Коаксиальные волноводы

 

Коаксиальный волновод представляет собой систему, состоящую из двух соосных металлических цилиндров, разделенных слоем диэлектрика. На рис. 4.14 приведено схематическое изображение коаксиального волновода.

 

Рис. 4.14. Коаксиальная линия передачи

 

Диаметр внутреннего цилиндра на рис. 4.14 обозначен d, внешнего – D.

К основным достоинствам коаксиальных линий передачи относятся следующие:

1) широкополосность, т.е. способность пропускать широкую полосу рабочих частот;

2) электромагнитное поле, имеющее структуру ТЕМ-волны, распространяется в пространстве между цилиндрами и во внешнюю среду волна не выходит, т.е. отсутствует паразитное излучение;

3) возможность изготовления в виде гибких коаксиальных кабелей.

Благодаря таким достоинствам, коаксиальные волноводы нашли широкое применение. Чаще всего их используют для соединения узлов и блоков радиоаппаратуры. Такие волноводы применяют в метровом и в сантиметровом диапазонах, обычно не выше 20 ГГц, их могут использовать и на более высоких частотах в виде коротких отрезков. Незначительная длина волноводов в таких случаях обусловлена большим затуханием, составляющим более 1дБ/м.

Коаксиальные кабели изготавливают в виде жестких и гибких конструкций. Установлено, что по коаксиальному кабелю могут передаваться волны любых частот, включая частоту постоянного тока. Структура поля электромагнитной волны соответствует типу ТЕМ, т.е. E_Z=0, Н_Z=0.

При изучении распространения электромагнитной волны вдоль коаксиальной линии передачи применяют цилиндрическую систему координат, которая задается углом j, радиусом r и координатой z. На рис. 4.14б показана структура ТЕМ волны, распространяющейся внутри коаксиального кабеля. Напряженность электрического поля имеет только одну радиальную составляющую, т.е. векторы направлены по радиусам в плоскости поперечного сечения. Магнитное поле содержит также одну составляющую Н_j, силовые линии магнитного поля расположены в виде концентрических окружностей вокруг внутреннего провода (вокруг оси z).

Значения напряженностей магнитного и электрического полей определяются формулами:

, (4.30)

 

где r – радиус, I – сила протекающего тока, Z_c – волновое сопротивление среды, заполняющей пространство между цилиндрами, e – относительная диэлектрическая проницаемость.

Напряженность электрического поля записывают также в виде

. (4.31)

Отметим, что рабочий диапазон частот коаксиальных линий передачи энергии ограничен только со стороны высоких частот, т.к. при высоких частотах возможно возбуждение высших типов волн. Для коаксиальной линии ближайшим высшим типом волны является волна Н₁₁, структура которой является сходной со структурой волны Н₁₁ в круглом волноводе.

Для волны Н₁₁ критическая длина волны определяется формулой

, (4.32)

 

где D – диаметр большого цилиндра, d – диаметр малого цилиндра.

Из формулы (4.32) видно, что высшие типы волн появляются тогда, когда длина волны возбуждающих колебаний становится меньше полусуммы периметров проводников. Таким образом, минимальная длина волны, распространяющейся в коаксиальном волноводе, определяется формулой

. (4.33)

Дальнейшее уменьшение размеров ограничено, т.к. связано с увеличением тепловых потерь, уменьшением электрической прочности и усложнением технологии изготовления.

Для коаксиальной линии расчет напряжения и волнового сопротивления производят по формулам

, (4.34)

. (4.35)

Пробивное напряжение коаксиального волновода определяется формулой

, (4.36)

где – предельная (максимальная) напряженность поля.

Для коаксиального волновода с воздушным заполнением , тогда напряжение пробоя составляет . Максимум пробивного напряжения соответствует соотношению , при этом волновое сопротивление

Ом.

