрической проницаемостью , магнитной проницаемостью и удельной проводимостью σ.

В вакууме материальные уравнения имеют вид:

,

, (1.54)
где – диэлектрическая постоянная, – магнитная постоянная.

С точки зрения способности проводить электрический ток все среды делят на проводники, диэлектрики и полупроводники.

Проводники – это вещества, способные проводить электрический ток и обладающие удельной проводимостью (сименс на метр).

Диэлектрики – это вещества, не способные проводить электрический ток. Диэлектрики характеризуются удельной проводимостью .

Рис. 1.16. Классификация сред по способности проводить электрический ток

Полупроводники – это вещества, которые обладают одновременно свойствами проводника и диэлектрика. Для полупроводников удельная проводимость изменяется в пределах . На рис. 1.16 показано разделение веществ по значению удельной проводимости.

Во многих задачах электродинамики реальные проводники и диэлектрики удобно заменить идеальными проводниками и диэлектриками. В этом случае для идеального проводника принимаем σ=∞, идеального диэлектрика .

Поведение проводников в электрическом поле рассмотрено выше, где выяснено, что под действием внешнего электрического поля в проводнике наводится ток проводимости в соответствии с дифференциальным законом Ома, т.е. . Влиянием магнитного поля пренебрегаем.