Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Нахождение резонансных частот в объемном резонаторе




Явление резонанса в объемном резонаторе наступает в случае, когда на данной частоте энергия электрического поля равна энергии магнитного поля. Математически равенство энергии полей записывается в виде:

(4.50)

где – амплитудные значения, соответственно, электрического и магнитного полей, V – объем, занимаемый полем в резонаторе, – абсолютная диэлектрическая и магнитная проницаемость среды, заполняющей резонатор.

Первое уравнение Максвелла, как известно, имеет вид:

где – амплитуда напряженности электрического и магнитного полей,
ω – циклическая частота, – абсолютная диэлектрическая проницаемость,
– комплексная абсолютная диэлектрическая проницаемость, σ – удельная проводимость вещества.

Учитывая условие появления резонанса (4.50) и первое уравнение Максвелла, определим собственную частоту колебаний резонатора.

Из первого уравнения Максвелла выразим напряженность электрического поля:

. (4.51)

Далее подставим уравнение (4.51) в формулу (4.50) и получим:

 

или запишем уравнение в следующем виде:

 

Если среда, заполняющая резонатор, не обладает проводящими свойствами, то . Кроме того, физически циклическая частота может принимать положительные значения, поэтому необходимо взять модуль полученного отношения. Учитывая сказанное выше, получим:


. (4.52)

Формула (4.52) позволяет определить собственную резонансную частоту электромагнитных колебаний в объемном резонаторе и понять, что собственная резонансная частота зависит от размеров резонатора, свойств заполняющей резонатор среды и от структуры электромагнитного поля. Отсюда следует, что перестройку резонансной частоты можно выполнить с помощью изменения объема резонатора или заполняющей его среды. Изменить объем можно с помощью укорочения или удлинения резонатора, т.е. за счет изменения длины. Также объем резонатора уменьшится, если внутри полости поместить металлическое тело. Итак, изменение объема резонатора возможно двумя способами: изменением объема и заполняющей средой, и оно приводит к изменению резонансной частоты объемного резонатора. Если в полость резонатора поместить диэлектрик, имеющий определенное значение , то резонансная частота также изменится.

Собственную добротность резонатора определяют, исходя из энергетического соотношения:

(4.53)

где – энергия, запасенная в резонаторе, – энергия, теряемая в резонаторе за один период колебаний, – собственная резонансная круговая частота резонатора, – мощность потерь в резонаторе.

Получение высокой добротности (т.е. большого значения) является важным достоинством объемных резонаторов. Так, резонаторы, изготовленные из хорошо проводящего материала, имеют добротность .


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 1127. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.023 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7