Предельная мощность, которая может передаваться по коаксиальному волноводу, определяется соотношением

. (4.37)

Затухание волны в коаксиальном кабеле вызвано потерями энергии, обусловленными тепловыми потерями в проводнике и в диэлектрике. Для коаксиальной линии с медными проводниками потери можно рассчитать, исходя из формулы

 

, дБ/м , (4.38)

где e – относительная диэлектрическая проницаемость, f – линейная частота, D, d – диаметры соответственно внешнего и внутреннего цилиндрических проводников.

Минимальное затухание в коаксиальной линии передачи энергии достигается при , что соответствует волновому сопротивлению Ом.

Стандартные значения волновых сопротивлений применяемых коаксиальных кабелей соответствуют 50 и 75 Ом.

 

4.9. Однопроводная линия передачи [13]

 

Рассмотрим распространение электромагнитной волны вдоль одиночного проводника, покрытого тонким слоем диэлектрика. Такая линия называется однопроводной линией передачи, или линией поверхностной волны (ЛПВ), или линией Губо. Теория линии Губо разработана давно, но широкого практического применения ЛПВ не нашла. Очередной интерес к ЛПВ связан с реализацией возможности ее применения для построения антенных решеток жестких и гибких конструкций с высокой технологичностью изготовления, удовлетворяющих заданным требованиям. Волноводы линии поверхностной волны (ЛПВ) могут быть успешно использованы для наземных линий передачи СВЧ-энергии на расстояния более 1 км.

ЛПВ состоит из цилиндрического проводника 3, покрытого слоем диэлектрика 1, который граничит с воздушным пространством 2.

 

 

Рис. 4.15. Схема однопроводной линии передачи: – поперечное сечение волновода;
– топография электрического поля; – трассировка линии

 

Основной волной ЛПВ является волна , обладающая круговой симметрией и нормированным поперечным волновым коэффициентом Топография электрического поля вокруг стержня ЛПВ приведена также на рис. 4.15б.

Коэффициент затухания ЛПВ, обусловленный потерями в медном проводнике, определяется как

, (4.39)

а коэффициент затухания, обусловленный диэлектриком,

, (4.40)

где f – частота, МГц, – сопротивление ЛПВ, Ом, – радиус проводника, м,
– угол диэлектрических потерь.

Параметр , где – фазовая скорость поверхностной волны, определяется из трансцендентного уравнения

, (4.41)

а волновое сопротивление ЛПВ

. (4.42)

Рассмотрим ЛПВ, собранную из медного проводника радиусом , покрытого слоем полиэтилена с наружным радиусом и тангенсом диэлектрических потерь , работающую на частоте 915 . При заданных условиях по уравнению (4.41) можно найти параметр и определить относительную фазовую скорость волны в ЛПВ , которая указывает на незначительное замедление.

Волновое сопротивление рассматриваемой ЛПВ, согласно (4.42), равно , что позволяет вычислить по формулам (4.39), (4.40) коэффициенты затухания и . Полный коэффициент затухания , но может быть доведён до при увеличении диаметра проводника до . Таким образом, ЛПВ пригодна для передачи СВЧ-мощности на километровые расстояния.

Трасса прокладки ЛПВ должна быть свободна от посторонних поглощающих и отражающих предметов, в том числе удалена от поверхности Земли на расстояние

, (4.43)

являющееся радиусом цилиндра, в котором распространяется 95% передаваемой мощности, причём в рассмотренном выше случае и . ЛПВ может быть проложена на опорах с помощью тефлоновых подвесов, длина которых обеспечивает расстояние линии от перекладины опоры не менее , а длина перекладины соответствует расстоянию линии от опоры . При возможности свободное пространство вокруг ЛПВ должно иметь радиус , соответствующий кругу, в котором сконцентрировано более 99% передаваемой мощности.

Максимально допустимая мощность, передаваемая ЛПВ, определяется пробивной напряженностью воздуха, окружающего слой диэлектрика, и равна

, (4.44)

что при , , и дает . При передаче по ЛПВ мегаваттных уровней мощности следует учесть потери мощности в ней и обеспечить ее обдув окружающим воздухом для охлаждения.

Открытая поверхностная волна ЛПВ, заключенная внутри цилиндра радиусом , может быть частично перехвачена приемной антенной и использована для ответвления энергии.