Влияние тропосферы на распространение земных волн

Тропосфера – это нижний слой атмосферы. Граница тропосферы простирается в полярных широтах до высоты 8 − 10 км, в тропиках − до 16 − 18 км. Тропосфера имеет постоянный относительный состав воздуха (только содержание водяных паров, зависящее от метеоусловий, резко уменьшается с высотой).

Важнейшее свойство тропосферы – убывание температуры с высотой, среднее значение градиента температуры составляет 5 град/км. Убывание температуры с высотой связано с тем, что тропосфера почти прозрачна для солнечных лучей, поэтому она пропускает лучи, которые нагревают земную поверхность. Нагретая поверхность Земли, являясь источником тепловой радиации, прогревает тропосферу снизу вверх.

Для тропосферы вводят понятие нормальной тропосферы, т.е. тропосферы с параметрами, выражающими среднее ее состояние. Нормальной тропосфере приписывают следующие параметры: у поверхности Земли давление составляет Р=1013 мбар, температура , относительная влажность воздуха S=60%. Тропосферу рассматривают в виде смеси газов: сухого воздуха и водяного пара.

Состояние тропосферы описывается коэффициентом преломления, который для нормальной тропосферы равен n=1,000325. Видно, что таким значением пользоваться неудобно (изменяются только последние три цифры), поэтому ввели индекс преломления, который определяется соотношением:

, (5.43)

 

где n – коэффициент преломления.

Индекс преломления для нормальной тропосферы составляет , т.е. N=325.

Коэффициент преломления, соответственно, и индекс преломления зависят от состояния тропосферы. Для волн длиннее λ > 0,1 мм индекс преломления выражается формулой

(5.44)

где Т – температура, Р – давление, е – абсолютная влажность воздуха.

Индекс преломления, как видно из формулы (5.44), изменяется с высотой, т.к. меняются температура, давление и содержание водяных паров. Для нормальной тропосферы градиент индекса преломления составляет , . Для практических расчетов используют значение

Тропосферу необходимо рассматривать как неоднородную диэлектрическую среду, коэффициент преломления n которой (значит и скорость распространения радиоволн) меняется с высотой. Т.к. тропосфера представляет собой неоднородную среду с меняющимся коэффициентом преломления, то ее можно рассмотреть как совокупность плоских слоев воздуха. Для каждого слоя имеется свое значение коэффициента преломления. Для двух соседних слоев коэффициенты преломления будут отличаться. В этом случае на границе раздела двух сред будет происходить явление преломления электромагнитных волн (рис. 5.13).

 

 

Рис. 5.13. Схема преломления радиоволны на границе раздела двух сред

 

На основании явления преломления волна будет отклоняться от прямолинейного распространения. В результате преломления траектория волны искривляется. Для характеристики кривизны траектории вводят понятие радиуса кривизны траектории, который определяется

, (5.45)

где − градиент индекса преломления.

Формула (5.45) показывает, что радиус кривизны луча определяется не абсолютным значением коэффициента преломления, а быстротой изменения его с высотой. Знак минус в формуле (5.45) указывает, что радиус кривизны будет положительным, т.е. траектория обращается выпуклостью вверх, если коэффициент преломления уменьшается с высотой.

Для нормальной тропосферы радиус кривизны траектории составляет

Распространение земных волн рассмотрено с учетом предположения их прямолинейного распространения. В действительности, следует учитывать явление рефракции, приводящее к отклонению луча от прямолинейного распространения. Как учитывать рефракцию в реальных условиях распространения радиоволн?

Существует упрощенный способ учета влияния атмосферной рефракции. Суть его заключается в предположении, что, хотя электромагнитные волны в действительности распространяются по криволинейным траекториям, распространение происходит прямолинейно. Причем не над земной поверхностью, а над некоторой воображаемой, имеющей эквивалентный радиус (рис. 5.14).

 

Рис. 5.14. Траектория радиоволны: а − реальная поверхность; б − воображаемая поверхность

 

Введем понятие относительной кривизны, которое определяется , где
a – радиус Земли, R − радиус кривизны траектории. Определим эквивалентный радиус из условия равенства кривизны для случаев а и б, изображенных на рис. 5.14, т.е. запишем равенство

(5.46)

где а – радиус земной поверхности, R – радиус траектории, − эквивалентный радиус поверхности, ∞ выражает радиус кривизны прямого луча.

