Общие правила интегрирования
Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла:
Интеграл суммы (разности) равен сумме (разности) интегралов от слагаемых:
Правило подстановки: если x=z(t), то Интегрирование по частям
В дальнейшем во всех формулах постоянная интегрирования опущена, первообразные, содержащие Таблица основных интегралов
Интегрирование иррациональных функций Эти интегралы вычисляются с помощью следующих подстановок:
(n-наименьшее общее кратное показателей всех радикалов, под которым X входит в подынтегральную функцию)
1) если а > 0, то 2) если а < 0, то
Интегрирование биномиальных дифференциалов
может быть выражен в элементарных функциях только в следующих трех случаях: 1) p- целое. Следует произвести все указанные действия в подынтегральной функции. 2) 3)
|
.
, где u,v,w – функции от x.
.
, где u,v – функции от x.
, следует понимать как 
, знак абсолютной величины опущен для простоты.
;
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
; 
или 
; 
; 
; 
; 
, Интегралы этого вида после выделения полного квадрата под корнем линейными подстановками сводятся к следующим:
,
- целое. Замена 
, где r- знаменатель дроби p
- целое. Замена 
, где r- знаменатель дроби p