Из равенства (5.46) выразим

(5.47)

или, подставив радиус кривизны траектории, получим

. (5.48)

Введем отношение эквивалентного радиуса к радиусу Земли:

(5.49)

Для нормальной тропосферы ≈ 8500км, к=4/3.

Как реально учесть рефракцию в радиотрассе?

Прежде всего рефракция учитывается при определении расстояния прямой видимости, и в этом случае формула расчета расстояния прямой видимости имеет вид

. (5.50)

 

Для нормальной атмосферной рефракции расстояние прямой видимости определяется выражением

 

. (5.51)

 

Таким образом, основные физические величины, с помощью которых учитывается рефракция, сводятся к следующим:

Все перечисленные величины зависят от градиента индекса преломления , который изменяется в достаточно широких пределах. В зависимости от значения градиента рефракция проявляется по-разному, поэтому ее классифицируют на три группы: отрицательную, нулевую и положительную.

Отрицательная рефракция – это рефракция, при которой градиент индекса преломления увеличивается, т.е. > 0.

Положительная рефракция – это рефракция, при которой градиент индекса преломления уменьшается, т.е. < 0.

Нулевая рефракция – это отсутствие рефракции, т.е. = 0.

В таблице 5.5 приведены основные характеристики разных видов рефракций.

 

 

 

В таблице 5.5 приведены также действительные и эквивалентные траектории радиоволн. Отметим, что режим сверхрефракции возникает в ограниченной области высот тропосферы, где <− 0,157 1/м, т.е. индекс преломления убывает значительно быстрее, чем при нормальной рефракции.

 

5.8. Распространение радиоволн в условиях пересеченной местности
и при наличии препятствий

Выше рассмотрены методы расчета радиотрасс, проходящих над плоской поверхностью Земли. В реальных условиях типичным ландшафтом материков является холмистая или слабопересеченная местность. Степень пересеченности местности определяется соотношением между длиной волны λ и высотой холмов . В условиях работы на ДВ и СВ диапазонах слабопересеченную местность с высотой холмов можно считать гладкой поверхностью. В диапазоне УКВ ту же местность следует считать пересеченной.

В пересеченной местности холмы перекрывают область пространства, в которой происходит распространение электромагнитного поля, т.е. экранируют область распространения электромагнитного поля и тем самым вызывают эффект ослабления волны. Задача проектирования линии связи сводится к такому расположению антенн в пунктах передачи и приема, чтобы не происходило экранирования энергии поля.

Типичные условия, в которых проходит радиорелейная линия, показаны

на рис. 5.15.

Рис. 5.15

 

Пусть пункт передачи размещен в точке А, пункт приема – в точке В, в промежуточных точках РРЛ, соответствующих C,D, расположены смежные станции. Энергия волны, заключенная в заштрихованной области (рис. 5.15), представляет зону Френеля.

Обозначим через расстояния между холмами, тогда радиусы первой зоны Френеля над точками C и D находятся из формул:

и

Высоты антенн в пунктах А и В надо выбрать с таким расчетом, чтобы «просветы» над холмами C и D превышали значения и .

В расчетах следует учитывать сферичность Земли. Проще это можно сделать графическим методом. В основу построения положена формула для дальности горизонта, имеющая вид

. (5.52)

Формула (5.52) является уравнением параболы, по оси абсцисс х отсчитываются расстояния, по оси ординат y – высоты. Профиль гладкой поверхности Земли рассчитывают по формуле:

(5.53)

где r – общая длина линии связи.

В расчетах необходимо учитывать, что Земля с точки зрения геометрии является параболоидом вращения. Поэтому для учета кривизны поверхности Земли необходимо использовать масштабную сетку. На рис. 5.16 показана масштабная сетка для построения земной поверхности.

Рис. 5.16. Масштабная сетка для построения земной поверхности

 

На сетку необходимо нанести профиль радиотрассы, с помощью которой можно определить необходимые высоты антенн, применяемых для обеспечения зоны прямой видимости между пунктами А и В. Пример такого профиля трассы показан на рис. 5.17.

Рис. 5.17. Пример профиля трассы

 

На рис. 5.17 видно, что прямая АВ, проведенная между пунктом передачи и приема, проходит выше вершин холмов, расположенных на пути радиоволны.

 

5.9. Распространение радиоволн при наличии на пути
экранирующих препятствий

Пусть на пути между пунктами передачи и приема существует какое-либо резко выраженное препятствие. Рассмотрим случай, когда такое препятствие можно рассматривать в виде клиновидного и непрозрачного. На рис. 5.18 приведены примеры таких препятствий, возникающих на пути АВ.

Н < 0

 

Н > 0

 

Рис. 5.18. Примеры расположения клиновидных препятствий

 

На рис. 5.18 а препятствие не пересекает прямую АВ, а только вклинивается в область пространства, в которой распространяется основная часть энергии волны. На рис. 5.18б препятствие пересекает прямую АВ. Для разграничения таких случаев условились считать, что просвет Н будет принимать различные знаки, т.е. в случае рис. 5.18а просвет имеет отрицательный знак Н<0, в случае рис. 5.18б – положительный Н>0.

В расчете радиотрасс для таких случаев применяют теорию оптической дифракции. Множитель ослабления F рассчитывают по формуле

(5.54)

где а и − интегралы Френеля, определяемые соответственно по формулам

(5.55)

где параметр b − радиус первой зоны Френеля в месте расположения препятствия, Н – высота экрана, которая может принимать положительные и отрицательные значения (рис. 5.18).

Расчет множителя ослабления F по формулам (5.54) показывает, что зависимость от параметра v имеет вид, приведенный на рис. 5.19.

 

Рис. 5.19. График зависимости множителя ослабления

Если параметр v >2, то множитель ослабления можно рассчитать по формуле

 

(5.56)

 

Для расчета радиотрассы УКВ диапазона следует учесть следующие обстоятельства. На краю непрозрачного клиновидного экрана происходит дифракция. Причем дифрагирует не только прямая волна АВ, но и волны, отраженные от поверхности Земли на участках между передающей антенной и экраном. Таким образом, в пункте приема В происходит сложение (интерференция) пришедших волн.

В принципе может случиться, что фазовые соотношения приобретут такие значения, что напряженность поля в месте расположения приемной антенны будет в несколько раз превышать поле, созданное одним лучом.

Отметим, что форма встречаемых препятствий весьма многообразна и в настоящее время пока не создано надежных аналитических методов расчета радиотрасс.

 

 

Библиографический список

 

1. Бредов М.М., Румянцев В.В., Топтыгин И.Н. Классическая электродинамика. – СПб.: Изд-во «Лань», 2003. – 400 с.

2. Головин О.В., Чистяков Н.И., Шварц В., Хардон Агиляр И. Радиосвязь. – М.: Горячая линия –Телеком, 2001. − 288 с.

3. Петров Б.М. Электродинамика и распространение радиоволн. – М.: Радио и связь, 2000. − 559 с.

4. Боков Л.А. Электродинамика и распространение радиоволн. Электромагнитные поля и волны. – Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2001. – 217 с.

5. Крыжановский В.Г. Техническая электродинамика. – Донецк: ДонГУ, 2003. – 116 с.

6. Долуханов М.П. Распространение радиоволн. – М.: Связь, 1972. − 336 с.

7. Баскаков С.И. Основы электродинамики. – М.: Сов. радио, 1973. − 248 с.

8. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. – М.: Наука, 1989. – 544 с.

9. Красюк Н.П., Дымович Н.Д. Электродинамика и распространение радиоволн. – М.: Высшая школа, 1974. − 536 с.

10. Фальковский О.И. Техническая электродинамика: Учебник для вузов связи. – М.: Связь, 1978. − 432 с.

11. Гольдштейн Л.Д., Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны. – М.: Сов. радио, 1971. − 664 с.

12. Кугушев А.М., Голубева Н.С., Митрохин В.Н. Основы радиоэлектроники. Электродинамика и распространение радиоволн. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. – 368 с.

13. Диденко А.Н., Зверев Б.В. СВЧ - энергетика. – М.: Наука, 2000. − 264 с.

14. Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р., Смирнов В.П. Справочник по элементам волноводной техники. – М.-Л.: Гос. энергет. изд-во, 1963. – 360 с.

 

 

Редактор Е.Е. Дорошенко

 

Компьютерная верстка – Е.С. Соколов

 

ИД № 06039 от 12.10.2001 г.

Сводный темплан 2006 г.

Подписано в печать 23.10.06. Формат 60x84 ¹/₁₆. бумага офсетная.

отпечатано на дупликаторе. Усл. печ. л. 8,25. уч.-изд. л. 8,25.

Тираж 100. заказ 706.

______________________________________________________________

Издательство ОмГТУ. 644050, г. Омск, пр-т Мира, 11

Типография ОмГТУ